Виртуальная экскурсия "По страницам истории математики"

Работу подготовила

Шварёва Наталья Николаевна

учитель начальных классов

г. Лысьва

МБОУ «СОШ№ 6»

декабрь, 2014 г.

Страницы истории математики

История счёта.

История арифметических действий

Как появились меры длины

Математика зародилась в VI – V веках до нашей эры в Древней Греции.

Началом математики стал счет.

Недаром великий греческий математик Пифагор говорил «Миром правят числа»

Искусство счёта развивалось на протяжении длительного времени.

Сначала делались зарубки на скале,

потом отметки на папирусе.

Со временем древние греки и римляне создали более совершенную

систему чисел.

По своему развивалась система чисел

на Руси.

Цифра вроде буквы О.

Это нуль иль ничего.

Число нуль появилось в Индии более 2 тысяч до нашей эры.

Назывался он в то время «КРУЖКОМ».

А на языке древней Индии кружок значит «СУНЬЯ».

Арабы перевели это слово на «ЦИФР».

Поэтому так получилось, что арабским именем нуля стали называть все цифры от 0 до 9.

А само слово «нуль» возникло позже от латинского слова – НИЧТО.

Занимательный материал

Ребус Задачи

000

тя

Поговорки,

крылатые выражения

Ноль без палочки. Ноль внимания. Абсолютный нуль, круглый ноль. Сводить к нулю, свести к нулю.

Стоит в поле дуб. На дубе 3 ветки. На каждой ветке по 3 яблока. Сколько всего яблок?

По дороге 2 мальчика шли. И по два рубля нашли.

За ними ещё четыре идут. Сколько они найдут?

Вот один иль единица ,

очень тонкая как спица

Наблюдая окружающую природу наши далёкие предки из множества предметов сначала научились выделять один предмет.

Например, из стаи волков –вожака.

Поначалу они определяли это

соотношение как «один» и «много».

В древней Греции единица считалась –

символом славы и могуществом.

Занимательный материал

Загадки.

Танцует крошка, а всего одна ножка.

(юла)

Много рук , а нога одна.

(дерево)

Один пастух тысячу овец пасёт.

(месяц и звёзды)

Ребус

Р 1 А

Пословицы, поговорки, крылатые выражения

Одна нога тут, другая там.

Один за всех и все за одного.

Один в поле не воин.

Одно дерево срубишь – десять посади.

А вот это цифра два.

Полюбуйся какова.

Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе 2. Например, видя двух уток на охоте, наш предок сравнивал их количество с парой глаз. А если видел больше, то говорил

«много».

Древние греки утверждали, что число 2 – это символ любви и непостоянства. Обозначает постоянный выбор: между добром и злом, богатством и нищетой и т. д.

Занимательный материал

Загадки.

Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас?

(двое)

Два соболя лежат хвостами друг к другу.

(брови)

Кто дважды родится, а один раз умирает?

(рыбы, птицы)

Ребус

ПО 2 Л

Пословицы, поговорки, крылатые выражения

Два сапога – пара.

Одна голова хорошо, а две лучше.

Скупой платит дважды.

За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

А вот это посмотри

выступает цифра 3.

Сначала людям были известны только числа 1, 2.

А далее за двойкой при счете начиналось что-то неизведанное, загадочное.

Поэтому люди считали : один, два , МНОГО .

Число 3 тогда обозначало «всё, много».

Долгое время пределом счета было число 3 .

Поэтому оно так часто встречается в сказках.

Назовите сказки , в названиях которых есть число 3.

В древней Греции число 3 считалось магическим, т. к. складывалось из суммы предыдущих 1+2=3. Символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее, будущее.

Занимательный материал

Ребусы

Л

ж С 3 ЖИ 3 Б

Пословицы, поговорки, крылатые выражения

Заблудиться в трёх соснах.

От горшка три вершка.

Обещанного три года ждут.

С три короба.

Посчитай!

Сын с отцом, да отец с сыном, да дедушка с внуком. Сколько всех?

Батон разрезали на 3 части. Сколько разрезов сделали?

Число новое – четыре.

Стол стоит у нас в квартире,

Сколько ножек у него – у стола у твоего?

Древние греки считали четвёрку символом устойчивости и прочности

в мире. А самая устойчивая фигура в математике – это квадрат, четыре стороны которого означали 4 стороны света, 4 времени года, 4 стихии: огонь, земля, воздух, вода.

Подумай!

Назовите, чего в окружающем мире бывает по 4?

(4 лапы у зверей, 4 колеса у машины, …)

Как получить 4, записав его тремя одинаковыми цифрами и соединив знаками действий?

4 + 4 – 4 = 4

Продолжаем мы считать:

Число и цифра 5.

Немалую роль в истории счета сыграли пальцы, особенно когда люди обменивались предметами. Например, чтобы обменять копье на шкурки, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Так одна пятерня стала обозначать 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли ноги. Так стали люди с читать пятёрками.

Посчитай и ты пятёрками.

Греки считали это число самым счастливым из всех чисел. С этим утверждением согласятся, наверное, и все современные школьники.

Крылатые выражения

Как свои пять пальцев.

С пятого на десятое.

Пятое колесо в телеге.

Число и цифра

Греки считали число 6 удивительным , так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения чисел, на которое оно делится.

Шестёрка делится на 1, 2, 3.

Если сложить эти числа, то получится 6:

1 + 2 + 3 = 6

Если перемножить то тоже получится 6

1 2 3 = 6

Число и цифра

Когда то и семёрка была предельным числом, что подтверждают пословицы:

Лук от семи недуг.

Семеро одного не ждут, где «семь» употребляется в

значении «все».

Наша неделя состоит из 7 дней .

Назови дни недели.

Древние заметили, что 7 нельзя поделить на равные части. Вот и назвали 7 – «не деля»

Потом 7 стали считать священным числом.

По одной из версий: человек воспринимает окружающий мир (свет, звук, запах, вкус) через 7 «отверстий» в голове

(2 глаза, 2 уха, 2 ноздри, рот)

Познакомимся с семью чудесами света

Мавзолей в Геликарнасе

Зевс Олимпийский

Колосс Родосский

Маяк на острове Фарос

Висячие сады Семирамиды

Храм Артемиды Эфесской

Египетские пирамиды

Занимательный материал

Загадки

Четыри четырки, две растопырки, один вертун.

(корова)

Приказало солнце: «Стой, семицветный мост крутой.

(радуга)

Ребус

7 я

Пословицы и крылаты выражения

Семеро с ложкой, один с сошкой.

Семь пядей во лбу.

Семь вёрст до небес.

Семь пятниц на неделе.

Семь бед – один ответ.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

У семи нянек дитя без глаза.

У восьмёрки два кольца

Без начала и конца.

Это число древние греки считали воплощением надёжности, доведённой до совершенства. Символизируется двойным квадратом.

Разделённое пополам, число 8 имеет равные части (4 и 4). Если ещё разделить, то части тоже будут равными (2, 2, 2, 2).

Пословицы, крылатые выражения.

Весна да осень – на дню погод восемь.

Восьмое чудо света. Употребляется в значении чего- то

необыкновенного , грандиозного.

Число и цифра

Таинственную силу приписывали числу 9: в одни времена добрую, в другие – недобрую.

«У девяти не будет пути» - говорили в древности.

Картина И. Айвазовского Девятый вал»

напоминает о грозных силах природы.

Эти поверья возникли тогда, когда пределом

счета было число 8, а за ним что-то

таинственное, странное…. Так возникли

выражения «За тридевять земель»,

«В тридевятом царстве»

А у древних греков за этим числом установилась добрая слава. Потому что греки давно умели считать до 9 и это число их не пугало. Например, жюри на Олимпийских играх состояло из 9 судей. 9 стала олицетворение м полноты, достатка, материального успеха.

Цифры

Римские

Были изобретены в древнем Риме. Чтобы изобразить цифры, римляне пользовались буквами:

I означала число 1; V - 5; X - 10; L - 50; С - 100; D - 500, М - 1000. Существуют специальные правила записи римских чисел.

А ты знаешь римские цифры?

Задания.

Как из трёх спичек сделать шесть, не ломая их?

(надо сложить римскую

цифру VI )

Арабские

1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 9, 0.

Но способ записи этих чисел был изобретен в Индии. Эта система оказалась на столько простой и удобной, что быстро распространилась по всему миру. А так как её распространяли арабы, то цифры назвали арабскими.

Как появились + и –

История этих знаков уходит в глубокую древность.

Версия 2.

Раньше когда знаки + и –

не были известны древним математикам, суммы чисел записывали так:

1 и 2 или по латыни 1 et 2 . Потом для краткости стали писать 1 t 2 , а потом 1+ 2 .

Версия 1.

Виноторговец черточками «-» отмечал, сколько мер вина он уже продал. Так уменьшение количества стало обозначаться знаком минус – .

Приливая в бочку новые запасы, торговец перечеркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так появился знак плюс + , обозначающий прибавление, увеличение

Умножение.

Изобретателем таблицы умножения является древнегреческий математик Пифагор.

А на Руси обходились пальцами.

Меры длины

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящих измерений.

Это и портные, и механики, и обыкновенные школьники.

Сегодня мы все знакомы с линейкой, метром.

А что же существовало до того, как всё это изобрели?

Первыми измерительными приборами были: пальцы рук, ладонь, ступня.

Измерь длину парты в локтях, ладонях.

Английские меры длины

У многих народов расстояние определялось длительностью полёта стрелы или пушечного ядра. До сегодняшнего дня сохранилось выражение

Дюйм = 2, 5 см.

«Не подпустить на пушечный выстрел».

В переводе означает «большой палец».

Фут = 30 см.

В переводе с английского

означает «нога».

Меры длины на Руси

Аршин = 71 см

Косая сажень = 248 см

к

Пядь сажень локоть вершок

18-22 см маховая 38-46 см 4, 4 см

213 см

Занимательный материал

Крылатые выражения

Мерить на свой аршин.

Семь пядей во лбу.

Как аршин проглотил.

От горшка два вершка.

Сказочные вопросы.

• Назовите рост Дюймовочки?

(2, 5 см)

2. Какой величины родился Гвидон в сказке Пушкина

«О царе Салтане…»?

(Сына бог им дал в аршин = 71 см)

История линейки

В 2009 году у линейки был юбилей. Ей исполнилось 220 лет.

Однако линейками пользовались и в более ранние времена.

В средневековье немецкие монахи расчерчивали листы пергамента при помощи тонких свинцовых пластин.

В древней Руси для этих целей применялись железные прутья.

Их называли «Шильцы».

В разных странах люди измеряли одно и тоже расстояние по разному. Это было неудобно.

Наконец, во Франции в Париже в 1789 году изготовили платиновые линейки с делениями , которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу стали изготавливать деревянные линейки.

В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея. Этой системой измерения мы пользуемся по сей день.

При подготовке работы использовались следующие источники:

• Книга «Праздник числа» Занимательная математика для детей, Волина В., 1993 год.

• Журналы

• «Педсовет» № 6, 1997 г., «Использование исторических сведений на уроках математики»
• Журнал «Начальная школа» № 6, 1993 г., «Использование исторического материала в процессе обучения математике» Заболотных Т. А.

• Газеты

• «Начальная школа» № 9, 10, 1995 г. «Дополнительный материал к урокам 1 – 3 классах» В. Немчикова.
• «Начальная школа» № 34, 1998 г. «Занимательная математика»
• «Начальная школа» № 41, 1999 г. «Интеллектуальные игры»

4. Картинки – из интернета.