Практические задания по отработке навыков решения задач на разные виды одновременного движения

Автор: Федотова Людмила Васильевна

Полное название учебного учреждения: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1», г. Шадринска Курганской области.

Полное название разработки: «Практические задания по отработке навыков решения задач на разные виды одновременного движения»

Предмет, класс: математика, 3-4 класс

Время выполнения: будет зависеть от этапа обучения; на этапе закрепления на каждый вид задач 10-20 минут

Вид контроля: тематический

Вид ресурса: Microsoft Office Word 2003/2007

Техническое оснащение: при фронтальной работе - компьютер, мультимедийный проектор, экран; при индивидуальной работе – компьютер( ноутбук)

Инструментальные средства: средства программы Microsoft Office Word 2003/2007

Тема, в рамках которой рекомендовано использование заданий – Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Встречное движение. Движение в противоположных направлениях. Движение вдогонку. Движение с отставанием.

ММП помогает решить следующие дидактические задачи:

- усвоить базовые знания по изучаемой теме;

- систематизировать усвоенные знания;

- сформировать навыки самоконтроля;

- сформировать мотивацию к учению в целом и к математике в частности;

-  оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной работе над учебным материалом.

Структурная компоновка мультимедийной презентации позволяет использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную.  

Цель:  создание условий для систематизации знаний по изученной теме.

Задачи:

• образовательная – отрабатывать умение решать задачи на все случаи одновременного движения.

• развивающая – развивать математическую речь, формировать навыки самоконтроля.

• воспитательная – воспитывать познавательный интерес к предмету посредством анимации и нестандартных задач.

Работая с мультимедийной презентацией, учащиеся могут влиять на свой собственный процесс обучения, подстраивая его под свои индивидуальные способности. Они используют ММП как учебный тренажёр, повторяют изучение столько раз, сколько им нужно, что способствует более правильному восприятию.

Инструкция для учащихся

Работая с этой презентацией, вы можете найти слайды с необходимыми знаниями по теме и закрепите свои навыки в решении задач на движение

Управляющие кнопки – изображения животных и домик. Выберите блок задач, щёлкнув по рисунку.

Рекомендации для педагога.

Пособие предназначено в помощь учителям начальных классов при проведении уроков математики, работающим по учебникам Л. Г. Петерсон 3-4 классы. Мультимедийная презентация направлена на совершенствование системы управления обучением на различных этапах урока.

Учебное пособие возможно использовать на этапе Актуализации опорных знаний и способов действий (краткое обобщение по пройденному материалу, восполнение недостающих  у учащихся  знаний, актуализация необходимых опорных знаний и способов действий); на этапе Применения знаний, формирования умений (вопросы и задания, требующие мыслительной активности и осмысления материала, демонстрация правильного решения при возникновении затруднений, возможность обращения к подсказкам, выполнение тренировочных заданий, формирование умения соотносить теоретические знания, понятия, правила с практическими задачами по изучаемой теме).

На уроках можно использовать как все задания, так и их часть. Ресурс состоит из пяти блоков, каждый из которых включает в себя теоретическую часть (Это следует запомнить), блиц-задания (Если знаешь, отвечай) и собственно задачи (Ура! Задача!). Блок задач можно выбрать, щёлкнув по рисунку животного и также на него вернуться, клик по домику – возврат на 3 слайд, на котором размещаются гиперссылки по каждому виду задач.

Слайды с простыми задачами на движение - текст задачи, схема и три варианта решения, клик по кнопке с правильным ответом создает эффект анимации.

Слайды с задачами на встречное движение, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием состоят из анимационных схем, по которым можно представить задачу, составить текст задачи и сопоставить с оригиналом, по щелчку – появляется правильное решение задачи.

Задачи составлены на реальных цифрах из жизни животных.

Простые задачи на движение.

1. Крокодил проплыл со скоростью 14 км/ч расстояние в 42 км. Сколько времени ему для этого понадобилось?

42:14=3ч

2. Красноухая черепаха, убегая от опасности, развила скорость 15 км/ч. Какое расстояние она пробежит за 120 мин.?

15х(120:60)=30 км

3. Змея проползла расстояние в 24 км за 3 часа. С какой скоростью двигалась змея?

24:3=8 км/ч

Задачи на встречное движение.

1.Голубь и голубка вылетели одновременно навстречу друг другу, преодолевая расстояние между ними, равное 440км. Скорость лебедя 60 км/ч, а лебёдки – 50 км/ч. Через какое время они встретятся?

440: (60+50)=4ч

2.Пингвинята увидели упитанную рыбку и одновременно поплыли к ней с дух льдин, расстояние между которыми 1000дм. Первый плыл со скоростью 40 дм/мин, второй – со скоростью 60 дм/мин. Какое расстояние до рыбки проплыл каждый?

40x((1000:(40+60)) =400дм

60x((1000:(40+60)) =600дм

3.Две сороки отправились навстречу друг другу с противоположных концов леса, на расстоянии 200 км. Одна сорока летела со скоростью 45 км/ч, другая – 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

200- (45+50)x2=10км

Задачи на движение в противоположных направлениях.

1. Две пчелы, находясь на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно полетели в противоположных направлениях в поисках мёда. Скорость одной пчелы 20 км/ч, другой – 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 120 мин.?

4+(20+25)x(120:60)=94км

2. Из муравейника на поиски «строительного материала» в противоположных направлениях отправились два муравья. Скорость одного из них 5см/с. Через 30сек расстояние между ними было 270см. С какой скоростью передвигался второй муравей?

270:30-5=4 см/с

3. С дерева одновременно в противоположных направлениях в поисках тли полетели две божьи коровки. Скорость первой 100м/мин, а второй – на 3м/мин меньше. Через какое время расстояние между ними будет 591м?

591: (100+(100-3))=3 мин

Задачи на движение вдогонку.

1. Волк увидел зайца, который находился на расстоянии 15 м, и решил его поймать. Через какое время это произойдёт, если скорость волка 18 м/с, а зайца – 15 м/с?

15:(18-15)=5с

2. Кот почувствовал мышонка, который находился на расстоянии 360м, и захотел кот непременно беднягу поймать. Какое расстояние будет между ними через 2мин, если скорость кота 600м/мин, а мышонка – 480 м/мин?

360-(600-480)x 2 = 120м

3. Мама – дельфиниха, поняв, что дельфинёнок потерялся, поплыла за ним. И через 7 мин его догнала. Чему было равно первоначальное расстояние между мамой и детёнышем, если их скорости 130м/мин и 82м/мин?

7х(130-82)=336м

Задачи на движение с отставанием.

1. Тунец решил полакомиться рыбой-иглой, увидев её на расстоянии 15 м. На каком расстоянии рыбы будут через 3 мин, если скорость тунца 830 м/мин, а скорость рыбы-иглы 980 м/мин?

15+(980-830)x3=465м

2. Рыба-пила гонится за сардинами со скоростью 60 км/ч, а сардина уплывает со скоростью 47 км/ч. Каким станет расстояние между ними через 2 часа, если сейчас между рыбой-пилой и сардинами 5 км?

5+(60-47)x2=31км

3. Два карликовых морских конька играют в салки, скорость одного 12см/мин, а другого – 15 см/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 10 мин, если первоначально между ними было 8 см?

8+(15-12)x10=38см

Список использованной литературы:
Петерсон Л.Г.
Математика.4 класс. Часть 2.- М.: Издательство «Ювента», 2013.

Интернет – ресурсы:

http://animashky.ru/index/0-11?12-7 крокодил ящерица

http://d14gzbtz6kl9k3.cloudfro…тунец

http://forum.glamour-dog.ru/inсорока

http://fotki.yandex.ru/users/svetlera/album/133455/?&p=9 муравей, пчела, мышонок, котёнок, черепаха, дельфин, божья коровка, сорока, улитка, змея, рыба-пила, рыба-игла

http://fotki.yandex.ru/users/n…сорока

http://zabort.ru/blog/poznavatморской конёк

http://www.aktiendaten.de/025eсардины

http://www.coollady.ru/index.p…волк

http://www.diary.ru/~flatmatesдомик

http://www.gorselsanatlar.org/…зайка

http://www.librius.net/b/63644сорока

http://www.liveinternet.ru/users/3900533/post220660645птицы

http://www.solnushki.ru/creatiпингвин

le-savchen.ucoz.ru

Презентацию выполнила

учитель начальных классов

МБОУ «Лицей №1» г.Шадринска

Федотова Людмила Васильевна

2018 год

Ребята!

