Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс ( профильное уровень)

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа № 40 с углубленным изучением математики имени В.М. Барбазюка» города Оренбурга

Согласовано ЗД по УВР _____ /______________/ ФИО

Принято Педагогическим советом Протокол № ___ « » 2020 г.

Утверждено Директор МОАУ «СОШ № 40» _____ /______________ ФИО Приказ № ______ от « » _____ 2020__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

в 11 классе

Среднее общее образование

(профильный уровень)

2020 – 2021 учебный год

Составитель: Леотина И.В.

г. Оренбург,2020 год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представлены в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание курса алгебры 11 класса

Решения тригонометрических уравнений.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Числовые и буквенные выражения

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Уравнения высших степеней.

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n1 и его свойства. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня n-ой степени.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с любым рациональным показателем.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Понятие степени с любым рациональным показателем

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Понятие логарифма.

Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Свойства логарифмов.

Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Функции у = , их свойства и графики. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Логарифмическая функция её свойства и график.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Производные основных элементарных функций. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Определённый интеграл.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Первообразная и неопределённый интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями.

Решение иррациональных уравнений и неравенств. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства со знаком радикала.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Равносильность уравнений. Равносильность неравенств.

Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Доказательство неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Уравнения высших степеней. Общие методы решения уравнений.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Задачи с параметрами.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

Табличное и графическое представление данных. Вероятность и геометрия.

Числовые характеристики рядов данных. Статистические методы обработки информации.

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Календарно - тематическое планирование

№	Тема урока	Количество часов	Дата
			По плану	Фактическое проведение
1	Решения тригонометрических уравнений.	1
2	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной	1
3	Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Решение иррациональных уравнений и неравенств.	1
4	Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.	1
5	Входная контрольная работа	1
6	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу.	1
7	Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней.	1
8	Формулы сокращенного умножения для старших степеней.	1
9	Бином Ньютона.	1
10	Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных.	1
11	Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены	1
12	Многочлены от нескольких переменных. Симметрические многочлены	1
13	Уравнения высших степеней.	1
14	Уравнения высших степеней.	1
15	Понятие корня n-ой степени из действительного числа	1
16	Корень степени n 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства	1
17	Функции у = , их свойства и графики	1
18	Функции у = , их свойства и графики	1
19	Свойства корня n-ой степени	1
20	Свойства корня n-ой степени	1
21	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
22	Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
23	Контрольная работа по теме «Степени и корни».	1
24	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
25	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
26	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
27	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
28	Степенные функции, их свойства и графики	1
29	Степенные функции, их свойства и графики	1
30	Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.	1
31	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
32	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
33	Понятие степени с любым рациональным показателем	1
34	Контрольная работа по теме «Степенные функции».	1
35	Контрольная работа по теме «Степенные функции».	1
36	Показательная функция, её свойства и график	1
37	Показательная функция, её свойства и график	1
38	Показательные уравнения	1
39	Показательные неравенства	1
40	Показательные неравенства	1
41	Показательные неравенства	1
42	Понятие логарифма	1
43	Понятие логарифма	1
44	Логарифмическая функция её свойства и график	1
45	Логарифмическая функция её свойства и график	1
46	Свойства логарифмов	1
47	Свойства логарифмов	1
48	Контрольная работа за 1 полугодие (профильный уровень)	1
49	Свойства логарифмов	1
50	Свойства логарифмов	1
51	Свойства логарифмов	1
52	Логарифмические уравнения	1
53	Контрольная работа за 1 полугодие (базовый уровень)	1
54	Логарифмические уравнения	1
55	Логарифмические уравнения	1
56	Логарифмические неравенства	1
57	Логарифмические неравенства	1
58	Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.	1
59	Производные основных элементарных функций. Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
60	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1
61	Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции».	1
62	Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции».	1
63	Первообразная и неопределённый интеграл	1
64	Первообразная и неопределённый интеграл	1
65	Первообразная и неопределённый интеграл	1
66	Определённый интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.	1
67	Первообразная. Первообразные элементарных функций.	1
68	Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона - Лейбница.	1
69	Определённый интеграл. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	1
70	Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».	1
71	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	1
72	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	1
73	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1
74	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1
75	Статистические методы обработки информации.	1
76	Статистические методы обработки информации	1
77	Гауссова кривая. Закон больших чисел	1
78	Равносильность уравнений	1
79	Равносильность уравнений	1
80	Общие методы решения уравнений	1
81	Общие методы решения уравнений	1
82	Общие методы решения уравнений	1
83	Пробный экзамен в форме ЕГЭ (базовый уровень)	1
84	Пробный экзамен в форме ЕГЭ (профильный уровень)	1
85	Уравнения и неравенства с модулями	1
86	Уравнения и неравенства с модулями	1
87	Уравнения и неравенства с модулями	1
88	Уравнения и неравенства с модулями	1
89	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1
90	Уравнения и неравенства со знаком радикала	1
91	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
92	Уравнения и неравенства с двумя переменными	1
93	Доказательство неравенств	1
94	Доказательство неравенств	1
95	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений.	1
96	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений.	1
97	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы уравнений.	1
98	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».	1
99	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».	1
100	Задачи с параметрами	1
101	Задачи с параметрами	1
102	Задачи с параметрами	1
103	Многочлены	1
104	Многочлены	1
105	Многочлены	1
106	Степени и корни. Степенные функции	1
107	Степени и корни. Степенные функции	1
108	Первообразная и интеграл	1
109	Первообразная и интеграл	1
110	Первообразная и интеграл	1
111	Первообразная и интеграл	1
112	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
113	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
114	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
115	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
116	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
117	Элементы теории вероятностей и математической статистики	1
118	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	1
119	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики	1
120	Интерпретация результата, учет реальных ограничений	1
121	Интерпретация результата, учет реальных ограничений	1
122	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	1
123	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	1
124	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	1
125	Степени и корни. Степенные функции	1
126	Степени и корни. Степенные функции	1
127	Показательные уравнения и неравенства	1
128	Показательные уравнения и неравенства	1
129	Показательные уравнения и неравенства	1
130	Логарифмические уравнения и неравенства	1
131	Логарифмические уравнения и неравенства	1
132	Логарифмические уравнения и неравенства	1
133	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	1
134	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	1
135	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	1
136	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	1

ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольная работа по теме «Многочлены».(2 ч)

Вариант 1

1. Дан многочлен .

