Современные интегрированные математические пакеты

СОВРЕМЕННЫЕ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ

Выполнила: студентка группы МДИ-117 Куренкова Елена

Matlab (MATrix LABoratory) – это

• математические вычисления
• создание алгоритмов
• моделирование
• анализ, обработка и визуализация данных
• научная и инженерная графика
• разработка приложений с GUI
• огромное количество прикладных пакетов

Язык Matlab

• Си- и Паскаль-подобный объектно-ориентированный
• Огромный набор встроенных функций
• Расширяемый пользователем

Среда Matlab

• Интерактивная работа
• Управление переменными в рабочем пространстве
• Редактор
• Отладчик

Управляемая графика

• Команды высокого уровня для работы с 2D- и 3D-графикой
• Анимация
• Команды низкого уровня для работы с графикой

Библиотека математических функций

• Обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций ( sin , cos и т. п.) до более сложных

• обращение матриц вычисление собственных значений минимизация функций дифференцирование интегрирование и пр.
• обращение матриц
• вычисление собственных значений
• минимизация функций
• дифференцирование
• интегрирование
• и пр.

Программный интерфейс

• API для взаимодействия с программами на языках Си и Фортран

Scilab

• Scilab - это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом для численных вычислений, обеспечивающее мощную вычислительную среду для инженерных и научных приложений.

Что собой Scilab представляет

• Пакет программного обеспечения для научных и инженерных вычислений, очень похож на Matlab;
• Scilab является инструментом для числовых вычислений, как и Excel, GNU Octave, Matlab и т.д. В качестве альтернативы можно символьных вычислений, к которым относятся Maple, MathCad, Mathematica, и другие;
• Разработано Консорциума Scilab (DIGITEO), за которой ряд французских институтов и компаний;
• Включенные в пакет Scilab является Xcos, графическое моделирование и моделирование инструмент. Тем не менее, он не совместим с Simulink. Xcos 1.0 пришел с Scilab 5.2, до этого был Scicos. Путаница в комплекте с соперником называемой Scicoslab;
• Scilab является бесплатным и может быть загружен с www.scilab.org

• Scilab является матрицо-ориентированной, так же, как Matlab;
• Это позволяет делать матричные манипуляций, 2D/3D черчение, анимации и т.д;
• Это открытая среда программирования, которая позволяет пользователям создавать свои собственные функции и библиотеки ;
• Ее редактор имеет встроенный, хоть и элементарный, отладчик
• Основными компонентами Scilab являются: переводчик Библиотеки функций (процедуры, макросы) Интерфейсы для Fortran, Tcl / Tk, C, C + +, Java, Modelica и LabVIEW, но не для Python и / или Рубин

Maple

• Пакет Maple — совместная разработка Университета Ватерлоо (шт. Онтарио, Канада) и Высшей технической школы (ETHZ, Цюрих, Швейцария). Для его продажи была создана специальная компания — Waterloo Maple, Inc., которая, к сожалению, больше прославилась математической проработкой своего проекта, чем уровнем его коммерческой реализации. В результате система Maple ранее была доступна преимущественно узкому кругу профессионалов. Сейчас эта компания работает совместно с более преуспевающей в коммерции и в проработке пользовательского интерфейса математических систем фирмой MathSoft, Inc. — создательницей весьма популярных и массовых систем для численных расчетов MathCad, ставших международным стандартом для технических вычислений.

• Вид второго документа (классический вид) не изменяется в последних версиях Maple, начиная с четвертой. При установке системы Maple 10 на рабочий стол выводятся два ярлыка с названиями Maple и Classic Worksheet Maple . При вызове системы Maple с помощью второго ярлыка появляется классический вид документа. Он выглядит следующим образом.

• Как у всех приложений Windows интерфейс системы Maple имеет ряд характерных элементов. Эти элементы видны на рисунке. Перечислим их (сверху вниз).

- строка состояния,

- строка главного меню

- главная панель инструментов,

- контекстная панель инструментов (ее вид зависит от режима работы),

- окно ввода и редактирования документа

Меню системы Maple

• Главное меню системы Maple расположено сразу под строкой заголовка и
• предоставляет доступ к основным действиям. В главное меню входят следующие пункты.
• File – работа с файлами, предварительный просмотр и печать документа,
• Edit – редактирование документа и действия с буфером обмена,
• View – управление видом окна,
• Insert – операции вставки текста, команд, графики и т.д.
• Format – форматирование документа,
• Spreadsheet – действия с таблицами,
• Windows – управление оконным режимом,
• Help – работа со справочным разделом.
• Доступность пунктов главного меню зависит от состояния документа.
• Назначение пунктов главного меню понятно большинству пользователей,
• работающих с Windows-приложениями.

Mathematica

• Mathematica — система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии — компанией Wolfram Research.

Описание объектов системы

• В основе системы Mathematica лежит идея, что все можно представить как символьное выражение.
• Все символьные выражения записываются в единой форме:

head[arg1,arg2,…]

Двумерный график функции

Трехмерный график функции

Mathcad

Mathcad  — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования , ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач.

Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Возможности Mathcad

• Поиск корней многочленов и функций
• Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей
• Вычисления с единицами измерения
• Решение дифференциальных уравнений
• Построение двумерных и трёхмерных графиков функций
• Выполнение вычислений в символьном режиме
• Выполнение операций с векторами и матрицами
• Символьное решение систем уравнений

Графики в Mathcad

Одним из многих достоинств Mathcad является легкость построения графиков.

Панель графиков вызывается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели. На ней расположено девять кнопок с изображениями различных типов графиков:

X-Y Plot, Polar Plot, 3D Bar Chart, Surface Plot, Cunter Plot, Vector Field Plot, 3D Scatter Plot

Пример

• Дана функция:
• Изобразить график данной функции с помощью Mathcad.

Для того, чтобы выполнить данную работу, пользуясь планом, выписываем данные и пределы функции (α:=0,0.02..2 π) и выбираем определенный график в графе Graph(Polar Pilot), получаем: