Числовые промежутки

Презентация на тему: "Числовые промежутки"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Получить суперспособности учителя →

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?

Как быстро и объективно проверять знания учащихся?

Как сделать изучение нового материала максимально понятным?

Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?

Как наладить дисциплину на своих уроках?

Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Числовые промежутки»

Числовые промежутки

Так как у неравенств бесконечное множество решений, записать все невозможно. Решение можно отобразить на оси координат. Отображённое на оси координат решение неравенства можно записать в виде числового промежутка.

Вид неравенства и обозначение точки на оси координат (закрашенная или пустая/выколотая)

Запись принадлежности конечной точки промежутка

Числовые промежутки

Возможно записать 4 разных неравенства.

Числовые промежутки

Сводная таблица числовых промежутков:

Числовые промежутки

Если число является решением как неравенства , так и неравенства , следовательно, оно является решением двойного неравенства .
Множество всех чисел, удовлетворяющих двойному неравенству, называют в общем случае числовым промежутком.
В частности, множество всех чисел, удовлетворяющих двойному неравенству , называют интервалом и обозначают: (−4; 5).
Изобразим интервал на рисунке. Точки рисуем выколотыми, т. к. они не принадлежат промежутку.

Числовые промежутки

Пример 1 . Найдём пересечение и объединение числовых промежутков [1; 5] и [3; 7]

Пример 2 . Найдём пересечение и объединение числовых промежутков [–4; ) и [3; )

Числовые промежутки

Пример 3 . Заметим, что если числовые промежутки не имеют общих элементов, то их пересечением является пустое множество. Например,

Числовые промежутки

Пример 4 . Следует иметь также в виду, что объединение числовых промежутков не всегда представляет собой числовой промежуток.
Например, множество [0; 4] [6; 10] не является числовым промежутком.

Задания

№ 1 . Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

Задания

№ 2 . Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

Задания

№ 3 . Назовите промежутки, изображённые на рисунке, и обозначьте их.

Задания

№ 4 . Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:

Задания

№ 5 . Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству:

Задания

№ 6 . а) Принадлежит ли интервалу (–4; 6,5) число:

б) Принадлежит ли числовому отрезку [–8; –5] число:

Задания

№ 7 . Какие из чисел –1,6; –1,5; –1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:

Задания

№ 8 . Какие целые числа принадлежат промежутку:

Задания

№ 9 . Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

Задания

№ 10 . Используя координатную прямую, найдите объединение промежутков:

Задания

№ 11 . Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Числовые промежутки

Автор: Петровичева Александра Александровна

Дата: 24.09.2026

Номер свидетельства: 690870

Похожие файлы

Объединение и пересечение числовых промежутков

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Объединение и пересечение числовых промежутков "
    ["seo_title"] => string(58) "obiedinieniie-i-pieriesiechieniie-chislovykh-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "183126"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1425731003"
  }
}

Урок по математике "Числовые промежутки. Пересечение и объединение числовых промежутков".

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок по математике "Числовые промежутки. Пересечение и объединение числовых промежутков"."
    ["seo_title"] => string(103) "urok-po-matiematikie-chislovyie-promiezhutki-pieriesiechieniie-i-obiedinieniie-chislovykh-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "305169"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457880038"
  }
}

Открытый урок на тему: Объединение и пересечение числовых промежутков

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Открытый урок на тему: Объединение и пересечение числовых промежутков "
    ["seo_title"] => string(81) "otkrytyi-urok-na-tiemu-obiedinieniie-i-pieriesiechieniie-chislovykh-promiezhutkov"
    ["file_id"] => string(6) "171215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423653408"
  }
}

Числовые промежутки

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(38) "Числовые промежутки "
    ["seo_title"] => string(23) "chislovyie-promiezhutki"
    ["file_id"] => string(6) "106643"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1403064274"
  }
}

Личностно-ориентированный план для 6 класса по математике на тему " Числовые промежутки"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Личностно-ориентированный план для 6 класса по математике на тему " Числовые промежутки" "
    ["seo_title"] => string(95) "lichnostno-oriientirovannyi-plan-dlia-6-klassa-po-matiematikie-na-tiemu-chislovyie-promiezhutki"
    ["file_id"] => string(6) "173474"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423998229"
  }
}

Числовые промежутки

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Просмотр содержимого документа «Числовые промежутки»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Числовые промежутки»