Просмотр содержимого документа
«Использование разноуровневых математических диктантов для самостоятельной работы учащихся на уроках математики»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНОУРОВНЕВЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Опыт сложился в результате стремления учителя включить в учебную деятельность на уроке всех учащихся, иметь оперативную обратную связь на уроке с каждым учеником, сформировать общеучебные умения и навыки, в частности, научить слушать учителя.
Мною разработаны различные виды математических диктантов , которые системно применяются в учебном процессе. на всех этапах ,как метод обучения и формы контроля знаний учащихся. С их применением активизируется познавательная деятельность учащихся на уроке, возрастает продуктивность их учебного труда.
Математический диктант - это метод обучения, активизирующий учебно-познавательную деятельность учащихся на всех этапах процесса обучения посредством выполнения краткосрочной письменной работы, содержание которой определяется целями урока и подается в устной форме.
Функции математического диктанта:
- способ организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, позволяющий включить в работу весь класс.
- средство целенаправленного формирования и проверки знаний, умений и навыков, позволяющее получить срочную обратную связь.
- форма реализации индивидуального подхода в обучении.
Каждое задание должно быть независимой частью, чтобы учащийся, не справившийся с одним из заданий, имел возможность выполнить другое.
Первое задание должно быть доступно всем учащимся, т.к. на его базе решается второе.
1-3 задания соответствуют стандарту математического образования.
4 задание - типовая задача, включающая применение нескольких стандартных алгоритмов,
5 задание может быть:
- комбинированной задачей, требующей применения алгоритмов в новых условиях;
- задачей, при анализе которой требуется переформулировка условия;
- заданием на составление задачи и др.
Отдельно предлагается дополнительное задание, оцениваемое по желанию.
При составлении математических диктантов соблюдается принцип "От простого к сложному".
При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:
а) алгоритма решения, записанного в общем виде;
б) примера-образца;
в) карточки-консультации.
4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.
5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.
Разноуровневые задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.
Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.
Технология проведения математических диктантов
1. Учитель диктует каждое задание с повтором в оптимальном темпе.
2. Учащиеся записывают ответы под копирку.
3. Лист с копиркой сдается на проверку учителю или ученику.
4. Проверка диктанта:
- учитель (ученик) читает ответы, а учащиеся отмечают их знаками:
"+" - ответ верный;
"-" - ошибка;
"?" - не могут определить, является ли ответ верным (затем обязательно спрашивают об этом учителя).
- учитель (ученик) записывает на доске ответ (решение) каждого задания;
- тексты ответов (решений) сверяются по ранее записанному на доске или спроецированному на экран тексту.
Формы проверки: самопроверка, взаимопроверка, проверка учителем.
Обсуждение вопросов, которые вызвали затруднение или особенно важны для понимания нового материала.
┌──────────────────────────────────┐
│ 1 задание. Учитель: │
│- Поднимите руку, у кого выполнено│
│ верно первое задание? │
└───────────────┬──────────────────┘
нет┌──────┴─────┐да
┌──┤ошибок много├──┐
┌───────────────┐ │ └────────────┘ │
│ предлагается │ │ │
│перейти ко 2-му│ │ │ ┌────────────────────┐
│ заданию ├┤1)даются необходимые│
└───────────────┴
│ │ телем или учащ-ся)│
и т.д. │ │2)предлагается вы- │
└─────────────────────┤ полнить аналогич- │
│ ное задание по хо-│
│ ду проверки │
└────────────────────┘
Результат:
- повышение активности за счет четкой организации деятельности;
- достижение всеми учащимися базового уровня усвоения материала;
- увеличение числа учащихся, у своивших материал на повышенном уровне сложности;
- информированность учащихся о результатах выполнения заданий.
Условия эффективности:
1) на начальных этапах возможно троекратное повторение заданий;
2) в том случае, когда предлагается выполнить часть большой задачи (этап решения) на доске может быть сделан чартеж либо краткая запись;
3) если ответы зачитывает ученик, то необходима коллективная оценка каждого ответа;
4) оценка в журнал ставится после проверки работы учителем или по результатам само - и взаимопроверки в случае их совпадения.
Если выполнение очередного задания математического диктанта вызывает затруднения у большинства учащихся, учитель может не предлагать более сложных заданий, а тщательно разобрать затруднения. На следующем уроке можно предложить более сложные задания.
Виды математических диктантов.
По дидактической цели и форме представления заданий могут быть на проверку:
- усвоения понятий, определений, соотношений между величинами;
- сформированности умений выполнять графические изображения: чертежи, графики, рисунки, диаграммы;
- усвоения отдельных этапов алгоритма решение задачи;
- умения решать ключевые задачи;
- знаний с помощью тестовых заданий.
Математический диктант на проверку усвоения понятий,
определений, соотношений между величинами
Используется на этапах проверки домашнего задания, первичного закрепления, формирования умений и навыков, и содержит задания, в которых требуется заполнить пропуски "ключевых" слов, знаков и других символов, определяющих соотношение величин, сущность понятий и определений.
Пример. Математика 5 класс. Тема урока "Меньше или больше".
В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь определить взаимное расположение точек на координатном луче в зависимости от их координат; уметь сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча, путем сравнения количества цифр в числах и путем сравнения цифр одного разряда.
1. Вставьте пропущенное слово.
I вариант.
Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче ... точки с большей координатой.
II вариант.
Точка с большей координатой лежит на координатном луче ... точки с меньшей координатою.
2.
I вариант │ II вариант
Точка
А (3) │ М (7)
лежит ... точки
В (10) │ С (2)
│
3.
Точка
С (374) │ Е (527)
Лежит ... точки
Д (347) │ М (572)
│
4.
Сравните числа
402 ... 399 │ 101 ... 98
│
5.
Сравните числа
│
35** ... 31** │ 29** ... 27**
│
Дополнительно
а) Сравните числа
│
*2** ... *7* │ *5* ... *1**
б) Составьте задание, аналогичное
│
2 заданию │ 4 заданию
Результат: рефлексия знаний учащихся на различных этапах учебно-познавательного процесса.
Математический диктант на проверку сформированности умений выполнять графические изображения
Состоит из цепочки заданий, в результате выполнения которых может получиться чертеж, график, рисунок, диаграмма.
Пример. Математика 6 класс. Тема урока: "Координатная плоскость".
Ключевая задача: отметить точку в координатной плоскости по заданным координатам.
До урока учащиеся чертят систему координат.
Учитель диктует координаты точек, ученик отмечает точки в координатной плоскости, последовательно соединяя их прямыми линиями.
Пример: отметьте точку с координатами (-1; 11). Проверьте друг у друга, верно ли отмечена точка. Отметьте точку с координтами (1; 9) и соедините ее прямой линией с первой точкой.
Математический диктант на проверку усвоения отдельных этапов алгоритма решения задачи.
Могут быть двух типов:
1. во всех заданиях варьируется один этап алгоритма;
2. первое задание соответствует первому шагу алгоритма; второе задание - второму и т.д.
Пример математического диктанта второго типа.
Математика 5 класс
Упрощение выражений. Тема "Решение задач с помощью уравнений".
Чтобы успешно решать задачи с помощью уравнений, учащиеся должны понимать структуру алгоритма решения задачи, его этапов.
1. В 1 корзине
I вариант II вариант
в 2 раза │ в 3 раза
│
больше яблок, чем во второй. Запишите, заполняя пропуски: Пусть х кг яблок в ... корзине, тогда ... кг яблок в ... корзине.
2. Составьте уравнение к задаче
I вариант II вариант
в I цехе х рабочих | всего │ в I цехе 2х рабочих | всего
во II цехе 3х рабочих| 200 раб.│ во II цехе х рабочих | 300 раб.
3. Решите уравнения.
I вариант II вариант
4х + х = 50 │ 6х + х = 70
│
4. Задача. Одно число больше другого в 3 раза. Разность чисел равна 12. Найдите большее число.
