kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку по теме: "Квадратный трехчлен и его корни"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация составлена к уроку "Квадратный трехчлен и его корни"

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме: "Квадратный трехчлен и его корни"»

Пункт плана Актуализация знаний Пункт плана Изучение темы урока Энциклопедическая  справка Пункт плана Квадратный трехчлен и его корни подготовила учитель математики: Косова Н. С. Динамическая  минутка Пункт плана Пункт плана Домашнее  задание

Пункт плана

Актуализация

знаний

Пункт плана

Изучение

темы урока

Энциклопедическая

справка

Пункт плана

Квадратный трехчлен

и его корни

подготовила учитель математики:

Косова Н. С.

Динамическая

минутка

Пункт плана

Пункт плана

Домашнее

задание

Актуализация знаний Актуализация знаний Изучение  темы урока ◊ 1 Повторение материала о функциях; ◊ 2 Теоретические основы решения квадратного уравнения; ◊ 3 Теорема Виета; ◊ 4 Итог.  Энциклопедическая  справка Динамическая  минута Домашнее задание

Актуализация

знаний

Актуализация знаний

Изучение

темы урока

◊ 1 Повторение материала о функциях;

◊ 2 Теоретические основы

решения квадратного уравнения;

◊ 3 Теорема Виета;

◊ 4 Итог.

Энциклопедическая

справка

Динамическая

минута

Домашнее

задание

Актуализация знаний Повторение материала: среди данных функций укажите  линейные убывающие функции:

Актуализация знаний

Повторение материала:

среди данных функций укажите

линейные убывающие функции:

  • y= x²+12
  • y= -x-24
  • y= 9x+8
  • h= 23-23x
  • h= 1/x²
  • g= (x+16)²
  • g= -3
0 , то х 1,2 = D = 0 , то х =" width="640"

Актуализация знаний

  • Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?

Как вычислить дискриминант квадратного уравнения

D =

  • D =
  • D =
  • D =
  • D =

2. Назовите формулы корней квадратного уравнения

D0 , то х 1,2 =

D = 0 , то х =

0 , два корня Чему равно произведение корней? Чему равно произведение корней? Х 1  х 2 = - 3 5. Чему равна сумма корней уравнения? 5. Чему равна сумма корней уравнения? Х 1 + х 2 = 2 6. Что можно сказать о знаках корней? 6. Что можно сказать о знаках корней? Корни разных знаков 7. Найдите корни подбором. 7. Найдите корни подбором. Х 1 = 3, х 2 = -1" width="640"

Актуализация знаний

t² - 2t – 3 = 0

3. Вычислите дискриминант и ответьте на вопрос «Сколько корней имеет квадратное уравнение»?

D= 16 0 , два корня

  • Чему равно произведение корней?
  • Чему равно произведение корней?

Х 1  х 2 = - 3

5. Чему равна сумма корней уравнения?

  • 5. Чему равна сумма корней уравнения?

Х 1 + х 2 = 2

6. Что можно сказать о знаках корней?

  • 6. Что можно сказать о знаках корней?

Корни разных знаков

7. Найдите корни подбором.

  • 7. Найдите корни подбором.

Х 1 = 3, х 2 = -1

Изучение темы урока Изучение  темы урока ◊ 1  Сообщение темы урока; ◊ 2 Теоретические основы понятия  «Квадратный трехчлен и его корни»; ◊ 3  Высказывания великих мыслителей о математике; ◊ 4 Разбор примеров тематики; Энциклопедическая  справка Динамическая  минута Домашнее задание

Изучение темы урока

Изучение

темы урока

◊ 1 Сообщение темы урока;

◊ 2 Теоретические основы понятия

«Квадратный трехчлен и его корни»;

◊ 3 Высказывания великих

мыслителей о математике;

◊ 4 Разбор примеров тематики;

Энциклопедическая

справка

Динамическая

минута

Домашнее

задание

Квадратный трехчлен и его корни Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax² +  bx  +  c , где x- переменная, a, b и c - некоторые числа, причем, a≠ 0 . Корнем квадратного трехчлена называется  значение переменной, при котором значение этого трехчлена равно нулю Чтобы найти корни квадратного  трехчлена ax² +  bx  +  c , необходимо решить квадратное уравнение ax² +  bx  +  c =0

Квадратный трехчлен и его корни

Квадратным трехчленом называется

многочлен вида ax² + bx + c , где x- переменная,

a, b и c - некоторые числа, причем, a≠ 0 .

