Сообщение на тему «Операции над множествами в начальной школе»

Сообщение на тему «Операции над множествами в начальной школе»

Выполнила:

студентка Ш-21 группы

Сурмач Татьяна

Ейск, 2019г.

Способы задания множеств. 

В начальном курсе математики понятия множества и элемента множества в явном виде не изучаются, но в силу их большой общности они, по существу, пронизывают всю начальную математику. Так, при выполнении задания «Запишите числа, которые больше чем 65 и меньше чем 75» учащиеся встречаются с двумя способами задания одной и той же совокупности чисел.

Один способ — указано свойство чисел «быть больше чем 65 и меньше чем 75», другой — числа этой совокупности перечисляются: 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74. Смысл упражнения перейти от одного способа задания множества к другому.

Задачи. 
1. Объясните, с какими способами задания множеств встречаются младшие школьники при решении задачи:

а) Уменьши на 9 какое число: 18, 14, 15, 11, 13,

б) Запиши все однозначные числа. Увеличь какое из них на 8.

в) Запиши по порядку числа от 0 до 50, которые делятся на 4 без остатка.

2. С какими теоретико-множественными понятиями (способ задания множества принадлежность элемента множеству) связано выполнение учащимися начальных классов задания:

а) Какое число пропущено в ряду чисел: 90, 80, 70, 60, 40, 30, 20, 10?

б) Проверь, будет ли верным неравенство X * 3

в) Назови три числа, при делении которых на 5 в остатке получается 2.

3. Приведите примеры (не менее трех заданий), при выполнении которых младший школьник по существу переходит от одного способа задания множества к другому. 

Операции над множествами (пересечения, объединения, вычитания) 

Младшие школьники решают задачи, подготавливающие их к изучению понятия пересечения множеств. Так, в третьем классе учащиеся решают задачу такого содержания: «Начертите отрезок АВ длиной 3 см. Начертите окружность так, чтобы она пересекала отрезок в одной точке; в двух точках». При ее решении учащиеся по сути дела находят пересечение множества точек отрезка А В и множества точек окружности. В первом случае это пересечение содержит одну точку, а во втором — две.

Интересна с этой точки зрения еще такая задача, решаемая третьеклассниками: «На данном чертеже отрезок BD является общим для семи фигур. Какие это фигуры? Назовите и запишите их». Ясно, что здесь множество точек отрезка BD является пересечением семи данных различных фигур.

В начальной школе рассматриваются задачи, решение которых по сути дела связано с объединением множеств. Сюда относятся задачи на сложение чисел и многие другие. Например: «Вычислите площадь прямоугольной фигуры, данной на чертеже. Для этого разбейте фигуру на прямоугольники и проведите необходимые измерения». Разбив данную фигуру F на прямоугольники F₁, F₂ и F₃, мы считаем, что F₁UF₂UF₃=F 

Задачи. 
1. Установите, какое множество, является объединением других, рассматриваемых в следующих задачах:

а) Юннаты должны вскопать грядки в понедельник они вскопали 8 грядок, и им осталось вскопать еще 9. Сколько грядок они должны были вскопать?

б) Инна нашла 23 желудя, а Катя на 6 больше, чем Нина, Сколько желудей нашла Катя?

в) Пионеры посадили в парке 4 рада березок, по 5 в ряду. Сколько березок они посадили?

2. Установите, какое множество является дополнением одного множества до другого в каждой из предлагаемых задач:

а) Аня дала кролику 7 морковок. 2 он уже съел. Сколько морковок осталось?

б) В одной книжке 16 страниц, а в другой на 6 меньше. Сколько страниц во второй книжке? 
3. 0 каких множествах и операциях над ними идет речь в следующих задачах:

а) Садовнику надо подрезать 16 тополей к 11 лип. Он подрезал 23 дерева, Сколько деревьев осталось ему подрезать?

б) В магазине было 27 шелковых платьев и 32 шерстяных, К концу дня осталось 18 платьев. Сколько платьев продали за день?

в) Бригаде строителей надо отремонтировать 18 домов. На одной улице они отремонтировали 6, а на другой 5 домов. Сколько домов осталось им отремонтировать?

г) Для детского сада купили 9 коробок цветных карандашей, по 6 штук в каждой, и 46 черных карандашей. Сколько всего карандашей купили?