kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Свободное программное обеспечение для 3D построений

Нажмите, чтобы узнать подробности

На сегодняшний день существуют полноценные аналоги практически всех закрытых платных программ, в том числе и программ для трехмерных построений. В данной работе рассмотрены некоторые свободные программы для 3D построений, а именно GeoGebra 3D, Gnuplot, Wingeom и Poly.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Свободное программное обеспечение для 3D построений»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»




Факультет физико-математический


Кафедра информатики и вычислительной техники




РЕФЕРАТ



СВОБОДНОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ 3D ПОСТРОЕНИЙ



Автор работы_______________________________________ Е. В. Соколова

Направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование

Профиль Математика. Информатика



Руководитель работы

канд. физ. мат. наук, доцент_______________________ Т. В. Кормилицина





Оценка __________











Саранск 2021

1 GeoGebra 3D


GeoGebra 3D – это свободная образовательная математическая программа, соединяющая в себе геометрию, алгебру и математические исчисления; является кроссплатформенной, то есть может быть установлена на различные операционные системы, такие как Windows, Linux, MacOS. Кроме того, есть возможность установить программу на смартфоны и планшеты, работающие под управлением операционных систем iOS и Android OS, а при необходимости — работать онлайн на сайте.

GeoGebra 3D – свободно-распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать «живые чертежи» в планиметрии, стереометрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки. Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.) за счёт команд встроенного языка.

При запуске окно программы имеет вид, приведенный на рисунке 1.

Рисунок 1 – Интерфейс программы GeoGebra

Помимо привычной для большинства программ строки меню, в окне программы расположены Панель инструментов (1), Панель объектов (2), Область геометрических построений (3) и Строка ввода (4).Для открытия полотна 3D нужно перейти в строке меню вкладку вид и выбрать элемент «Полотно 3D» (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Открытие полотна 3D

На Панели инструментов расположены различные инструменты для геометрических построений, разбитые на группы, о чем свидетельствует маленький треугольник в правом нижнем углу каждой кнопки на панели (Рисунок 4). При нажатии на него раскрывается выпадающее меню, из которого можно выбрать нужный инструмент. При построении различных геометрических объектов информация о них автоматически вносится в список на Панели объектов, а сами объекты отображаются в Области геометрических построений.

Рисунок 3 – Панель инструментов GeoGebra 3D


Построения в GeoGebra (3DwithJOGL2) также можно выполнять при помощи Строки ввода, используя команды встроенного языка. Для выполнения команды, её нужно ввести в Строку ввода и нажать клавишу Enter.

Пример. На ребрах параллелепипеда даны три точки A, B и C. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.

Построение искомого сечения зависит от того, на каких ребрах параллелепипеда лежат точки A, B и C.

Рассмотрим некоторые частные случаи. Если точки A,B и C лежат на ребрах, выходящих из одной вершины (Рисунок 4), нужно провести отрезки AB, BC и CA, и получится искомое сечение – треугольник ABC.

Рисунок 4

Если точки A, B и C расположены так, как показано на рисунке 5, то сначала нужно провести отрезки AB и BC, а затем через точку A провести прямую, параллельную AB. Пересечения этих прямых с ребрами нижней грани дают точки E и D. Остается провести отрезок ED, и искомое сечение – пятиугольник ABCDE – построено.

Рисунок 5

Более трудный случай, когда данные точки A,B и C расположены так, как показано на рисунке 6. В этом случае можно поступить так, сначала построим прямую, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Для этого проведем прямую AB и продолжим нижнее ребро, лежащее в той же грани, что и прямая AB, до пересечения с этой прямой в точке M. Далее через точку M проведем прямую, параллельную прямой BC. Это и есть прямая, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостью нижнего основания. Эта прямая пересекается с ребрами нижнего основания в точках E и F. Затем через точку E проведем прямую, параллельную прямой AB, и получим точку D. Наконец, проводим отрезки AF и CD, и искомое сечение – шестиугольник ABCDEF – построено.


Рисунок 6



2 Gnuplot


Gnuplot – это свободный инструмент для создания графиков. Поддерживается создание как двухмерных, так и трехмерных изображений.

Программа доступна для множества платформ – Linux, MS Windows, OSX и представляет собой утилиту командной строки, с собственным набором команд. Так же имеется возможность выполнять скрипты. Поддерживается вывод как непосредственно на экран, так и в файлы различных графических форматов.

Утилита очень удобна для визуализации и глубокого анализа различных научных данных. Встроенный скриптовый язык позволяет гибко задавать различные параметры визуализации.

Распространяется как в виде исходных кодов, так и в виде уже собранных пакетов и установочных файлов для различных операционных систем. В случае большинства дистрибутивов Linux программа доступна в репозиториях и устанавливается штатными средствами дистрибутива. Интерфейс программы показан на рисунке 7.

Рисунок 7 – Интерфейс Gnuplot

Для начала рассмотрим основные команды, которые будут актуальны практически каждый раз. Важный момент – все команды регистрозависимые, так что команда help будет понята утилитой, а вот Help – уже нет.

Основные команды:

- help – собственно помощь, богатая встроенная интерактивная справка, можно получать справку по конкретной команде, например help plot

- set xlabel «моя подпись для x» – задает подпись для оси абсцисс

- set ylabel «моя подпись для y» – задает подпись для оси ординат

- set xrange [min:max] – задает лимиты значений для оси абсцисс, после выполнения команды ось на графике будет размечена от min до max, значения графика не попавшие в этот диапазон будут отброшены. Этот параметр может быть полезен для фильтрации ненужных значений или же для визуального отодвигания начала и конца графика от краев изображения. В качестве min, max могут быть целочисленные значения, числа с плавающей запятой, а так же даты.

Если вместо конкретного значения указать * – значение будет вычисляться автоматически, на основе минимального/максимального значения в данных.

По умолчанию gnuplot использует режим [*:*] с автоматическим вычислением.

- set yrange [min:max] – аналогично xrange, только для оси ординат.

- plot – собственно команда построения графика, эта команда принимает обязательный аргумент — источник данных для построения графика, это может быть имя файла с исходными данными, либо же математическая формула.

Есть возможность, через запятую, задать несколько источников данных – тогда на одном «полотне» будут нарисованы несколько графиков, так же можно указывать дополнительные параметры – тип графика, параметры отрисовки. Об этом в примерах ниже.

set terminal – служебная команда, задает механизм вывода графика, по умолчанию вывод выполняется на экран (если доступна графическая оболочка), для переключения в режим записи в png файл следует выполнить команду set terminal png для возвращения в режим отображения на экране следует выполнить эту команду с иным аргументом:

  • Для Windows: set terminal windows

  • Для Linux: set terminal X11

  • Для OSX: set terminal aqua

Полный список доступных терминалов можно узнать, если просто выполнить команду set terminal

- set output «filename.png» – задает имя выходоного файла, в случае если выбран соответствующий режим в set terminal

  • - set key – эта команда, вместе с различными параметрами позволяет управлять «легендой» графика, наиболее используемые варианты применения:

  • set nokey – выключить отображение легенды

  • set key – включить ранее выключенное отображение легенды

  • set key title «подпись» – задает произвольную подпись к легенде

  • set key {left | right | center} {top | bottom | center} – комбинацией параметров можно задать расположение легенды

  • reset – сброс всех заданных параметров.

Пример. Результат выполнения следующих команд представлен на рисунке 8.

set parametric

set isosamples 50,10

set hidden

set key below

set title "Parametric Sphere"

set urange [-pi/2:pi/2]

set vrange [0:2*pi]

set ztics nomirror -1.0,0.25,1.0

set view 45,50

splot cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u)

Рисунок 8 – Сфера в Gnuplot



3 Wingeom


Wingeom (Wgeomru) является геометрической программой и предназначена для создания точных, аккуратных, перемещающихся чертежей (2D-моделирование), трехмерных моделей (3D-моделирование), моделей неевклидовой геометрии (сферической и гиперболической), мозаик-паркетов. Интерфейс программы имеет следующий вид, приведенный на рисунке 9.

Рисунок 9 – Интерфейс Wingeom

Программа Wingeom обладает возможностями:

1) создавать точные, аккуратные модели плоских и пространственных фигур: с использованием координат точек (вершин) фигуры; заданием готовых фигур; удалением элементов из готовой фигуры; добавлением элементов к готовой фигуре; создание сечений пространственных фигур.

2) трансформировать готовые изображения: способ изменения изображения (дискретный, непрерывный); вид изображения пространственных фигур (в центральной проекции, параллельной проекции, ортогональной проекции); перемещение фигуры (удаление, приближение, наклон, вращение, смещение); анимация;

3) редактировать построенные модели: выделять (толщина, цвет, стрелки, невидимые линии); удалять элементы (точки, линейные элементы, криволинейные элементы);

4) производить необходимые измерения: длина отрезка; величина угла в градусах; площадь многоугольника; периметр многоугольника; отношение длин отрезков; координаты точки; величина двугранного угла; величина (в стерадианах) многогранного угла; длина дуги окружности; длина окружности; площадь круга; площадь сечения многогранника; радианная мера угла; объем шара; объем конуса; вычисление значений выражения, составленного с помощью арифметических действий и стандартных функций;

5) применять геометрические преобразования: параллельный перенос; нормальный перенос; поворот; гомотетия; зеркальная симметрия; инверсия;

6) работать с текстом и обозначениями точек: ввод и удаление текста и обозначений; редактирование текста и обозначений (цвет, тип шрифта, размер шрифта); привязка текста (к фигуре, к рамке);

7) сохранять историю создания модели;

8) показать построение модели в медленном режиме (презентация);

9) использовать макрос (макро-построения).