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

1. Разложите многочлен на множители: а) ;

б) .

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на ._

1. При каких значения параметров и многочлен

делится без остатка на многочлен

?

Вариант 2

1. Дан многочлен

.

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) ;

б) .

3. Решите уравнение ._

4. Докажите, что выражение делится на .

5. При каких значения параметров и многочлен

делится без остатка на многочлен

?

Контрольная работа по теме «Степени и корни». (2 ч)

Вариант 1

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Постройте график функции .

4. Найдите область определения функции .

5. Упростите выражение .

6. Расположите в порядке убывания следующие числа: ._

7. Найдите значение выражения при .

8. Решите неравенство .

9. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Постройте график функции .

4. Найдите область определения функции .

5. Упростите выражение .

6. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

7. Найдите значение выражения при .

8. Решите неравенство .

9. Решите уравнение .

Контрольная работа по теме «Степенные функции». (1 ч)

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

5. Решите неравенство .

6. Решите уравнение на множестве комплексных чисел.

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

1. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке ._

5. Решите неравенство .

6. Решите уравнение на множестве комплексных чисел.

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции». (2ч)

Вариант 1

1. Постройте график функции:

а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) б) .

6. Решите неравенство ._

7. Решите неравенство .

Вариант 2

1. Постройте график функции:

а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство .

4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) ; б) ._

6. Решите неравенство .

7. Решите неравенство .

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции». (2 ч)

Вариант 1

1. Вычислите .

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

1. Решите неравенство:

а) ; б) .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. К графику функции проведена касательная, параллельная прямой . Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

3. Решите неравенство:

а) ; б) .

4. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

5. К графику функции проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. Найдите площадь треугольника, отсекаемого этой касательной от осей координат.

6. Решите неравенство .

7. Решите систему уравнений

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл». (1 ч)

Вариант 1

1. Докажите, что функция является первообразной для

функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график

которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл:

а) ; б) .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

5. Известно, что функция ─ первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

1. При каких значениях параметра выполняется неравенство

?

Вариант 2

1. Докажите, что функция является первообразной для

функции .

2. Для данной функции найдите ту первообразную, график

которой проходит через точку .

3. Вычислите определенный интеграл:

а) ; б) .

4. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и прямой .

5. Известно, что функция - первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

1. При каких значениях параметра выполняется неравенство

?

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».(2 ч)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) ;в) .

1. Решите неравенство:

а) ; б) .

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена ближе к вершине прямого угла, чем к вершинам двух его острых углов?

6. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) ; в) .

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

5. Внутри квадрата случайным образом выбрана точка. Какова вероятность того, что она расположена внутри вписанного в

него круга?

6. Решите уравнение .

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».(2 ч)

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Решите неравенство .

2. Решите систему уравнений: а) б)

3. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел выполняется неравенство .

6. Решите уравнение в целых числах: .

___________________________________

7. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если третий член данной прогрессии уменьшить на 3, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию. Если второй член геометрической прогрессии уменьшить на , то полученные три

числа вновь составят геометрическую прогрессию. Найдите первоначально заданные числа.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Решите неравенство .

3. Решите систему уравнений: а) б)

4. Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств

5. Докажите, что для любых неотрицательных чисел выполняется неравенство .

6. Решите уравнение в целых числах: .

7. Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если второй член данной прогрессии увеличить на 2, то полученные числа

составят арифметическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии увеличить на 9, то полученные три числа составят

геометрическую прогрессию. Найдите первоначально заданные числа.

Нормы оценок письменных работ по математике

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

• Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается, как одна ошибка;

• За орфографические ошибки оценка не снижается. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречающихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают:

• Грубые ошибки

• Ошибки

• Недочеты

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы умножения и сложения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно – или двузначное число и т.п., и явном неумении применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Негрубые ошибки: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче, неполное сокращение дробей или членов отношения, обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании, пропуск наименований, перестановка цифр при записи чисел, ошибки, допущенные при переписывании.

2. Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и

алгебраических преобразований.

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а так же сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4»ставится за работу, в которой допущена одна ошибка негрубая или два-три недочета.

Оценка «3»ставится в следующих случаях:

а) если в работе иметься одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного – двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех недочетов и более недочетов;

е) если неверно выполнено не более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставиться, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если неправильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание: Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного – двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий.

3.Оценка письменной работы на решение текстовых задач

Оценка «5»ставиться в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены, верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения.

Оценка «4»ставиться в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два – три недочета.

Оценка «3»ставиться в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

. Одна грубая ошибка и не более одной не грубой;

. Одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

. Три – четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

. Допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

. Более трех недочетов при отсутствии ошибок.

Оценка «2»ставиться в том случае, если число ошибок превосходит норму, при которой быть может выставлена положительная оценка.

Оценка «1»ставиться в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания.

4.Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров. В таком случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

• Если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

• . Если оценки частей разнятся на один балл, то за работу в целом, как правило, ставиться балл, оценивающий основную часть работы;

• Если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

• Если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

5. Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера.