Учебные задачи и ситуации. Математика (начальный период обучения)

Учебные задачи и ситуации.

Начальный период обучения

Числа

Прогулка «В поисках цифр»

            Пригласите класс на прогулку «В поисках цифр»: по классной комнате, по школьному зданию или по территории школы. Дети начинают указывать числа в непосредственном окружении и использовать их для создания стенда "Числа, которые мы можем видеть".

            Дети могут узнавать числа в непосредственном окружении и могут читать числа на часах или на клавиатуре компьютера.

Читаем и пишем числа

            Дети пользуются карточками с цифрами для обозначения множеств объектов.

            Дети выводят пальцами цифры на песке, закрашивают цифры и лепят их из пластилина.

            Дети могут записать число, которое получается, когда они сосчитали предметы.

Числа. Счет

Подсчитываем

            Дети подсчитывают предметы, размещенные вдоль одной линии или беспорядочно.

            Дети подсчитывают считают барабанные удары, или ритмичные хлопки в ладоши.

            Дети подсчитывают число прыжков, которые требуется, чтобы пересечь комнату.

            Дети подсчитывают и сравнивают количество букв в своих именах.

            Дети с высокой надежностью могут подсчитать количество объектов в наборе.

Числа. Счет

Оценка в пределах 10

            Зажмите в закрытом кулаке несколько предметов и попросите, чтобы дети предположили, сколько там предметов. Разожмите кулак и попросите их угадать снова. Попросите их пересчитать предметы, чтобы проверить свои оценки.

            Разместите на блюде фишки, конфеты, монеты, мрамор или другие маленькие предметы. Попросите группу детей оценить, сколько там предметов. Дайте им возможность изменить свои оценки в случае необходимости. Пересчитайте предметы и затем обсудите, кто дал самую близкую оценку. Повторите это с другими предметами и с другими детьми. Постепенно доведите количество предметов до 20.

            Дети могут делать разумные оценки для маленьких групп без подсчета предметов.

            Они могут проверять свои оценки и в случае необходимости улучшать их после подсчета.

Места в скачках

            Дети рисуют картинку, основанную на следующей информации: В олимпийских играх на фермерском дворе первой прибыла лошадь, свинья пришла второй, а коза заняла четвертую позицию, после петуха.

            Дети могут создавать изображения, которые точно передают информацию, сообщаемую в рассказе.

Где на линии?

            Напишите на карточках цифры «1», «2», «3» …, чтобы промаркировать линию. Позже эти цифры могут быть заменены порядковыми «1-й», «2-й», «3-й» ….

            Когда дети приходят в класс, они прикрепляют к этой линии свои фотографии в том порядке, в которым они прибыли. Начните с меток до 5 включительно, затем расширьте их до 10, а после практики – до 20.

            Дети могут устно описывать порядок, в котором они вошли в класс, правильно используя порядковые числа.

Волшебные числа

            Используйте палку с 10 пронумерованными кубиками. Удалите некоторые кубики так, чтобы дети не видели, и спрячьте их. Покажите оставшиеся кубики детям, и сосчитайте их. Спросите, могут ли дети найти отсутствующие волшебные числа. Частое повторение подобных упражнений быстро формирует устойчивую связь между цифрами.

Числа не пропадают!

            Попросите шесть детей (или любое другое число) встать вместе. Они могут держать карточки с цифрами. Когда они стоят вместе, пересчитайте и установите всех шестерых. Попросите детей отбежать друг от друга и пересчитайте их снова. Они могут перегруппировываться как угодно.

            Это же действие может быть повторено с использованием различных предметов.

Сравнения

            Детям дают реальные предметы и предлагают ситуации, в которых они должны сравнить длину, массу, продолжительность и температуру.

            Детям предоставляют возможность для непосредственного сравнения трех или большего количества предметов неравной длины.

            Дети играют с песком и водой, используя ряд бытовых контейнеров.

Им дают три или четыре контейнера одинакового размера, заполненные различными предметами/веществами: ватой, бусинками, пластилином или глиной для лепки. Детей просят расположить контейнеры по порядку: от самого легкого до самого тяжелого (или наоборот).

            В заданной ситуации, дети могут сравнить объекты/события и определить, какой из них длиннее, выше, тяжелее, теплее, больше, а также могут продемонстрировать прямые сравнения: "Мой карандаш длиннее, чем у него", "Ее мешок тяжелее, чем мой."

            Дети могут: расположить три поезда так, чтобы самый длинный был первым; расположить трех медведей в порядке их размеров, начиная с самого низкого; разбившись на тройки, определить, у кого из них самые длинные ноги, волосы или носки.

            Дети могут описать, какие контейнеры полные/пустые и какой контейнер вмещает больше, чем другие.

