Формирование умений планировать ход решения задачи в 2 действия, планировать решение задачи, условие которой предоставлено в тексте и таблице.

Формирование умений планировать ход решения задачи

в 2 действия, планировать решение задачи, условие которой предоставлено в тексте и таблице.

Подготовила

учитель начальных классов

МБОУ СОШ №5

Винницкая Тамара Григорьевна

В «Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования» во главу угла поставлено формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Одно из важнейших познавательных универсальных действий - умение решать проблемы или задачи. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

К общему умению решать задачи относятся:

- знания о задачах, структуре задач, процесс решения и этапы решения, методах, способах и примерах решения;

- умения выполнять каждый из этапов решения любым из методов и способов решения, используя любой из приемов, помогающий решению.

Обучение общему умению решать задачи – это формирование знаний о задачах, методах и способах решения, приемах, помогающих решению, о процессе решения задачи, этапах этого процесса, назначении и содержании каждого этапа; выработка умений расчленять задачи на составные части, использовать различные методы решения, адекватно применять приемы, помогающие понять задачу, составить план решения, выполнить его проверить решение; умения выполнять каждый из этих этапов.

Решить задачу (в узком смысле) – не только дать ответ на вопрос задачи (назвать результат), но и объяснить, какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы получить после вычислений искомое число или результат, либо доказать, что решения не существует, либо обозначить отношение, о котором спрашивается в задаче.

Записать решение задачи (если речь идет о конкретных числах) –при помощи цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить все эти действия и дать ответ на вопрос задачи.

С точки зрения данного подхода для решения задачи необходимо действовать по следующему плану:

а) раскрыть связи между данными и искомыми;

б) на основе этих связей выбрать действия для решения;

в) выполнить эти действия;

г) дать ответ на вопрос задачи.

Как видим, не проводится работа по проверке решения, последующая работа над задачей, однако, работа по чтению задачи, составлению плана решения подразумевается.

В данном случае используется следующая «Памятка по решению задачи»:

Для обучения детей последовательному процессу работы с задачей, приучению к логике действий, полезно использовать такую «Памятку по решению задачи» для учеников начальных классов:

1.        Прочитай задачу, представь то, о чем говорится в задаче.

2.        Объясни, что показывает каждое число и назови вопрос задачи.

Запиши задачу кратко, если необходимо, сделай чертеж или схему.

3.        Подумай, какое число должно получиться в результате (например, больше или меньше, чем данные числа и т.д.)

4.        Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала? Что потом? Составь план решения задачи.

5.        Выполни решение.

6.        Проверь ответ и ответь на вопрос задачи.

7.        Подумай, можно ли решить задачу другим способом?

        Подумай, при каких условиях ответ задачи получился бы больше? Меньше?

Разумеется, можно варьировать последовательность вопросов в данной памятке в зависимости от конкретных условий, учитывать их взаимопроникновение.

Эта памятка подробно описывает процесс работы над любой задачей, учит детей алгоритму работу с любой задачей, в неё включены все этапы работы с задачей.

Работа по этой памятке помогает детям полнее осознать понятие «задача», учит выделять ее составные части задачи и выполнять решение.

В дальнейшем, для работы над задачами целесообразно использовать конструктивную памятку, которая учит детей объяснять каждый шаг в решении задачи.

Проиллюстрируем работу по конструктивной памятке на конкретной задаче.

«На столе 15 карандашей, а в коробке на 12 больше. Сколько карандашей всего?»

Записи на доске и в тетрадях детей появляются в процессе работы по конструктивной памятке.

Известно. На столе1 5 карандашей, а в коробке на 12 больше.

На доске появляется запись:

15 … 12 …

Спрашивается. Сколько карандашей всего? (вместо вопроса ставится точка, т.к. эту запись в дальнейшем трансформируем в запись решения задачи).

15 и еще ? 15 и 12 …

Объясняю. Сначала узнаю сколько в коробке. Так как в коробке карандашей больше на 12, чем на столе, то буду выполнять сложение (в записи появляется знак «+»).

15 + 12

Решаю. К 15 карандашам прибавить 12 карандаша будет 27 карандашей (в записи появляется результат вычисления и наименование).

15 +1 2 = 27 (кар.)

Объясняю. На столе 15, в коробке 27, чтобы узнать сколько всего, надо прибавить.

Решаю. К 15 прибавлю 27, будет 42 карандаша.

Ответ:42 карандаша всего.

Работа над задачей, организованная таким образом, позволяет ребенку использовать речевой образец, сначала вслух, а затем про себя. Чаще всего так работает учитель с задачами, когда хочет научить решать задачи определённых видов или структур.

Для того чтобы решить задачу, ученик должен уметь выполнять следующую последовательность переходов:

1. Использование краткой записи

Карлсон за один день съел 10 банок варенья, а за второй день съел на 3 банки меньше. Сколько всего банок варенья съел Карлсон за два дня вместе?

 

По условию составим запись и выработаем план решения.

 

1 день −10 банок 

2 день −? на 3 банки меньше, чем в 1 день }− за 2 дня вместе?

Анализируя эту схему, делаем вывод, что задача решается двумя действиями.

Сначала найдём ответ на вопрос:

 

1) Сколько банок варенья съел Карлсон за второй день?

На 3 банки меньше — это значит, отнять 3!

10−3=7(б.) — столько банок варенья съел Карлсон за второй день.

Теперь знаем количество банок варенья, которое съел Карлсон за первый день и за второй день. Поэтому можно ответить на вопрос задачи.

 

2) Сколько всего банок варенья съел Карлсон за два дня вместе?

Вместе — это значит, сложить!

10+7=17 — столько банок варенья съел Карлсон за два дня вместе.

 

Ответ: за 2 дня Карлсон съел 17 банок варенья.

 

Можно решение этой задачи записать и одним примером:

(10−3)+10=17.

 

Первым действием в скобках ответим на первый вопрос, а вторым действием ответим на вопрос задачи

1. Использование таблиц

Таблица схожа с краткой записью, то с ней вполне можно знакомить детей уже со 2-го класса, необходимы лишь навыки работы с линейкой. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам к опорным словам, а структурируются в таблицу. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на умножение и деление.

В пенале 4 ручки. Сколько ручек в трёх таких пеналах? 

Ручек в пенале (шт.)	Количество пеналов (шт.)	Всего ручек (шт.)
2	3	?

Рассуждай так: Для решения задачи нужно по два взять три раза. Значит, нужно 2 умножить на 3.

Задачи с величинами:

Цена (шт.)	Количество (шт.)	Стоимость (шт.)
2	3	?

Обратные задачи:

Цена (шт.)	Количество (шт.)	Стоимость (шт.)
2	?	6

1. Использование схематического чертежа или рисунка.

Решение любой задачи арифметическим методом связано с выбором арифметического действия, в результате которого можно дать ответ на поставленный вопрос. Чтобы облегчить поиск математической модели, необходимо создать вспомогательную модель. Для воссоздания ситуации в условии задачи можно использовать схематический чертеж, который обеспечивал бы переход от текста задачи к соотнесению определенного арифметического действия и записи математической модели.
«Какую из этих задач ты можешь решить, а какую – нет? Почему? 

а) Таня полила шесть грядок огурцов. Сколько грядок ей осталось полить? 

б) На шахматной доске 20 фигур. Из них 13 чёрных, остальные – белые. 
Сколько белых фигур на шахматной доске?»

Прочитав оба текста, учащиеся рассуждают так: «Первую задачу нельзя решить, т. к. не известно, сколько Тане надо полить грядок».
«Вторую задачу можно решить, т. к. есть все необходимые данные».




Дети отвечают на поставленный вопрос, пользуясь понятием «целое» и «части», объясняют, как найти неизвестную часть: «20 – это целое, 13 - это часть, чтобы найти другую часть, надо от целого отнять известную часть». 

Некоторые задачи можно решать, выполняя действия с предметами.

Задача. В гараже 40 автомашин - легковых и грузовых, причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовых. Сколько легковых и сколько грузовых машин в гараже?

Изобразим каждую машину кружком (40 машин - 40 кружков). Известно, что на каждую легковую машину приходится 4 грузовых машины. Поэтому нарисуем (или положим) один кружок - это легковая машина, а под ней нарисуем (или положим) 4 кружка - это грузовые машины. Будем поступать так до тех пор, пока не закончатся все 40 кружков.

О О О О О О О О

ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО ОООО

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно сосчитать, сколько кружков положено в верхнем ряду и сколько в нижнем ряду.

Логический метод строится на основе логических рассуждений.