Корнем квадратного трехчлена называется

значение переменной, при котором значение

этого трехчлена равно нулю

Чтобы найти корни квадратного

трехчлена ax² + bx + c , необходимо решить

квадратное уравнение ax² + bx + c =0

Квадратный трехчлен и его корни Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.  Р.Декарт  Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.  Э. Кольман

Квадратный трехчлен и его корни

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р.Декарт

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.

Э. Кольман

    Энциклопедическая справка ◊ 1 Понятие «параметр»; ◊ 2 Значение слова «параметр» словарях русского языка и словаре иностранных слов; ◊ 3 Обозначение и широта применения параметра; ◊ 4 Примеры с параметрами. Энциклопедическая  справка Динамическая  минута Домашнее задание

    Энциклопедическая справка

    ◊ 1 Понятие «параметр»;

    ◊ 2 Значение слова «параметр» словарях

    русского языка и словаре иностранных слов;

    ◊ 3 Обозначение и широта применения

    параметра;

    ◊ 4 Примеры с параметрами.

    Энциклопедическая

    справка

    Динамическая

    минута

    Домашнее

    задание

    Энциклопедическая справка ПАРАМЕТР  ( от греч. παραμετρέω - меряю, c опоставляя).  Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.) Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи… «Словарь иностранных слов». 3. При каком значении параметра m квадратный трехчлен 2х ² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.

    Энциклопедическая справка

    ПАРАМЕТР ( от греч. παραμετρέω - меряю, c опоставляя).

    • Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.)
    • Параметр – постоянная величина, выраженная буквой, сохраняющая свое постоянное значение лишь в условиях данной задачи… «Словарь иностранных слов».

    3. При каком значении параметра m квадратный трехчлен

    ² + 2тх – т – 0,5 имеет единственный корень? Найдите этот корень.

    Динамическая пауза ◊ 1 Решение «проблемной задачи»; ◊ 2 Историческая справка: письмо из прошлого; Динамическая  минутка Домашнее  задание

    Динамическая пауза

    ◊ 1 Решение «проблемной задачи»;

    ◊ 2 Историческая справка:

    письмо из прошлого;

    Динамическая

    минутка

    Домашнее

    задание

    Динамическая пауза При каком значении параметра т квадратный трехчлен 2х ² + 2тх – т – 0,5 = 0 и меет единственный корень? Найдите этот корень .  Квадратное уравнение имеет один корень   D=0  D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5  D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4  D=0, 4m² + 8m +4 = 0  m² + 2m +1 = 0  (m + 1)² = 0  m= - 1 Подставим найденное значение m в исходное уравнение:  2х ² - 2х + 1 – 0,5 = 0  4х ² - 4х + 1 = 0  (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

    Динамическая пауза

    При каком значении параметра т квадратный трехчлен

    ² + 2тх – т – 0,5 = 0 и меет единственный корень?

    Найдите этот корень .

    • Квадратное уравнение имеет один корень D=0

    D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5 D= (2m)² - 4  2  (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4

    • D=0, 4m² + 8m +4 = 0 m² + 2m +1 = 0 (m + 1)² = 0 m= - 1
    • Подставим найденное значение m в исходное уравнение:

    2х ² - 2х + 1 – 0,5 = 0

    4х ² - 4х + 1 = 0

    (2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5

    Динамическая пауза В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено найти корни квадратного трехчлена  (х ² - 5х +7) ² - 2(х ² - 5х +7) - 3  Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные слагаемые. Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно. Помогите Вите найти рациональный путь решения

    Динамическая пауза

    В домашнем задании ученикам 8 класса было

    предложено найти корни квадратного трехчлена

    (х ² - 5х +7) ² - 2(х ² - 5х +7) - 3

    Подумав, Витя рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки,

    потом привести подобные слагаемые.