            Дети могут разместить контейнеры в правильном порядке и могут описать, как они установили этот порядок. Они осознают тот факт, что масса непосредственно не связана с размером контейнера.

Арифметические дейстивия

Пользуемся математическим словарем и символами

            Учащимся дают рисунок, показывающий обмен предметами (один человек вручает другому человеку 2 из 5 яблок). Учащиеся описывают то, что происходит, используя математический словарь. Они делают запись соответствующего уравнения, чтобы описать эту ситуацию.

            По заданному словесному описанию проблемы учащиеся могут решить задачу, записать математическое уравнение и объяснить свои рассуждения, используя математический словарь и символы.

Основные факты сложения и вычитания: числа в пределах 10

            Выбросьте две кости. Сложите (или вычтите) эти два числа, вначале – на основе подсчета, но выстраивая автоматическое воспроизведение по памяти.

            Учащихся просят решить в уме задачу 4 + 3 и объяснить как они ее решали. Затем им предлагают задачу 4 + 5 и просит решить ее, используя другой способ. Учащихся спрашивают, какой способ проще и какой позволил им  быстрее решить задачу.

            Учащиеся умеют письменно фиксировать точность и скорость автоматического воспроизведения фактов сложения и вычитания в пределах 10. Их спрашивают, удовлетворены ли они своей скоростью решения задач и что они могут сделать, чтобы решать быстрее. Учащиеся в течение некоторого времени продолжают письменно фиксировать точность и скорость решения, чтобы увидеть прогресс.

Когда мы складываем или вычитаем?

            Приготовьте простые задачи (примеры) на сложение и вычитание с отсутствующими в записях математическими символами.

            Учащиеся – детективы, выясняющие, какой символ отсутствует, и поясняющие, как они это узнали.

            Учащиеся могут описать, что происходит при вычислениях при вычитании или сложении.

            Они могут объяснить, когда, в каких случаях они пользовались бы уравнением вычитания или сложения.

Величины

Вчера, сегодня и завтра

            Дети рисуют то, что было вчера, что происходит сегодня и что, как они надеются, случится завтра. Они объясняют последовательность событий другим детям.

            Дети могут расположить события в правильной последовательности и могут объяснить, что после того, как они послушают рассказ, наступит время идти домой, что после того, как они примут ванну, придет время ложиться спать и т.д.

Арифметические дейстивия

Складываем и вычитаем в пределах 20

            Учащиеся составляют словесные задачи на сложение и вычитание для одноклассников.

            Учащиеся играют в игры на сложение и вычитание, например, в Лото, используя различные текстовые и числовые формы.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические фигуры

Исследование объемных тел

            Детям дают разнообразные 3-х мерные объекты, в которых можно выявить геометрические формы. Их просят рассмотреть эти предметы различными способом и с разных направлений с тем, чтобы выявить подобия и различия.

            Детям дают ряд геометрических форм и реальных предметов для исследования непосредственным прикосновением, для наблюдения и обсуждения.

            Дети исследуют, покатятся ли объекты/формы или же загромоздят дорогу.

            Дети могут сортировать и описывать формы и обсуждать, как они действуют и где используются.

            Дети могут назвать некоторых из форм и начинают их классифицировать по их признакам.

Пространственные отношения

Районы и границы

            Дети используют веревки, стены. заборы и т.д, чтобы исследовать ограниченные области пространства, границы и их положение относительно данных объектов.

            Во время физкультминутки, дети встают позади, перед или рядом с партнером.

            Дети используют резиновые полосы и доски, в которые можно воткнуть штекер для того, чтобы создать формы с определенными границами.

            Дети описывают местоположение объекта относительно заданного, пользуясь бытовым языком: внутри, вне, рядом с, перед и позади.

работа с данными

Работа с данными

Сортировка

            Дети сортируют коллекции ключей, орехов, крышек от бутылок, коробочек, и определяют признаки.

            Дети физически разделяются на группы, например, по цвету глаз или цвету туфель.

            Детям предъявляют некоторые наборы объектов, которые они раскладывают двумя различных способами, используя признаки, которые они сами выявили. Они могут обосновать свои критерии.

Работа с данными

Создание диаграмм

            Ежедневно у детей случаются события, которые можно использовать для построения диаграмм: Кто присутствует и кто отсутствует? Ботинки каких цветов мы носим? Кто наши любимые герои в историях, которые мы читали?

            Дети создают диаграмму с реальными объектами, используя обертки от завтраков, наклеенные на большой лист бумаги.

            Дети могут два правильных утверждения в ответ на прямые вопросы, заданные по предъявленной им диаграмме.

            Дети могут делать диаграмму, используя реальные данные им объекты. Они могут описывать отображенные на ней данные, используя названия цифр и сравнения.