──┐
х - первое число │
12
3х - второе число│
──┘
х + 3х = 12
4х = 12
х = 12:4
х = 3
Верно ли решена задача? Если да, запишите ответ. Если нет, получите и запишите верный ответ.
5. Решите задачу. День длиннее ночи
I вариант II вариант
на 3 часа │ на 4 часа
│
Сколько часов длится день?
Дополнительно:
а) Составьте задачу, аналогичную 5 задаче;
б) Решите уравнение, полученное во 2-м задании.
в) Составьте условие задачи к уравнению 3-го задания.
Результат: понимание учащимися структуры алгоритма, его этапов.
Условия эффективности: при проверке главное внимание должно быть уделено существенным для данного этапа решения признакам, поэтому по ходу проверки в качестве примеров-аналогов приводятся задания с различными несущественными признаками.
Математический диктант па проверку умения решать ключевые задачи.
Включает задания, предполагающие многократное повторение ключевых вопросов темы. Варьирование требований происходит по мере усложнения заданий.
Пример. Математика 5 класс.
Тема "Упрощение выражений". Тема урока "Решение задач с помощью уравнений".
1 задание. Составьте уравнение для решения задачи.
I вариант II вариант
─┐ ─┐
? 1-е число х │ │ ? 1-е число х │
сумма чисел 18│ разность
? 2-е число 2х │ │ ? 2-е число 3х │ чисел 14
─┘ ─┘
2 задание. Составьте уравнение для решения задачи.
I вариант II вариант
─┐
?Васе х лет
Папе 3х лет ───────────┘ │ всего 240
старше на 20 лет ? ? 2 цех 2х рабочих │
─┘
3 задание. Составьте уравнение для решения задачи.
Для приготовления напитка берут
I вариант II вариант
─┐ ─┐
? 2 части клюквенного │ │ 3 части клубничного │
сиропа 700 г │ сиропа 200 г
5 частей воды │напитка │ 7 частей воды │напитка
─┘ ─┘
4 задание. N 571 с. 123.
При помоле ржи получается 6 частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 тонну ржи?
5 задание. Составьте задачу, аналогичную 2.
Дополнительно: Решить уравнение из любого задания.
Типы заданий математического диктанта:
а) на отработку одной ключевой задачи включают цепочку однотипных заданий;
б) нацеленные на проверку усвоения приемов решения ключевых задач по теме, включают задачи всех типов в порядке возрастания их трудности.
Результат: прочное усвоение способов решения "ключевых задач".
Условия эффективности: в ходе проверки учитель разбирает все случаи затруднений, тем самым предупреждая пробелы в усвоении базового материала.
Математический диктант с тестовыми заданиями на этапе контроля.
Может содержать задания:
а) заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение
или правильная формулировка определения, правила;
б) установите, истинны или ложны следующие утверждения;
в) из предложенных ответов выберите верный.
В отличие от тестов, задания математического диктанта последовательно предлагаются учителем для восприятия на слух.
Используются они с целью оперативного контроля и последующей коррекции знаний учащихся на всех этапах учебно-познавательного процесса.
Результат: учащийся имеет представление о своих достижениях, вместе с учителем намечает пути коррекции знаний.
Условия эффективности:
- учащийся знает порядок работы при проведении теста, в частности, как отметить выбранный ответ;
- таблица для записи ответов подготовлена заранее для каждого учащегося;
- при проверке учащийся обосновывает свои ответы, т.к. может "угадать" ответ, выбрать "правдоподобный".
Применение математических диктантов на этапах проверки домашнего задания
Включает теоретические вопросы и задания, аналогичные предлагаемым в домашнем задании. Предполагают лаконичные ответы учащихся, оцениваемые по дихотомической шкале.
Пример. Математика 6 . Тема "Свойства действий над числами".
Учащиеся должны знать и уметь применять свойства действий над числами.
Результат: повышение уровня восприятия информации на слух; проверка знаний каждого ученика; повышение эффективности урока, т.к. учитель имеет представление об усвоении материала учащимися.
Условия эффективности:
- математические диктанты проводятся систематически;
- проверка работ идет на уроке (хотя бы первичная);
- каждое задание читается 2 раза.
Математический диктант на этапе первичного закрепления знаний
Пример. Математика 5 класс. Тема "Решение задач с помощью уравнений".
Проверяет умение установить зависимости между величинами, правильно и рационально ввести обозначение неизвестных величин; умение решать уравнение.
1. В одном ящике в два раза больше апельсинов, чем в другом...
Ученик обозначил х ап. - во 2-м ящике
(2+х) ап. - в 1-м ящике
Верно ли это? Если нет, то как правильно?
2. В красном зале на 200 мест больше, чем в синем...
Ученик обозначил х мест - в синем зале
(х+200) мест - в красном зале
Верно ли это? Если нет, то как правильно?
3. В первом цехе в 3 раза меньше рабочих, чем во втором; а в третьем цехе на 20 человек больше, чем во втором...
Ученик обозначил х чел. - во втором цехе
3х чел. - в первом цехе
(х+20) чел - в третьем цехе
Верно ли это? Если нет, то как правильно?
4. См. задачу из 3-го задания.
Ученик обозначил х чел. - во втором цехе
3х чел. - в первом цехе
(х+20) чел - в третьем цехе
Верно ли это? Рационально ли это?
5. Верно ли решено уравнение? Если нет, то решите верно:
х + 3х + (3х+20) = 860
х + 3х + 3х + 20 = 860
7х = 860 + 20
5
х = 880:7 = 125---
7
Дополнительно: составьте задание, аналогичное любому из предложенных и решите его.
Результат: происходит первичное закрепление знаний в условиях повышения активности учащихся, что приводит к более осознанному, прочному усвоению учебного материала.
Способствует созданию на уроке доброжелательной атмосферы, комфортных условий для повышения успеваемости каждого учащегося, снижает тревожность, а значит, и утомляемость учащихся.
1. Учитель одобряет деятельность ученика, подтверждает верность хода решения, указывает степень выполнения задания.
2. Создание ситуации успеха. Предлагается цепочка заданий, в которых учащийся добивается хороших результатов, что ведет к возникновению уверенности в своих силах и облегчает процесс усвоения знаний.
Для создания ситуации успеха используются приемы:
а) подбор заданий по нарастающей сложности. 1 задание доступно всем и готовит базу для решения следующего, более сложного, и т. д.
б) заранее сообщается количество заданий, которое необходимо решить на оценку "3", "4", "5";
в) индивидуальная помощь различной степени при выполнении задания одной сложности;
г) возможность использования карточек-консультаций, карточек-образцов при выполнении математических диктантов и ходе проверки;
д) взаимопомощь учащихся в ходе проверки математического диктанта.
В результате учащиеся учатся видеть свои успехи в обучении, пути дальнейшего продвижения, приобретают уверенность в себе, растет продуктивность их деятельности.
Условия эффективности:
- учитель ставит перед учениками реальные цели; дает возможность выполнить работу заново, если оценка не удовлетворяет учащегося;
- учитель ведет постоянную работу по качественной оценке деятельности учащегося;
- учащиеся привлекаются к оценочной деятельности;
- работы, сделанные по инициативе учашихся, оцениваются повышенными оценками (составление математического диктанта, показ двух способов решения задания).
Особенности обучающей деятельности учителя при проведении математических диктантов
I. Организация помощи:
1) При проведении математического диктанта:
а) фронтальная (в ходе заданий на доске делаются записи, чертежи);
б) индивидуальная:
- переформулировка задания для слабого учащегося;
- карточка-консультация либо пример-аналог;
- предложение переделать задание;
- указание вычислительной ошибки, если алгоритм деятельности верный.