В отличии от чертежа, схема не предполагает ответа на вопрос задачи без выполнения действий над числами, что способствует формированию сознательного и прочного усвоения общего приема работы над задачей. Данная модель позволяет сформировать у ученика умение разъяснять, как он получил ответ на вопрос задачи. Но схематическая модель эффективна лишь в том случае, когда она понятна каждому ученику и выработаны умения переводить словесную модель на язык схемы.

1. Управление деятельностью учащихся на уроке с помощью вопросов

Гибкий методический прием. Вопросы дают возможность с наименьшими затратами времени вести самую разнообразную работу по развитию школьников: учить находить различие и сходство в предметах и явлениях, отбирать факты для доказательства, использовать прежний опыт и знания и т.д.

Для решения этих задач вопросы учителя должны:

- быть краткими и точными;

- задаваться последовательно с постепенным возрастанием сложности;

- идти от общего к частному;

- быть достаточно емкими для целостного восприятия;

- развивать мышление ученика, заставлять его задумываться;

Вопросы не должны:

- повторяться до того, как дети дадут ответ;

- предлагаться в различных формулировках;

- требовать от ученика односложных ответов.

По краткой записи составьте и решите задачу:

Л ена - ∆ м

Юля - ? в □ раз больше ? м

∆ * □ + ∆ = ☼ (м)

- О ком говорится в задаче? (Лена, Юля)

- Как называется величина, которая измеряется в м? (длина)

-Что могли делать девочки? (бежать, шить, отрезать….)

Давайте рассмотрим урок технологии, что могут шить?

Если юбку - сколько метров ткани потребуется? (зависит от длинны)

-Кто шил длинную юбку?

-Какой вопрос задачи?

Подставим числа. Составьте задачу.

(Девочки шили юбки. У Лены ушло 2 м ткани, Юля израсходовала в 2 раза больше, чем Лена. Сколько всего м ткани израсходовали девочки?)

Решение: 1) 2*2 =4 (м)-ушло у Лены

2) 4+2 =6(м)-всего

1. Задания по заранее составленным выражениям и равенствам

Данный метод представлен Царевой С.Е. Выполнение метода осуществляется по представленной схеме:

Прочитайте задачу и рассмотрите равенства.

Запишите пояснения к каждому равенству.

Выпишите как можно больше последовательностей равенств, задающих решения задачи.

Выпишите равенства, в которых оба компонента действия-данные в задаче числа.

Выпишите такие решения, в которых применена зависимость…(дается конкретный вид).

Сравните найденные решения и выделите решение…(дается конкретный вид).

Какую дополнительную информацию об объектах и событиях, описанных в задаче, сообщает каждое равенство?

Числовое равенство – это записанная на языке математики какая-либо информация. Пояснение к равенству – это информация, записанная на русском языке. Как еще можно представить данную информацию? Представьте ее в виде предметной модели, геометрической модели, аналитической модели (на рисунке, чертеже, в виде формулы и т.д.)

На каком языке – математическом или русском – информация записывается короче?

Выполнение названных заданий может быть организовано по-разному: в коллективной деятельности с выслушиванием всех мнений, обсуждением вариантов; в самостоятельной работе с последующим обсуждением или проверкой; в групповой или парной работе с представлением результатов всему классу.

Для того, чтобы достигнуть поставленных результатов, необходима последовательная и продуманная работа учителя по обучению логике работы с задачей, приучению детей к определённому порядку работы с арифметической задачей. Только в этом случае действие станет универсальным, привычным для детей. В результате изучения разнообразных приёмов обучения решению задач мы остановились на использовании памятки. Она подробно описывает процесс работы над любой задачей, учит детей алгоритму работу с любой задачей, в неё включены все этапы работы с задачей. Таким образом, она помогает учащимся овладеть универсальным учебным умением – решать задачи.

Литература:

1. Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия начальной школе. От действия к мысли (Стандарты второго поколения)/Асмолов А.Г.// - М.: Просвещение, 2010. – 107 с.

2. Газета «Начальная школа» приложение к газете - Методические приёмы при обучении решению задач в начальной школе А.К. Мендыгалиева . / А.К. Мендыгалиева // - М.: Начальная школа 2010. – 16 с.

3. Зайцева С.А., Целищева И.И. Организация работы над текстовой задачей на основе модели/Зайцева С.А.// Начальное образование -2007-№4,5. – 206 с.