Предлагаю вам закрепить свои навыки в решении задач на движение, одновременно вы можете найти слайды с необходимыми знаниями по теме.

Управляющие кнопки – изображения животных и домик. Выберите блок задач, щёлкнув по рисунку.

У вас всё получится!

Простые задачи на движение .

Задачи на встречное движение.

Задачи на движение в противоположных направлениях.

Задачи на движение вдогонку.

Задачи на движение с отставанием

Простые задачи на движение .

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

УРА! ЗАДАЧА!

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

1

1

1

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

УРА! ЗАДАЧА!

2

2

2

УРА! ЗАДАЧА!

3

Движение – перемещение кого-(чего-)нибудь в определённом направлении.

Расстояние - это пространство разделяющее два пункта; промежуток между чем-нибудь.

Обозначение - S

Единицы измерения:

мм, см, м, км, шагах

Время – продолжительность, длительность чего-нибудь.

Обозначение - t

Единицы измерения:

мин, сек, ч, сутках.

Скорость – степень быстроты движения, распространения действия(за какое-то время – час, минуту, секунду).

Обозначение - V

Единицы измерения:

км/ч, м/с, км/м, …

Чтобы найти расстояние , нужно скорость умножить на время. S = V х t

Чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время. V = S : t

Чтобы найти время нужно расстояние разделить на скорость.

t = S : V

Установите соответствие

Чтобы найти скорость, нужно

расстояние разделить на скорость

Чтобы найти расстояние, нужно

расстояние разделить на время

скорость умножить на время

Чтобы найти время, нужно

Максимальные скорости

передвижения пресмыкающихся

34 км/ч

12 км/ч

18 км/ч

700 м/ч

Крокодил проплыл со скоростью 14 км/ч расстояние в 42 км. Сколько времени ему для этого понадобилось?

14км/ч

42 км

42 : 14= 5 ч

42 : 14= 3 ч

42 x 14 = 588 ч

Красноухая черепаха, убегая от опасности, развила скорость 15 км/ч. Какое расстояние она пробежит за 120 мин.?

15км/ч

? км

120:15=8км

15 x (120:60)=30км

15 x 120=180км

Змея проползла расстояние в 24 км за 3 часа. С какой скоростью двигалась змея?

?км/ч

24км

3 x 24=72км/ч

24:3=8км/ч

24:3=9км/ч

Задачи на встречное движение.

УРА! ЗАДАЧА!

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

1

1

1

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

УРА! ЗАДАЧА!

2

2

2

УРА! ЗАДАЧА!

3

Встречное движение

V2

V1

Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Формула скорости сближения для встречного движения

V сбл. = V1 + V2

Формула нахождения первоначального расстояния для встречного движения

S = V сбл x t встр.

Чтобы найти расстояние между двумя объектами в данный момент времени, можно из первоначального расстояния вычесть скорость сближения, умноженную на время в пути

d = S – (V 1 + V2 ) x t

Установите соответствие

первоначальное расстояние между объектами разделить на скорость сближения .

Чтобы найти расстояние для случая встречного движения, нужно ….

Чтобы найти время до встречи, нужно …

скорость сближения умножить на время встречи.

пройденное расстояние разделить на время до встречи.

Чтобы найти скорость для случая встречного движения, нужно …

Установите соответствие

a км/ч

b км/ч

c : ( a + b)

t встр. = c ( ч )

? км

? км/ч

b км/ч

t встр. = c ( ч )

(a + b) x c

a км

a км/ч

b км/ч

(a : c) - b

t встр. = ? ( ч )

c км

(60+50)

440 :

t встр =?

Голубь и голубка вылетели одновременно навстречу друг другу, преодолевая расстояние между ними, равное 440км. Скорость лебедя 60 км/ч, а лебёдки – 50 км/ч. Через какое время они встретятся?

440км

Встречное движение

15

40 x ((1000:(40+60))

60 x ((1000:(40+60))

?

?

Пингвинята увидели упитанную рыбку и одновременно поплыли к ней с дух льдин, расстояние между которыми 1000дм. Первый плыл со скоростью 40 дм/мин, второй – со скоростью 60 дм/мин. Какое расстояние до рыбки проплыл каждый?

Встречное движение

1000дм

15

200−

(45+50) x 2

?

Встречное движение

Две сороки отправились навстречу друг другу с противоположных концов леса, на расстоянии 200 км. Одна сорока летела со скоростью 45 км/ч, другая – 50 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

t =2ч

200 км

15

Задачи на движение в противоположных направлениях.

УРА! ЗАДАЧА!

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

1

1

1

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

УРА! ЗАДАЧА!

2

2

2

УРА! ЗАДАЧА!

3

Движение в противоположных

направлениях

V1

V2

Скорость удаления V уд. – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

Формула скорости удаления для движения в противоположных направлениях

V уд. = V1 + V2

Формула зависимости расстояния между объектами d от времени t

d=d 0 + (v 1 +v 2 ) x t

Установите соответствие

расстояние между объектами разделить на скорость удаления .

Чтобы найти расстояние для случая движения в противоположных направлениях, нужно ….

пройденное расстояние разделить на время и вычесть скорость другого объекта.

Чтобы найти время для случая движения в противоположных направлениях, нужно …

Чтобы найти скорость одного объекта для случая движения в противоположных направлениях, нужно …

скорость удаления умножить на время.

Установите соответствие

a км/ч

b км/ч

c : b - a

t = c ( ч )

? км

a км/ч

b км/ч

c : ( a + b)

t = ? ( ч )

с км

? км/ч

(a + b) x c

a км/ч

t = b ( ч )

с км

(20+25) x (120:60)

4+

4км

Две пчелы, находясь на расстоянии 4 км друг от друга, одновременно полетели в противоположных направлениях в поисках мёда. Скорость одной пчелы 20 км/ч, другой – 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 120 мин.?

t =120мин

в противоположных

направлениях

?

22

-5

270:30

Из муравейника на поиски «строительного материала» в противоположных направлениях отправились два муравья. Скорость одного из них 5см/с. Через 30сек расстояние между ними было 270см. С какой скоростью передвигался второй муравей?

t =30сек

в противоположных

направлениях

270см

22

(100+(100-3))

591:

С дерева одновременно в противоположных направлениях в поисках тли полетели две божьи коровки. Скорость первой 100м/мин, а второй – на 3м/мин меньше. Через какое время расстояние между ними будет 591м?

t =?мин

в противоположных

направлениях

591м

22

Задачи на движение вдогонку.

УРА! ЗАДАЧА!

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

1

1

1

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

УРА! ЗАДАЧА!

2

2

2

УРА! ЗАДАЧА!

3

Движение вдогонку

V1

V2

Расстояние между движущимися объектами при движении вдогонку уменьшается.

Скорость сближения - это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени

Формула скорости сближения для движения вдогонку

V сбл. = V 1 – V 2

Формула нахождения первоначального расстояния для движения вдогонку.

S = V сбл x t встр.

Установите соответствие

расстояние между объектами разделить на скорость сближения .

Чтобы найти расстояние для случая движения вдогонку, нужно ….

скорость сближения умножить на время.

Чтобы найти время для случая движения вдогонку, нужно …

пройденное расстояние разделить на время и вычесть (или прибавить) скорость другого объекта.

