Просмотр содержимого документа
«Современные интегрированные математические пакеты»
СОВРЕМЕННЫЕ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ
Выполнила: студентка группы МДИ-117 Куренкова Елена
Matlab (MATrix LABoratory) – это
математические вычисления
создание алгоритмов
моделирование
анализ, обработка и визуализация данных
научная и инженерная графика
разработка приложений с GUI
огромное количество прикладных пакетов
ЯзыкMatlab
Си- и Паскаль-подобный объектно-ориентированный
Огромный набор встроенных функций
Расширяемый пользователем
Среда Matlab
Интерактивная работа
Управление переменными в рабочем пространстве
Редактор
Отладчик
Управляемая графика
Команды высокого уровня для работы с 2D- и 3D-графикой
Анимация
Команды низкого уровня для работы с графикой
Библиотека математических функций
Обширная коллекция вычислительных алгоритмов от элементарных функций ( sin , cos и т. п.) до более сложных
обращение матриц вычисление собственных значений минимизация функций дифференцирование интегрирование и пр.
обращение матриц
вычисление собственных значений
минимизация функций
дифференцирование
интегрирование
и пр.
Программный интерфейс
API для взаимодействия с программами на языках Си и Фортран
Scilab
Scilab - это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом для численных вычислений, обеспечивающее мощную вычислительную среду для инженерных и научных приложений.
Что собой Scilab представляет
Пакет программного обеспечения для научных и инженерных вычислений, очень похож на Matlab;
Scilab является инструментом для числовых вычислений, как и Excel, GNU Octave, Matlab и т.д. В качестве альтернативы можно символьных вычислений, к которым относятся Maple, MathCad, Mathematica, и другие;
Разработано Консорциума Scilab (DIGITEO), за которой ряд французских институтов и компаний;
Включенные в пакет Scilab является Xcos, графическое моделирование и моделирование инструмент. Тем не менее, он не совместим с Simulink. Xcos 1.0 пришел с Scilab 5.2, до этого был Scicos. Путаница в комплекте с соперником называемой Scicoslab;
Scilab является бесплатным и может быть загружен с www.scilab.org
Scilab является матрицо-ориентированной, так же, как Matlab;
Это позволяет делать матричные манипуляций, 2D/3D черчение, анимации и т.д;
Это открытая среда программирования, которая позволяет пользователям создавать свои собственные функции и библиотеки ;
Ее редактор имеет встроенный, хоть и элементарный, отладчик
Основными компонентами Scilab являются: переводчик Библиотеки функций (процедуры, макросы) Интерфейсы для Fortran, Tcl / Tk, C, C + +, Java, Modelica и LabVIEW, но не для Python и / или Рубин
Maple
Пакет Maple — совместная разработка Университета Ватерлоо (шт. Онтарио, Канада) и Высшей технической школы (ETHZ, Цюрих, Швейцария). Для его продажи была создана специальная компания — Waterloo Maple, Inc., которая, к сожалению, больше прославилась математической проработкой своего проекта, чем уровнем его коммерческой реализации. В результате система Maple ранее была доступна преимущественно узкому кругу профессионалов. Сейчас эта компания работает совместно с более преуспевающей в коммерции и в проработке пользовательского интерфейса математических систем фирмой MathSoft, Inc. — создательницей весьма популярных и массовых систем для численных расчетов MathCad, ставших международным стандартом для технических вычислений.
Вид второго документа (классический вид) не изменяется в последних версиях Maple, начиная с четвертой. При установке системы Maple 10 на рабочий стол выводятся два ярлыка с названиями Maple и Classic Worksheet Maple . При вызове системы Maple с помощью второго ярлыка появляется классический вид документа. Он выглядит следующим образом.
Как у всех приложений Windows интерфейс системы Maple имеет ряд характерных элементов. Эти элементы видны на рисунке. Перечислим их (сверху вниз).
- строка состояния,
- строка главного меню
- главная панель инструментов,
- контекстная панель инструментов (ее вид зависит от режима работы),
- окно ввода и редактирования документа
Меню системы Maple
Главное меню системы Maple расположено сразу под строкой заголовка и
предоставляет доступ к основным действиям. В главное меню входят следующие пункты.
File – работа с файлами, предварительный просмотр и печать документа,
Edit – редактирование документа и действия с буфером обмена,
View – управление видом окна,
Insert – операции вставки текста, команд, графики и т.д.
Format – форматирование документа,
Spreadsheet – действия с таблицами,
Windows – управление оконным режимом,
Help – работа со справочным разделом.
Доступность пунктов главного меню зависит от состояния документа.
Назначение пунктов главного меню понятно большинству пользователей,
работающих с Windows-приложениями.
Mathematica
Mathematica — система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии — компанией Wolfram Research.
Описание объектов системы
В основе системы Mathematica лежит идея, что все можно представить как символьное выражение.
Все символьные выражения записываются в единой форме:
head[arg1,arg2,…]
Двумерный график функции
Трехмерный график функции
Mathcad
Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования , ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.
Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических задач.
Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).
Возможности Mathcad
Поиск корней многочленов и функций
Проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей
Вычисления с единицами измерения
Решение дифференциальных уравнений
Построение двумерных и трёхмерных графиков функций
Выполнение вычислений в символьном режиме
Выполнение операций с векторами и матрицами
Символьное решение систем уравнений
Графики в Mathcad
Одним из многих достоинств Mathcad является легкость построения графиков.
Панель графиков вызывается нажатием кнопки с изображением графиков на математической панели. На ней расположено девять кнопок с изображениями различных типов графиков:
X-Y Plot, Polar Plot, 3D Bar Chart, Surface Plot, Cunter Plot, Vector Field Plot, 3D Scatter Plot
Пример
Дана функция:
Изобразить график данной функции с помощью Mathcad.
Для того, чтобы выполнить данную работу, пользуясь планом, выписываем данные и пределы функции (α:=0,0.02..2 π) и выбираем определенный график в графе Graph(Polar Pilot), получаем: