Урок – смотр знаний по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

МОУ Ахметлейская ОШ

Николаевского района

Ульяновской области

учитель математики

Перемячкина Сария Хайдяровна

первой квалификационной категории

2016-2017 учебный год.

Урок – смотр знаний по теме

«Основные свойства простейших геометрических фигур»

Цели урока:

1.Образовательная:закрепление и обобщение знаний по изученной теме.

2.Воспиательная: способствовать дальнейшему развитию логического мышления.

3.Практическая : научить применять полученные знания при решении задач.

Оборудование.

Мел, прямоугольный треугольник, транспортир, листочки с заданиями (тесты, викторина) на каждую парту, карточки с заданиями, мультимедийный проектор.

Оформление доски.

Классная работа.

Обобщающий урок по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

Слайды.

А а

О В С с А О В

В М

N С

Д

А С Д К О Р R Т А О

В Q

6 5

А С Р 8 R

∆АВС=∆PQR

Найти

Р, В , С

АС, РQ, QR

План

1. Организационный момент.

2. Повторение теоретического материала.

3. Математический диктант.

4. Устные упражнения по готовым чертежам.

5. Викторина на тему «Измерение углов».

6. Тест по теме «Равнобедренный треугольник».

7. Решение задач.

8. Доклад: «Как возникла геометрия».

9. Стихи о геометрических фигурах.

10. Тест по теме «Окружность».

11. Самостоятельная работа.

12. Домашнее задание.

13. Итоги урока.

14. Заключительное слово учителя.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала. (с целью закрепления и обобщения знаний).

Форма: фронтальный опрос.

Время: 6-8 минут

Деятельность учителя (вопросы к классу)	Деятельность ученика (ответы учеников)
1.Что такое геометрия?	1.Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур.
2.Приведите примеры геометрических фигур.	2.Треугольник, квадрат , окружность.
3.Что такое планиметрия?	3.Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости
4. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.	4.Основными геометрическими фигурами На плоскости являются точка и прямая.
5.Каким чертежным инструментом пользуются для проведения прямых?	5.Для построения прямых пользуются линейкой.
6.Как обозначаются точки и прямые?	6.Точки обозначаются простыми латинскими буквами: А,В,С,Д,…Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а,в,с,d…
7.Что такое полупрямая или луч?	7. Часть прямой а, которая состоит из всех ее точек, принадлежащих одной полуплоскости называется полупрямой или лучом.
8. Каким инструментом пользуются для измерения отрезков?	8.Для измерения отрезков пользуются линейкой
9.Что называется расстоянием между двумя данными точками?	9.Длину отрезка АВ называют расстоянием между точками А и В.
10. Какая фигура называется углом?	10.Углом называется фигура состоящая из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки
11.В каких единицах измеряются углы и с помощью какого инструмента?	11.Углы измеряются в градусах при помощи транспортира.
12.Что такое треугольник?	12.Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
13.Какие отрезки называются равными?	13.Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.
14.Какие углы называются равными?	14.Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.
15.Какие треугольники называются равными?	15. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны и соответствующие углы равны.
16. Какие прямые называются параллельными? Какой значок используются для обозначения параллельности прямых?	16.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а а ║в в

3.Матемаический диктант

(с целью проверки усвоения знаний)

Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.Проведите прямую .Отметьте точки, принадлежащие прямой, и очки, не принадлежащие ей.	1. ● ●
2.Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Д принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а	2. Д € АВ, С € а
3.Сколько прямых можно провести через заданную точку А?	3.Через заданную точку А можно провести множество прямых.
4.Сколько прямых можно провести через две точки?	4.Одну прямую
5.Через любые две точки можно провести прямую?	5.Да
6.Начертие прямые АВ и СД, пересекающиеся в точке О.	6. А Д О АВ∩СД=О С В
7.На прямой а отметьте последовательно точки А,В,С,Д. Запишите все получившиеся отрезки	7. а А В С Д Получились отрезки АВ,ВС,СД,АС,АД,ВД
8.Дана прямая ЕС,А € ЕС,В € ЕС. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок ЕС?	8. В С Е● ●А Не может

Время: 4-5 минут

4.Устные упражнения по готовым чертежам.

(Коллективное выполнение упражнений).

Время: 5-7 минут

1. Какие углы здесь нарисованы? Дайте определения.

О- острый

Угол, меньший 90˚, называется острым углом

О

А АВС- тупой

Угол, больший 90˚ и меньший 180˚, называется тупым

В С

а (ас)-прямой

Угол, равный 90˚, называется прямым углом.

с АОВ- развернутый

Если стороны угла являются дополнительными

А О В полупрямыми одной прямой, то угол называется

развернутым.

2.Какие треугольники здесь изображены? Дайте определения.

в А С	АВС- прямоугольный Треугольник , у которого один из углов прямой называется прямоугольным.
К Д М	ДКМ – остроугольный Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным
N О Р	NOP- тупоугольный Треугольник, у которого один из углов тупой называется тупоугольным
C R P	RСТ – равнобедренный Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным.
д А О	АДО – равносторонний Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним

3. Какие треугольники называются равными?

Дано: Треугольники называются равными, если у них

АВС= РQR соответствующие стороны и соответствующие

В углы равны

6 5 Р= А=37˚, В= Q=94˚

А С С= R=49˚

Q АС=РR=8см, РQ=6 см

QR=ВС=5 см

Р 8 R

*5 Викторина на тему «ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ»

1.Единица измерения углов

2. Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

3 часть развернутого угла.

4. 1/60 часть градуса.

5. 1/60 часть минуты.

6. Градусная мера развернутого угла.

7.Градусная мера прямого угла.

8. Градусная мера неразвернутого угла.

9.Угол, градусная мера которого меньше 90

10.Угол, градусная мера которого больше 90, но меньше 180.

6. Тест по теме «Равнобедренный треугольник»

1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

А) всегда верно

Б)может быть верно

В) всегда неверно

2.Если треугольник равносторонний, то:

А) он равнобедренный

Б) все его углы равны

В) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3.В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

А) в любом

Б) в равнобедренном

В) в равностороннем

4.Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение :

А) всегда верно

Б) может быть верно

В) всегда неверно

5.Если треугольник равнобедренный, то:

А)он равносторонний

Б)любая его медиана является биссектрисой и высотой.

В) ответы а) и б) неверны

6.В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

А) в любом

Б) в равнобедренном

В) в равностороннем

Ответы к тесту: 1б); 2 а),б),в) 3 б); 4 а); 5 в); 6 в).

7.Решение задач

1.Решить задачи по рис 1,а)-в):

А) АМ=4,7 см, МС=8,4 см, АС= ?

Б) АОВ=101˚, КОВ=64˚, АОК-?

В) 3=46˚, 1-?, 2-?, 4-?

Г) на рис 1в) дано: 2 + 4 = 70˚,

1-?, 2-?, 3-?, 4-? А 1

К 2 4

3

А М С О В

а) б) в)

Ответы: а)АС=4,7+8,4=13,1 (см)

Б) АОК= 101˚-64˚=37˚

В) 3= 1 = 46˚, 2= 4 = 180˚-46˚=134˚

Г) 2= 4 (как вертикальные)

2= 4 =х, х+х=70˚,х=35˚

2= 4 = 35˚, 1 = 3= 180˚-35˚=145˚

8.Доклад на тему «Как возникла геометрия»

Когда первобытные люди делали посуду из глины, они украшали ее узорами. Сначала эти узоры были очень простыми, а потом они все усложнялись и превращались в орнаменты, составленные из геометрических фигур – четырехугольников , шестиугольников, кругов и др.

С геометрическими фигурами имели дело и кожевник, резавший кожу, и кузнец, ковавший железные изделия, и портной, разрезавший ткань на куски.

Крестьяне измеряли собранный урожай корзинами, а корзины имели различную форму и разные объемы, поэтому надо было уметь измерять объем корзины.

С геометрическими фигурами имели дело и землемеры. В Древнем Египте все земледелие было сосредоточено на очень узкой полосе земли – в долине реки Нил. Земли было мало, и каждый крестьянин очень дорожил своим участком. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю природным илом. Но при разливе смывались знаки, указывающие границы участков, и потом приходилось снова восстанавливать эти границы.

Так постепенно появились первоначальные сведения о геометрических фигурах. По мере того как усложнялось ремесло, совершенствовались знания. Строителям храмов, дворцов и пирамид надо было знать, какой будет объем пирамиды, сколько пойдет на нее камня, сколько класть каменных пли в каждый слой пирамиды. А чтобы здания не рушились, надо было возводить стены вертикально, под прямым углом к поверхности земли.

Знания о фигурах записывали в книги, передавали их от одного поколения писцов и строителей к другому. Возникла наука об измерении площадей и объемов, о различных геометрических фигурах.

Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке о египтян, назвали ее геометрией (по гречески «геос»-земля, а «метрио»-измеряю; значит, геометрия – наука об измерении земли).

Греческие геометры узнали много замечательных свойств геометрических фигур.

9. Стихи о геометрических фигурах.

Точка.

Я невидимка. В этом суть моя.

Коль веришь ты, что существую я,

Одна лишь бытию пылинка мера:

В ее существование вера.

Меня всегда изображают

Прикосновением пера иль мела.

И буквою одной обозначают.

Но я пред всеми заявляю смело,

Что без меня и линий нет:

Они- движенья точки след.

Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала,

Но все собрание могу уверить,

Что в геометрии я пользу принесла:

Двух линий я – пересеченье,

Служу всегда вершиною угла.

Прямая.

Сейчас я вертикальна,

Могу однако же любой принять наклон,

Могу и лечь горизонтально

Я между точек двух короче линий всех,

При том одно лишь я имею измеренье.

Параллели.

Откуда мы идем, придем куда?

Не знаем сами никогда.

Друг к другу мы стремимся вечно.

Как две сестры, бок о бок мы идем

Нас под прямым углом прямая рассекает,

Ее отрезок слиться нам мешает.

Ему везде одна и а же мера,

И сократить ее нам силы не дано.

Треугольник.

Зовусь я Треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник…

По разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны:

С одним тупым – тупоуголен,

Коль острых два, а третий прям – прямоуголен я.

Бываю я равносторонним, когда все стороны равны

Когда же все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если. Наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

10. Тест по теме «Окружность».

1.Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:

А) Окружность- это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех)точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии о (некоторой, центральной)точки.

Б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой- либо)точкой окружности.

2.Диаметр окружности- это … (закончить определение):

А) два радиуса, лежащие на одной прямой;

Б) хорда, проходящая через центр окружности;

В) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3.Центр окружности- это…(закончить определение):

А)точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

Б) середина окружности;

В) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4.Дуга окружности -это…(закончить определение)

А) часть окружности, выделенная точками;

Б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

В)часть окружности, ограниченная хордой.

5.Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:

А) на одну; б)на две

6.Кака изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный овеет:

А) прямой линией

Б) Дугой окружности

В) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7.Как называется отрезок, соединяющий центр окружности? Выбрать правильный ответ.

А) длина окружности

Б)радиус окружности

В) половина диаметра окружности.

11. Самостоятельная работа.

Индивидуальные карточки.

Вариант 1

1.Какая точка называется серединой отрезка?

2.Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.

3.Отрезок длиной 18 см разделен точкой на два неравных отрезка. Чему равно расстояние между серединами этих отрезков?

Вариант II

1.Какой луч называется биссектрисой угла?

2.Начертие угол ВАС , а заем с помощью транспортира и линейки проведите биссектрису АД.

3.Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов?

Вариант III

1.Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы.

2.Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно начертить?

3.Чему равны градусные меры этих углов?

Вариант IV

1.Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых ?

2.Начертите две прямые АВ и СД , пересекающиеся в точке О.Назовите пары получившихся вертикальных углов.

3.Чему равны градусные меры этих углов?

Вариант V

1.Сколько прямых можно провести через две точки?

2.Проведите прямую а, отметьте на ней точки А и В. Можно ли через точки А и В провести прямую в, отличную от прямой а? Объясните.

3.Чему равна длина отрезка АВ, если АС=1,5 см, СВ=2,5 см?

Вариант VI

1.Сколько точек пересечения могут иметь две прямые?

2.Точки А,В и С лежат на одной прямой. Принадлежит ли точка В отрезку АС, если АС=7 см, а АВ= 9см.

3.Чему равна длина отрезка АВ, если АС=7 дм, СВ= 2,4 дм?

12. Домашнее задание.

Решить задачи: №156,168,180.

Подготовиться к контрольной работе.

13.Итоги урока.

14.Заключительное слово учителя.

Дорогие семиклассники!

Вы начинаете изучать новый предмет-геометрию и будете заниматься ею пять лет.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляйте себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как треугольник, прямоугольник, окружность и круг и др.; знаете, как измеряются отрезки с помощью линейки с миллиметровыми делениями и как измеряются углы с помощью транспортира. Но все это-лишь самые первые геометрические сведения. Теперь вам предстоит расширить и углубить ваши знания о геометрических фигурах. Вы познакомитесь с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известных вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности. Во всем этом вам поможет учебник и, конечно, учитель.

Доброго вам пути, ребята!

17