Чтобы открыть ранее созданный файл, запустите программу, выберите подпрограмму (2D, 3D и т.д.), используйте пункты «Файл» – «Открыть». Для вращения пространственной модели используйте клавиши управления курсором. Приближать и удалять фигуру можно с помощью клавиш Page Up и Page Down.

Пример построения в Wingeom представлен на рисунке 10. В этом примере демонстрируется использование данной программы для решения задания из школьного учебника по геометрии.

Рисунок 10 – Пример решения задания в Wingeom



4 Poly


Poly – программа для исследования многогранных поверхностей. Программа может показать многогранные поверхности тремя главными способами:

• как трехмерное изображение,

• как плоская, двумерная развертка,

• как топологическое вложение в плоскость.

Создано компанией Pedagoguery Software. Лицензия условно бесплатная. Язык интерфейса: английский.

Трехмерные изображения могут в интерактивном режиме вращаться, сворачиваясь/разворачиваясь. Физические модели могут быть произведены, если распечатать плоские двумерные развертки, разрезать по периметру, свернуть по краям, и склеить лентой вместе соседние грани.

Рисунок 11 – Интерфейс программы Poly

Poly Pro включает все особенности Poly и добавляет способность экспортировать многогранные модели, используя стандартные 3d форматы файлов (DXF, STL, 3DMF). С программой Poly Pro Вы можете также экспортировать вращающиеся многогранники как анимационные файлы GIF. Статические изображения могут экспортироваться как GIF или PCX файлы.

Программа позволяет:

а) исследовать и строить различные многогранники и их развертки;

б) перемещать и вращать многогранные тела;

в) распечатать развертки, которые можно вырезать и сложить для получения трехмерных моделей;

г) создавать Платоновы тела (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), Архимедовы тела (усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, и многое другое), призмы и антипризмы (треугольные, пятиугольные, шестигранные и т.д.);

д) генерировать Джонсона тела и многое другое.

Пример. Развертка многогранника. На рисунке 12 изображен процесс создания развертки, а на рисунке 13 представлена готовая развертка многогранника.

Рисунок 12

Рисунок 13



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


  1. КомпьютерПресс [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://compress.ru

  2. Копилка уроков – сайт для учителей [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://kopilkaurokov.ru/

  3. Научная электронная библиотека «КиберЛенинка» [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. cyberlenica.ru

  4. Учительский портал [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.uchportal.ru/

  5. Фунтиков, Р. А. Обзор и сравнительный анализ динамических сред «Живая математика», «Математический конструктор» и «GeoGebra» / Р. А. Фунтиков. – Текст : непосредственный // Молодой ученый. – 2018. – № 33 (219). – С. 8-11. – URL: https://moluch.ru/archive/219/52350/ (дата обращения: 23.10.2021).


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Прочее

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Свободное программное обеспечение для 3D построений

Автор: Соколова Елизавета Валерьевна

Дата: 28.10.2021

Номер свидетельства: 589870

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Свободное программное обеспечение для 3d построений (реферат)"
    ["seo_title"] => string(61) "svobodnoe_programmnoe_obespechenie_dlia_3d_postroenii_referat"
    ["file_id"] => string(6) "483825"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1541510829"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Свободное программное обеспечение для 3d построений(презентация)"
    ["seo_title"] => string(67) "svobodnoe_programmnoe_obespechenie_dlia_3d_postroenii_prezentatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "483827"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1541511244"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Свободное программное обеспечение для 3D построений"
    ["seo_title"] => string(55) "svobodnoe_programmnoe_obespechenie_dlia_3d_postroenii_1"
    ["file_id"] => string(6) "589872"
    ["category_seo"] => string(7) "prochee"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1635411406"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(160) "Расчетные формулы для построения чертежа прямой юбки.. Построение чертежа прямой юбки. "
    ["seo_title"] => string(103) "raschietnyie-formuly-dlia-postroieniia-chiertiezha-priamoi-iubki-postroieniie-chiertiezha-priamoi-iubki"
    ["file_id"] => string(6) "213335"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432037972"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация к уроку "Снятие мерок для построения чертежа фартука". "
    ["seo_title"] => string(77) "priezientatsiia-k-uroku-sniatiie-mierok-dlia-postroieniia-chiertiezha-fartuka"
    ["file_id"] => string(6) "169520"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1423415967"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства