«Понятие о площади. Какая фигура больше? Сравнение площадей фигур без их измерения»

Тема «Понятие о площади. Какая фигура больше? Сравнение площадей фигур без их измерения»

Тип урока: урок  открытия нового  знания.

Цель: научиться сравнивать площади фигур.

Задачи: 

1. Дать представление о площади фигур, познакомить с различными способами сравнения фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

2. Закрепить знание свойств геометрических фигур.

3. Закрепить умение точно производить измерения и чертить квадрат и прямоугольник.

4. Закрепить знание изученных таблиц умножения и соответствующих случаев деления.

5. Закреплять умение решать задачи

6. Развивать логическое мышление и пространственное воображение.

Универсальные учебные действия учащихся:

познавательные УУД – найти и использовать разные способы сравнения и вычисления площади фигуры;

регулятивные УУД – уметь организовывать свое рабочее место, использовать линейку как простейший чертежный прибор;

личностные УУД – формировать интерес к предмету, развивать психические процессы (воображение, внимание, память, мышление, речь), уважать мнение одноклассников;

коммуникативные УУД – участвовать в диалоге на уроке, отвечать на вопросы учителя, слушать и понимать речь других.

Ход урока

1. Организационный момент

Запись в тетради числа и слов “Классная работа”

1. Устный счет

Укажите, какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков:

• Линия ограниченная двумя точками;

• Фигура, у которой 4 угла и все стороны равны;

• Имеет 3 угла;

• Не имеет ни начала, ни конца;

• Треугольник, у которого все стороны равны;

• Эта линия имеет начала, не имеет конца;

• Фигура, у которой противоположные стороны равны;

• Линия, состоящая из звеньев и вершин;

• Как называются все эти фигуры в математике?

Решите примеры, полученные ответы расставьте в порядке возрастания и угадайте зашифрованное слово.

7*5-15=20 о

7*2+18=32 д

63:7+4=13 п

42:7+9=16 л

56:7+23=31 а

7*7-23=26 щ

7:7+33=34 ь

- Какое слово у вас получилось? (Площадь)

- Вам знакомо это слово?

- А кто-нибудь может объяснить, что оно означает? (ответы детей)

3. Открытия нового знания

1. - Давайте теперь обратимся к толковым словарям (работа в группах). Найдите значение слова ПЛОЩАДЬ в словаре (появляется на экране)

   • Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.

   • Незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы.

   • Пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели.

- Какое определение слова больше всего подходит к нашему уроку?

- Выделите в этом значении слова главное. 

- Кто сможет выйти к доске и начертить плоскость ограниченную замкнутой ломаной или кривой линией?

- Как вы думаете, какая часть этой плоскости будет являться площадью? Заштрихуйте ее.

Значит «Площадь – это плоскость фигуры» (данная фраза открывается на следующем слайде).

- Определите, какую геометрическую фигуру образует крышка парты? (Прямоугольник.)

- Покажите всю поверхность крышки парты. Что вы, только что показали? (Площадь.)

- Верно. А площадь чего еще можете показать? (Учащиеся называют и показывают площадь классной доски, площадь тетради, площадь дневника, площадь учебника, площадь пенала, площадь окна, площадь пола, площадь стены и т.д.)

- Можно ли сравнить площадь классной доски и потолка?

- Чья площадь будет больше, а чья меньше? (Учащиеся безошибочно отвечают на данный вопрос.)

- Как вы это определили? (На глаз.)

Про такие фигуры говорят, что площадь потолока, больше площади классной доски

Работа в парах

- Возьмите зеленый и белый квадраты. Покажите квадрат, площадь которого больше. Как сравнили? (на глаз)

- Как еще можно сравнить площади этих фигур? (Можно наложить одну на другую. Белый квадрат вместился в зеленый - значит его площадь больше)

- Возьмите желтый и красный круги. Сравните их площади и покажите круг, площадь которого меньше? (они равны, т.к. при наложении они совпали)

- Итак, сделайте вывод о том, какими способами можно сравнивать площади фигур? (Площади фигур можно сравнивать «на глаз» и с помощью наложения фигур.)

4. Физминутка

5. Открытия нового знания

- А теперь попробуйте сравнить площади фигур, которые вы видите на доске.

Как удобнее сравнивать площади прямоугольника и квадрата “на глаз” или наложением?

Дети пытаются сравнить площади фигур “на глаз” и наложением.

“На глаз” или наложением сравнить площади прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные по форме и ни одна полностью не вмещается в другой.

- Получается ли сравнить площади этих фигур такими способами?

- Давайте придумаем новые способы. (Учащиеся предлагают разные способы и один из них – надо взять какую-нибудь мерку.)

Если правильного ответа не будет, учитель сам предлагает начертить прямоугольник и квадрат в тетради.

Начертите квадрат 4 см. Укажите на чертеже длину стороны квадрата.

Начертите прямоугольник 5 см, 3 см. Укажите длины сторон прямоугольника.

Как же сравнить площади этих фигур?

Ответы детей.

1. Если правильного ответа не будет, обратить внимание детей на то, что, начертив фигуры в тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры меньшего размера – клетки тетради.

Можно посчитать клетки.

Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II вариант - прямоугольника. Сколько клеток поместилось в квадрате, в прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.

6460

Сравните площади квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата больше площади прямоугольника.

Большую площадь имеет та фигура, которая содержит большее число клеток.

- Сделайте вывод о том, как еще можно сравнивать площади фигур. (Можно сравнивать площади с помощью мерки, например квадратика.)

(На доске открывается рисунок двух полей, расчерченных на квадратики. Большое поле состоит из больших квадратиков, маленькое – из маленьких квадратиков.)

- Сравните площади этих полей сначала на глаз. На глаз видно, что зеленое поле больше. Затем предлагается сравнить по меркам. Выясняется, что маленькое поле по меркам больше зеленого.

- Почему так у нас получилось? (Так получилось, потому что мерки разные.)

- Какие мерки должны быть, чтобы сравнение было правильным? Сделайте вывод о том, какие должны быть мерки? (Мерки должны быть одинаковые.)

- Какие три способа измерения площадей фигур мы с вами открыли?

6. Рефлексии деятельности

- Давайте вспомним, какую цель мы перед собой ставили (Научиться сравнивать площади.) и подумаем, достигли ли вы её?

- Что такое площадь? (Площадь – это плоскость фигуры.)

- Перечислите способы определения площади фигур. («На глаз», с помощью наложения фигур, с помощью мерки.)

- Какое нужно соблюдать условие для третьего способа? (Мерки должны быть одинаковыми.)

Оцените свою работу на уроке. Нарисуйте на полях в тетради смайлик

1. У меня все получилось!

2. Были затруднения, но я справился.

3. Мне было плохо, неинтересно.