Конспект урока "Перестановка и группировка множителей"

Тема урока: Перестановка и группировка множителей

Цели урока: способствовать развитию умений представлять и группировать множители, решать задачи на встречное движение, выполнять геометрические построения, развитию вычислительных навыков.

Планируемые результаты:

Предметные: развивать способность к анализу; планированию учебных действий, формировать умение решать примеры, задачи. развивать наблюдательность, внимание, память, математическую речь, коммуникативные навыки.

Личностные: проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; оценивать собственную деятельность; формировать умения вступать в  сотрудничество.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник «Математика» М. И. Моро 4класс 2 часть,

презентация.

Ход урока

I. Организация урока (Мотивация, ведущая к выдвижению гипотез решения проблем):

-Добрый день, дорогие ребята. Поприветствуем друг друга хорошим настроением, добрыми улыбками. А сейчас урок математики.

Вступительный рассказ учителя.

Изучать науку математику люди начали очень давно. Греки обогнали в математике все другие народы. - Как вы думаете? Почему? (Ответы детей)

- Да потому, что они хорошо умели спорить.

Древние греки считали, что спор помогает найти самое лучшее, самое правильное решение. Они не просто заучивали правила, а спорили друг с другом, старались найти в рассуждениях ошибки. Они даже придумали следующее изречение: «В споре рождается истина», в споре опирались на «рассуждение» и «доказательство». Как понимаете это выражение?

«Первый греческий учёный - Пифагор, рассуждая о числах, пришёл к выводу, что всё на свете можно выразить с помощью чисел.

«ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ» - провозгласил он»

II . Математическая разминка. Начинаем рассуждать и доказывать.

И мы с вами, как юные Пифагоры будем рассуждать и доказывать.

1. Устный счет.

А) Как называются числа при умножении? (1 мн-ль, 2 мн-ль, произведение)

Б) Как называются числа оканчивающиеся О? (круглые)

В) Какие множители , один из которых будет являться круглым числом, могут дать числа:

20= 6000= 132000=

30= 7000=

400= 850=

500= 9200=

- Для чего это нужно знать? (чтобы вычислять удобным способом)

1. Вычислить выражения.

Расположите ответы в порядке убывания и вы узнаете легендарное восклицание еще одного греческого ученого. ( «Эврика !» - так воскликнул Архимед выражая свою радость в случае разрешения трудной задачи. Архимед – это греческий математик, который жил в 3 веке до н.эры.)Именно Архимед нашел число ПИ, доказал эффект рычага и многое другое.

III.Актуализация опорных знаний. Создание проблемной ситуации.

Продолжаем наш урок.

Обратите внимание на доску.

Запись на доске.

1. Знакомство с переместительным свойством умножения:

5*70*4=5*4*70 Докажите, что правая сторона равна левой (в правой части переставили множители, а от перестановки множителей произведение не меняется)

5 х 7 х 2 (На доске запись)

- Посмотрите внимательно на это выражение. В каком порядке нужно перемножить эти числа, чтобы быстрее вычислить ответ? (5х2х7)

- Что вы сделали с числами? (Переставили местами).

- Вы применили перестановку множителей.

На доске появляется запись: перестановка

5х7х2=5х2х7=10х7=70

- Изменился ли результат при перестановке множителей? (Нет)

Вывод: от перестановки множителей произведение не изменяется.

- Кто может назвать это свойство умножения?

На доске появляется запись: Переместительное свойство

1. Знакомство с сочетательным свойством умножения:

5*60*30*2= (5*2)*(60*30) Какое действие с множителями выполняется в выражении (Мы сгруппировали множители, произведение не изменилось).

Если вы обратили внимание, то мы переставили или группировали множители таким образом, чтобы при умножении получалось число 10, 100, 1000 или другие числа оканчивающиеся на 0 , так как умножать на них удобнее.

