Урок на тему: "Приемы быстрого счета"

Урок-факультатив

«Приемы быстрого счета»

Разработка урока в 5 классе учителя математики

Ким А.Л.

2015 год

Незнающие пусть научатся,
а знающие - вспомнят ещё раз. 
Античный афоризм.

Цель урока: формирование и развитие вычислительной культуры учащихся средствами системы упражнений для быстрого счета.
Задачи урока:
- активизация познавательной деятельности учащихся в процессе формирования вычислительных навыков;
- развитие интеллектуальных способностей учащихся;
- расширение математического кругозора, формирование устойчивого интереса к математике вцелом.
Форма урока: урок с использованием ИКТ.
Оборудование:    мультимедийная установка; интерактивная доска с ПО StarBoard; демонстрационная программа Power Point; урок сопровождается компьютерной презентацией.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята!

"Есть ли легкий способ счета?" Вы, должно быть, задавали этот вопрос, по крайней мере, однажды в своей жизни. На этом уроке мы рассмотрим, как можно быстро умножать, затрачивая минимальные умственные усилия!

Наш ум всегда стремится выполнить максимальную работу, используя минимальное усилие. Человек, который имеет способности к математике, знает по умолчанию, как использовать это качество ума в своих интересах. Таким образом, самый легкий способ стать гением математики состоит в том, чтобы мыслить как он. Известный факт, что Человеческий мозг подобен компьютеру.

Мозг = Аппаратные средства компьютера. Центральный процессор.(слайд 3)

Ум = Программное обеспечение. Операционная система

Наш ум нуждается в разных программах, чтобы управлять его различными способностями. Они сохранены в нашей памяти. Некоторые мозги существуют с уже правильными установленными программами. Таким образом, они могут делать вычисления на оптимальной скорости. Вы можете спросить: "Что относительно мозга, который не шел с правильной установленной программой?"

Расслабьтесь!! Решение очень простое. Вы просто должны обновить мозг! Усвоив некоторые приемы быстрого счета, вы сможете считать легко, быстро и точно. Вы больше не будете бояться Математики!

Сегодня у нас урок-тренинг «Приемы быстрого счета». Слово «тренинг» означает система, режим тренировок. Наша цель – изучив способы быстрого умножения натуральных чисел, применять их в нашей жизни. На уроке мы с вами научимся некоторым приемам быстрого счета

1. Можно ли обойтись без таблицы умножения

“Можно!” - утверждал профессор Цюрихского математического института Яков Трахтенберг. Профессор Трахтенберг был человеком замечательным и многогранно одаренным. Родился он в Одессе в 1888 году. По образованию – инженер. Яков Трахтенберг во время Второй мировой войны, будучи узником нацистского концентрационного лагеря, разработал в заключении свою арифметическую систему, так называемый метод Трахтенберга. Бежал из лагеря в Швейцарию. В 1950 году основал Математический Институт в Цюрихе, где преподавал свою систему.

А какого система быстрого умножения Якова Трахтенберга? Хочу привести несколько приемов скоростного умножения Трахтенберга.

Начнем с приема умножения на 11, он поражает своей простотой.

1. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10: (слайд 7)

72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792; 35 х 11 = 3 (3+5) 5 = 385;

1. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10:

1. х 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = 1034; 78 х 11 = 7 (7+8) 8 = 858.

Задание: Выполните умножение(решение на интерактивной доске)

25*11=
32*11=
76*11=
98*11=

3.Умножение любого многозначного числа на 11:

1). Последняя цифра в числе 1342 – 2.

Ее следует записать как первую пока цифру для ответа – 2.

2). Каждая следующая цифра прибавляется к соседу справа.

Для числа 1342 добавляем цифру 4 к 2, и мы можем написать вторую цифру ответа – 6. Получаем уже число – 62.

Прибавляем 3 к 4, чтобы получить третью цифру – 7, получаем вместе число 762.

Прибавляем 1 к 3, получаем четвертую цифру – 4 и число 4762. Теперь осталось делать

последний шаг.

3). Первая цифра предложенного числа 1342 становится левой (первой) цифрой ответа– 14762

1342 х 11 =1(1 + 3)(3 + 4)(4 + 2)2 = 14762

Задание: Докажите равенство методом быстрого счета

24579 х 11 = 270369 9673421 х 11 = 10407631

1. Умножение двузначного числа на 111, 1111 и т.д.

24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664 (количество шагов – 2)

24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664 (количество шагов – 3)

48 х 11111= 4 (4 +8)(4 +8)(4 +8)(4 +8) 8 = 533328(количество шагов – 4) и т.д

Задание: Выполните умножение(работа в парах: один вычисляет методом быстрого счета,

другой умножает столбиком и сравнивают результаты)

35 х 11 57 х 1111

36 х 111 65 х 11111

1. Умножение на 22, 33, …, 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа на 11, то есть 44 = 4 x 11; 55 = 5 x 11.Затем произведение первых чисел умножить на 11:

24 x 22 = 24 x 2 х 11 = 48 x 11 = 528

Довольно быстро получается умножать числа, если немного потренироваться!

1. Эстафета (класс делится на две команды, каждый член команды по очереди выходит к интерактивной доске и записывается решение)

А теперь проверим, как вы усвоили все продемонстрированные мною приемы быстрого счета. Посчитайте данные примеры:

Молодцы, ребята! Поздравляем победителей!

1. Итог урока

Сегодня на уроке мы еще раз убедились в том, что в самом обыкновенном устном счете, как и во многом другом, можно видеть много интересного, необычного, чудесного.

Рассмотренные нами методы быстрого счета говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Сегодня мы изучили только малую часть большого раздела занимательной математики «Приемы быстрых вычислений». И эти знания тоже найдут свое место на нашем «компьютере». Тем, кому все это стало интересно, хочу предложить книги и Интернет-ресурсы. Я надеюсь, что изученные нами методы помогут вам развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

С тех пор, как существует мирозданье,
Такого нет, чтоб не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век, 
Всегда стремился к знанью человек. 

Б.Паскаль