2) При проверке математического диктанта:
а) организация взаимопомощи учащихся (коллективную или
индивидуальную);
б) помощь учителя на различном уровне:
- предлагает подумать;
- выделяет дополнительное время для решения;
- указывает задание или этап решения, где допущена ошибка;
- формулирует вопрос, при ответе на который учащийся выявляет ошибку;
- дает карточку-консультацию или пример-аналог;
- называет или показывает ошибку, просит ученика найти объяснение, почему сделана ошибка;
- указывает ошибку, объясняет как ее исправить;
- указывает ошибку, помогает исправить, следит за действиями ученика и комментариями к ним; предлагает ученику выполнить аналогичное задание.
II. Время выполнения математического диктанта в 5 классе 10-12 минут, в дальнейшем время может быть увеличено до 20 минут.
Результат: при организации помощи ученик чувствует подконтрольность ситуации, растет его уверенность в своих силах и активизируется деятельность по устранению ошибок
Условие эффективности: учитель продумывает, как обеспечить необходимую помощь каждому ученику при проведении и проверке математического диктанта, готовит карточки-консультации; аналогичные задания и т.д
Показатели развития речи:
а) знания терминов;
б) владение терминами;
в) логическая последовательность речи:
- работа по алгоритму, сначала предложенному учителем
в виде плана, примера-образца, затем по алгоритму,
вопроизводимому по памяти;
- озвучивание своих действий учащимися в ходе проверки
математического диктанта.
Об уровне знания терминов и владения ими, о логической последовательности речи учащихся учитель может судить по анализу выполнения заданий математического диктанта.
О логической последовательности речи учащихся учитель может судить также по анализу тех заданий, которые требуют обоснования, применения алгоритма, создают проблемную ситуацию, требуют применения алгоритма в нестандартной ситуации либо применения нескольких алгоритмов; по анализу комментирования ответов учащимися в ходе проверки математического диктанта.
Результат: озвучивание своих действий позволяет учащимся ввести в свой активный словарь математические термины, обозначения действий в том числе, требует обдумывания каждого шага. Работа по алгоритму формирует умение планировать свои действия, облегчает пошаговый самоконтроль; способствует формированию у учащихся умения прогнозировать результат.
Условия эффективности: работа по развитию речи планируется учителем и систематически проводится в ходе проверки математических диктантов.
Целенаправленное и систематическое использование математических диктантов способствует формированию общеучебных операций сравнения и анализа.
Об их сформированности можно судить по следующим показателям:
1) сравнение. Умение:
- выделить отличительные и общие свойства (признаки) объектов;
- определить тип задачи;
- соотнести тип задачи и способ решения;
- сравнить два способа решения и определить рациональный;
- сформулировать вывод.
2) анализ. Умение:
- выделить составляющие элементы задачи;
- определить наличие в задании избыточной и недостающей информации;
- составить план выполнения задания;
- проанализировать полученный результат (на правдоподобие, соответствие вопросу, условно);
- провести анализ собственного ответа, ответа товарища;
- выполнить работу над ошибками самостоятельно или после предварительного разбора;
- сформулировать вопрос.
Результат: обращая внимание на эти показатели, учитель может составить представление об уровне развития тех или иных математических действий и умений, что позволяет ему своевременно оказать помощь ребенку.
Математические диктанты по теме: « Умножение десятичных
дробей».
1 урок. Этап актуализации знаний.
Человек идет со скоростью 4,6 км/час. Какое расстояние он пройдет?
1) за 3 ч?
1
2) за--- ч?
10
3
3) за --- ч?
10
4) Как, зная результат задания 2, получить результат задания 3?
5) Скорость 4,6 км/ч
Время 0,1 ч
────────────────────-
Расстояние ? км
Дополнительно: составь задание, аналогично заданию 5 и реши его.
2 урок. Этап проверки домашнего задания.
Цель: проверить знание и умение по теме "Умножение на 0,1 , 0,001 , 0,001".
1) Вставьте пропущенные слова
При умножении на
0,1 │ 0,01
запятую нужно перенести (вправо, влево) на ... цифр.