25 х 3 х 4 х 9 (На доске запись)

- Посмотрите внимательно на это выражение. Что нужно сделать, чтобы быстрее вычислить ответ? (Два соседних множителя заменить произведением) (25х4)х(3х9)

- Если множителей много, можно использовать группировку множителей.

На доске появляется запись: группировка

25х3х4х9=(25х4)х(3х9)=100х27=2.700

- Изменился ли результат при группировке множителей? (Нет) Сделать вывод.

Вывод: два соседних множителя можно заменить их произведением.

- Кто может назвать это свойство умножения? (Сочетательное)

На доске появляется запись: Сочетательное свойство

-Сформулируйте тему урока: «Перестановка и группировка множителей».

- Что можно делать с множителями, используя оба эти свойства?

(Этот вывод дети читают по учебнику на с. 17)

Вывод: множители можно переставлять и группировать любыми способами.

- Для чего нужно переставлять и группировать множители?

(Для удобства и быстроты вычислений)

Задача урока: Научиться переставлять и группировать множители.

IV. Применение новых знаний.

Для закрепления знания приема перестановки и группировки множителей учащиеся выполняют задание № 66, с. 17. Вычисляют у доски с объяснением.

- Будем учиться применять свойства умножения.

У доски с объяснением:

8х4х25х5= (25х4)х(5х8)=100х40=4.000

Комментированием:

9х15х6х10=(15х6)х(10х9)=90х90=8.100

15х7х4х10=(15х4)х(10х7)=60х70=4.200

Самостоятельная работа в паре:

8х7х5х3=(5х8)х(3х7)=40х21=840

25х3х8х4=(25х4)х(3х8)=100х24=2.400

35х6х5х2=(35х2)х(5х6)=70х30=2.100

V. Подведение итога по новой теме.

-Чему мы учились? (Учились переставлять и группировать множители.)

- Для чего? (Для удобства и быстроты вычисления.)

- Какие свойства умножения применяли? (Переместительное и сочетательное)

- Где можем применить наши знания? (При вычислениях)

VI.Ф и з к у л ь т м и н у т к а

VII. Работа над пройденным материалом.

1) Читают задачу №69, с. 17 Читаем вместе.

2) –О ком говорится в задаче? (О Мише, о Саше и папе)

3) – Что нам нужно узнать? (Сколько лет каждому из них)

4) – Что составим к задаче? (Краткую запись)

5) – Чтобы составить краткую запись, что надо найти? (Ключевые слова) Миша,Папа, Саша

6) –Сколько лет Мише и папе вместе? (42 года)

7) – Сколько лет Саше и папе вместе? (40 лет)

8) – А сколько лет им всем вместе? (50 лет)

(Обратите внимание на слова «года» и «лет», если речь идёт о возрасте человека. Правильное употребление данного слова зависит от числа, к которому оно относится.)

- На доске появляется краткая запись:

М иша –

П апа – 42года

Саша – 40лет 50лет

- Что можем узнать первым действием? (Сколько лет Саше)

1) 50-42=8(л.) – Саше.

- Что можем узнать вторым действием? (Сколько лет Мише)

2) 50-40=10(л.) – Мише.

- Что узнаем третьим действием? (Сколько лет Саше и Мише вместе)

3) 8+10=18(л.) – Саше и Мише.

- Как узнать, сколько лет папе?

4) 50-18=32(г.) – папе.

- Исходя из вопроса задачи сформулируйте ответ.

Ответ: Саше 8 лет, Мише 10 лет, папе 32 года.

VIII. Домашнее задание: 1) Обязательная часть: Проверь себя, с. 17.

2) По желанию: №72, с. 17. Задание на полях.

IX. Задачи на смекалку:

1. Как тремя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А.

1. Из 12 палочек составили фигуру, состоящую из 4 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

X. Рефлексия.

Я научился…

Я теперь знаю…

Мне было интересно…

Мне было легко…

Мне было трудно…