    Но Степа сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.

    Помогите Вите найти рациональный путь решения

    Динамическая пауза

    Динамическая пауза

    • Задачи на нахождение корней квадратного трехчлена и составление квадратных уравнений встречаются уже в древнеегипетских математических папирусах.
    • Общее правило нахождения корней и решения уравнений вида: ax ² + bx = c, где a 0, b и c – любые, сформулировал Брахмагупта (VII в. н. э.). Брахмагупта еще не знал, что квадратное уравнение может иметь и отрицательный корень.
    • Бхаскара Ачарья (XII в .) сформулировал, соотношения между коэффициентами уравнения. Составил много задач.
    Обобщение, домашнее задание ◊ 1  Решение упражнений с параметром:  различные типы заданий; ◊ 2 Итог по изучаемой теме; ◊ 3 Домашнее задание: по уровням. Домашнее  задание

    Обобщение, домашнее задание

    ◊ 1 Решение упражнений с параметром:

    различные типы заданий;

    ◊ 2 Итог по изучаемой теме;

    ◊ 3 Домашнее задание: по уровням.

    Домашнее

    задание

    Обобщение, домашнее задание Найдите корни квадратного трехчлена ( x-4 )² +(4y-12)² . Найдите значения параметра a , при каждом из которых квадратный трехчлен x²+ 4 x + 2ax+8a+1 имеет одно решение.  Задание на дом: п.3;   1 группа:  №45 (в, г), №49(в, г);  2 группа: a) найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен x²-6x+2ax+4a не имеет решения; b) найдите корни квадратного трехчлена (2x-6)²+(3y-12)²

    Обобщение, домашнее задание

    Найдите корни квадратного трехчлена ( x-4 )² +(4y-12)² .

    Найдите значения параметра a , при каждом из которых квадратный трехчлен x²+ 4 x + 2ax+8a+1 имеет одно решение.

    Задание на дом: п.3;

    1 группа: №45 (в, г), №49(в, г);

    2 группа:

    a) найдите значение параметра а, при котором квадратный трехчлен x²-6x+2ax+4a не имеет решения;

    b) найдите корни квадратного трехчлена (2x-6)²+(3y-12)²


    Получите в подарок сайт учителя

    Предмет: Алгебра

    Категория: Презентации

    Целевая аудитория: 9 класс

    Скачать
    Презентация к уроку по теме: "Квадратный трехчлен и его корни"

    Автор: Косова Наталья Сергеевна

    Дата: 15.03.2020

    Номер свидетельства: 542861

    Похожие файлы

    object(ArrayObject)#852 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(87) "Разложение на множители квадратного трёхчлена "
        ["seo_title"] => string(55) "razlozhieniie-na-mnozhitieli-kvadratnogho-triokhchliena"
        ["file_id"] => string(6) "116134"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
        ["date"] => string(10) "1412266842"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#874 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(176) "Разработка урока по алгебре в 8 классе На тему: «Разложение квадратного трехчлена на множители»."
        ["seo_title"] => string(94) "razrabotkaurokapoalghiebriev8klassienatiemurazlozhieniiekvadratnoghotriekhchlienanamnozhitieli"
        ["file_id"] => string(6) "296396"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
        ["date"] => string(10) "1455989109"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#852 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(165) "Презентация для урока по теме "Применение разложения квадратного трехчлена на множители" "
        ["seo_title"] => string(106) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-tiemie-primienieniie-razlozhieniia-kvadratnogho-triekhchliena-na-mnozhitieli"
        ["file_id"] => string(6) "110958"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
        ["date"] => string(10) "1406827374"
      }
    }
    

    Получите в подарок сайт учителя

    Видеоуроки для учителей

    Курсы для учителей

    ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

    Добавить свою работу

    * Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

    Удобный поиск материалов для учителей

    Ваш личный кабинет
    Проверка свидетельства