Внеурочное занятие по математике "Арифметические игры".

Маршрутный лист

Внеурочное занятие «Юный математик»

Занятие 1

Тема: Арифметические игры.

1. Попросите кого-нибудь загадать любое число, затем отнять от него 1, результат умножить на 2, из произведения вычесть задуманное число и сообщить вам результат. Прибавив к нему число 2, вы отгадаете задуманное.

2. Умножьте число вашего рождения на 2, прибавьте 5, умножьте на 50 и прибавьте порядковый номер месяца. От того числа, что получилось отнимите 250 и получите день рождения и месяц.

3. Кто-то задумал число. Вы просите умножить его на 2, затем прибавить к произведению 12, сумму разделить пополам и вычесть из нее задуманное число. Какое бы число ни было задумано, результат всегда будет равен 6.

1. При помощи арифметических действий составьте число 100 из пяти единиц. (111 — 11 = 100).

2. Напишите число 2 тремя пятерками. ((5 + 5): 5 = 2).

3. Напишите число 5 тремя пятерками. (5 + 5 — 5 = 5; 5 • 5 : 5= 5).

4. Напишите число 0 тремя пятерками.((5 — 5) 5 = 0; (5 —5) : 5 = 0).

Задача 1. Двое по очереди ломают шоколадку 6 х 8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Решение. Основное соображение: после каждого хода количество кусков увеличивается ровно на 1. Сначала был один кусок. В конце игры, когда нельзя сделать ни одного хода, шоколадка разломана на маленькие дольки. А их 48! Таким образом, игра будет продолжаться ровно 47 ходов. Последний, 47-й ход (так же, как и все другие ходы с нечетными номерами) сделает первый игрок. Поэтому он в этой игре побеждает, причем независимо от того, как будет играть.

Задача 2. Имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Решение. После каждого хода количество кучек увеличивается на 1. Сначала их было 3, в конце — 45. Таким образом, всего будет сделано 42 хода. Последний выигрывающий 42-й ход сделает второй игрок.

Задача 3. Числа от 1 до 20 выписаны в строчку. Игроки по очереди расставляют между ними плюсы и минусы. После того как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он четен, то выигрывает первый игрок, если нечетен, то второй.

Решение. Четность результата не зависит от расстановки плюсов и минусов, а зависит только от количества нечетных чисел в первоначальном наборе. Так как в данном случае их 10 (т.е. четное число), то выигрывает первый игрок.

Задача 4. Двое по очереди ставят ладей на шахматную доску так, чтобы ладьи не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Решение. После каждого хода и количество вертикалей, и количество горизонталей, на которые можно поставить ладей, уменьшается на 1. Поэтому игра будет продолжаться ровно 8 ходов. Последний, выигрышный ход будет сделан вторым игроком.