Просмотр содержимого документа
«Занимательная математика для начальной школы»
Думаем и размышляем!
Тема: Математика — наш друг!» Задачи, решаемые перебором различных вариантов.
Цель: развивать познавательные способности (внимание, восприятие, воображение, зрительную память и мышление). Математика повсюду – Глазом только поведешь, И примеров сразу уйму, Ты вокруг себя найдешь…
Существует целый раздел математики, который занят поисками ответов на вопросы: сколько всего комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов).
Этот раздел называется комбинаторикой.
Термин "комбинаторика" происходит от латинского combina - сочетать, соединять.
-Люди, которые умело владеют техникой решения комбинаторных задач, а, следовательно, обладают хорошей логикой, умением рассуждать, перебирать различные варианты решений, очень часто находят выходы, казалось бы, из самых трудных безвыходных ситуаций.
Посмотрите видео по ссылке: https://www.youtube.com/watch?v=FXe_Rd97jQE
1 задание:
-Все ли вы знаете, как выглядит государственный флаг России?
-Из каких цветных полос он состоит?
-А кто знает, что означает каждый цвет?
Значение цветов флага России:
белый цвет - означает мир, чистоту, непорочность, совершенство;
синий цвет - веры и верности, постоянства;
красный цвет - символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.
- От перестановок этих цветных полос, можно получить другой флаг. Как подсчитать, сколько можно получить различных флагов, состоящих из 3-х горизонтальных цветных полос: красной, белой и синей.
(Учащимся раздаются цветные полоски: белые, синие, красные, и предлагается из них составить разные комбинации флагов.)
Ваша задача: попробовать создать как можно больше комбинаций флагов из трёх горизонтальных полос: красной, белой и синей.
-Сколько различных флагов у вас получилось?
-Среди полученных вами флагов, есть флаги европейских государств.
- Кто знает из вас, флаги каких стран у вас получились?
Решить эту задачу можно 3 способами:
1 способ – это способ перебора возможных вариантов.
-Когда вы составляли различные флаги из 3-х цветных полос,вы именно этим способом и пользовались, вы перебирали возможные варианты.
Решение этим способом можно записать с помощью:
Таблица возможных вариантов
КБС
БСК
СКБ
КСБ
БКС
СБК
способ – это дерево возможных вариантов
3 способ – комбинаторное правило умножения.
-Флаг состоит из скольких полос?
1 полоса -3 способа
2 полоса -2 способа
3 полоса -1 способ
3 ∙ 2 ∙ 1 = 6
Ответ: 6 способов.
-Какой из способов самый эффективный, самый быстрый и точный?