Чтобы найти скорость одного объекта для случая движения вдогонку, нужно …

Установите соответствие

a км/ч

b км/ч

(a – b) x c

t встр. = ? ( ч )

с км

a км/ч

? км/ч

c : (a – b)

t встр. = c ( ч )

b км

a км/ч

b км/ч

a– b : c

t встр. = c ( ч )

? км

15 :

(18-15)

15м/с

18м/с

Волк увидел зайца, который находился на расстоянии 15 м, и решил его поймать. Через какое время это произойдёт, если скорость волка 18 м/с, а зайца – 15 м/с?

t вст =?

15м

вдогонку

29

(600-480) x 2

360 −

600м/мин

480м/мин

Кот почувствовал мышонка, который находился на расстоянии 360м, и захотел кот непременно беднягу поймать. Какое расстояние будет между ними через 2мин, если скорость кота 600м/мин, а мышонка – 480 м/мин?

t =2мин

360м

вдогонку

29

7 x

(130-82)

82м/мин

130м/мин

Мама – дельфиниха, поняв, что дельфинёнок потерялся, поплыла за ним. И через 7 мин его догнала. Чему было равно первоначальное расстояние между мамой и детёнышем, если их скорости 130м/мин и 82м/мин?

t вст =7 мин

?м

вдогонку

29

Задачи на движение с отставанием.

УРА! ЗАДАЧА!

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

1

1

1

ЭТО СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ

ЕСЛИ ЗНАЕШЬ, ОТВЕЧАЙ

УРА! ЗАДАЧА!

2

2

2

УРА! ЗАДАЧА!

3

Движение с отставанием

V1

V2

Расстояние между движущимися объектами при движении с отставанием увеличивается.

Скорость удаления V уд. – это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.

Формула скорости удаления для движения с отставанием

V уд. = V1 - V2

Установите соответствие

из скорости одного объекта вычесть частное разности расстояний и времени.

Чтобы найти расстояние для случая движения с отставанием, нужно ….

Чтобы найти скорость одного объекта для случая движения с отставанием, нужно …

из первоначального расстояния вычесть произведение скорости удаления и времени.

Установите соответствие

a км/ч

b км/ч

b – (d – a) : c

t = с ( ч )

? км

? км/ч

b км/ч

(b – a) x c

a км

d км

t = с ( ч )

(c – a) x b

c км/ч

a км/ч

t = b ( ч )

? км

(980-830) x 3

15+

830м/мин

980м/мин

t =3мин

15м

Тунец решил полакомиться рыбой-иглой, увидев её на расстоянии 15 м. На каком расстоянии рыбы будут через 3 мин, если скорость тунца 830 м/мин, а скорость рыбы-иглы 980 м/мин?

?м

с отставанием

36

(60-47) x 2

5+

60 км/ч

47 км/ч

t =2часа

5км

Рыба-пила гонится за сардинами со скоростью 60 км/ч, а сардина уплывает со скоростью 47 км/ч. Каким станет расстояние между ними через 2 часа, если сейчас между рыбой-пилой и сардинами 5 км?

?м

с отставанием

36

(15-12) x 10

8+

12 см/мин

15 см/мин

t =10 мин

8 см

Два карликовых морских конька играют в салки, скорость одного 12см/мин, а другого – 15 см/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 10 мин, если первоначально между ними было 8 см?

?м

с отставанием

36

Интернет – ресурсы:

http://animashky.ru/index/0-11?12-7 крокодил ящерица

http://d14gzbtz6kl9k3.cloudfro… тунец

http://forum.glamour-dog.ru/in сорока

http://fotki.yandex.ru/users/svetlera/album/133455/?&p=9 муравей, пчела, мышонок, котёнок, черепаха, дельфин, божья коровка, сорока, улитка, змея, рыба-пила, рыба-игла

http://fotki.yandex.ru/users/n… сорока

http://zabort.ru/blog/poznavatморской конёк

http://www.aktiendaten.de/025e сардины

http://www.coollady.ru/index.p… волк

http://www.diary.ru/~flatmates домик

http://www.gorselsanatlar.org/… зайка

http://www.librius.net/b/63644 сорока

http://www.liveinternet.ru/users/3900533/post220660645птица(цы)

http://www.solnushki.ru/creati пингвин

le-savchen.ucoz.ru