Просмотр содержимого документа
«Урок защиты проектов по теме: "Положительные и отрицательные числа"»
Урок защиты проектов по теме: «Положительные и отрицательные числа»
6 класс, Никольский С.М.
Ход занятия
1. Оргмомент
-Здравствуйте ребята и гости. Сейчас у нас урок математики.
В начале урока мы поделимся друг с другом хорошим настроением.
Повернитесь друг к другу и улыбнитесь и пусть эта улыбка не покидает вас на протяжении всей нашей работы
-Ребята, а вы хотите пользоваться компьютером не только для игр, а с пользой?
Тогда вы обязательно должны принять участие в нашем проекте.
Надеюсь на успешное сотрудничество
- Сегодня нам предстоит защита проекта.
Во время подготовки к проекту мы занимались:
Формулировкой цели проекта.
Постановкой конкретных задач.
Распределяли задания для каждого.
Выбирали источники информации.
Определяли способы предоставления результата творческой работы
- А сегодня мы будем :
6.Защищать мини- проекты и создавать готовый проект
7. Оценивать результаты проделанной работы.
2. Основной этап ( защита проекта)
- Переходим к защите проекта « Положительные и отрицательные числа в нашей жизни»
( 1 слайд презентации)
- Во время подготовки у проекту вы были «Историками», «Теоретиками», « Следопытами», «Практиками».
(2 слайд)
Проблема и ее обоснование:
Нам, современным людям, приходится употреблять числа повседневно. В течение пяти лет в школе мы изучали натуральные числа, нуль и дроби. Известно, что натуральные числа возникли при счёте предметов. Потребность человека измерять величины и то обстоятельство, что результат измерения не всегда выражается целым числом, привели к тому, что были введены нуль и дробные числа. В этом году мы познакомились с отрицательными числами. Нам стало интересно: а зачем нужны отрицательные числа? Мы решили провести исследование.
-Первым предоставляется слово « Историкам»
(3 слайд)
« Люди не одобряют отвлеченных отрицательных чисел….» индийский математик Бхаскара.
Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), то они отвергались как невозможные. Исключение составлял древнегреческий математик Диофант. В III в. до н.э. он фактически пользовался правилом умножения отрицательных чисел. Для него отрицательные числа - это промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.
( 4 слайд)
Совершенно по-иному относились к отрицательным числам индийские ученые (примерно с VII века). Они признавали существование отрицательных корней уравнений и использовали отрицательные числа в торговых расчётах и трактовались как долги. В Индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас. Индийский математик Брахмагупта (VII век в. н. э.) уже рассматривал их наравне с положительными числами. Он сформулировал правила арифметических действий с ними.
(5 слайд)
Возможно, в Китае отрицательные числа знали и раньше, но первое упоминание относится ко II веку до н.э. Там их считали «долгами», при этом положительные называли «имуществом». Отрицательные числа записывали чёрным цветом, а положительные красным. Первое упоминание отрицательных чисел можно найти в книге «Математика в девяти главах» китайского ученого, путешественника и дипломата Чжан Цань. Китайский император Ши Хуан Ди разгневавшись на ученых, изучающих отрицательные числа, велел все научные книги сжечь, а авторов казнить
(6 слайд)
«Мнимые» и «абсурдные» числа
В Европе отрицательные чила не признавали очень долго. Их считали «мнимыми» и «абсурдными». Никаких действий с ними не совершали, а просто отбрасывали, если ответ получался отрицательным. Впервые в Европе внимание на отрицательные числа обратил Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в 1202 году. Позже, в 1544 году Михаил Штифель впервые ввёл понятие отрицательных чисел и подробно описал действия с ними. А в XVII веке математик Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на цифровой оси слева от нуля (1637 год).
( 7 слайд)
Современное обозначение положительных и отрицательных чисел со знаками «+» и «-» применил немецкий математик (уроженец чешского г. Хеба) Ян Видман (учебник «Быстрый и приятный счёт для всех торговцев», изданный в 1489 году)
( 8 слайд)
- Слово переходит к « Теоретикам»(выступления детей)
Послушаем сказку о положительных и отрицательных числах
(рассказ ученицы)
Числа отрицательные новые для нас.
Лишь совсем недавно изучил наш класс.
Сразу прибавилось всем нам мороки
Учат, учат правила дети все уроки.
- Сейчас мы послушаем эти правила в стихотворной форме:
Пляшут числа на стене
Очень интересно мне
Минус-плюс, плюс –минус- плюс
Хороши ль они на вкус?
Нет, я есть их не хочу
Я их лучше изучу.
-Выучу стихотворенье- веселей пойдет ученье!
Минус с минусом сложить,
Можно минус получить.
Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
Что сильнее, не зевай!
Модули ты отними
Да все числа помири!
Умножают или делят
Два числа со знаком минус.
Получают , спора нет
Положительный ответ.
Даже сказочный Емеля,
Чтобы спорились дела, Умножает или делит
Разных знаков два числа.
Получает, не секрет,
Отрицательный ответ.
-А вот еще правила:
Правила сложения надо детям знать.
Как и умножение-выучить, понять.
Знаки разные у чисел?
Поступаем так:
Модули мы вычитаем,
Большего поставим знак.
Два отрицательных? Мало
Будет заботы о том:
Минус поставим вначале,
Модули сложим потом.
Если же правила эти
Будете вы выполнять,
Значит вам обеспечено,
Не сомневайтесь, пять!
Если уж захочется очень вам сложить
Числа отрицательные, нечего тужить:
Надо сумму модулей быстренько узнать
К ней потом знак «минус» взять да приписать.
Если числа с разными знаками дадут,
Чтоб найти нам сумму, все мы тут как тут,
Больший модуль быстро очень выбираем,
Из него мы меньший модуль вычитаем,
Самое главное- знак не позабыть!
Вот какой поставить? – мы хотим спросить,
Вам секрет откроем, проще дела нет
Знак, где модуль больше, запиши в ответ.
- В течение всей жизни каждый из нас постоянно пользуется набором всевозможных правил, которые экономят нам время и силы.
Я желаю вам, чтобы прослушанные стихи оказали всем помощь.
-Следопыты – это люди, которые собирают информацию о чем-то.
-Слово переходит к «Следопытам»
Немецкий философ сказал: « Твой ум без числа ничего не представляет.»Это говорит о том, что числа в нашей жизни имеют большое значение. Поэтому эта тема очень актуальна и сегодня. Наша цель изучить и исследовать применение отрицательных чисел на страницах школьных учебников.
География: Сейчас мы изучаем и можем сказать: глубина –это знак «минус», высота- знак « плюс.».
В 7 классе на уроках физики увидим- замерзание-«минус», а кипение- «плюс».
В старших классах на уроках экономики мы изучим подробно, что «долг»- это отрицательная величина, а « прибыль» - положительная .
На уроках литературы можно встретить эти знаки, когда характеризуем положительные черты героя.( Ученик рассказывает о положительных и отрицательных героях в литературе)
Но перед нами стояла еще одна задача: подготовить вопрос для проверки. Мы знаем, что в математике свой язык- это язык символов и формул.
-Сейчас мы в математической символике напишем текст, если под знаком « +» понимать слово друг, а под знаком « минус»- враг.
- У вас у каждого на парте дан этот текст. Слово «моего» заменяем знаком умножить, а слово «мой» -знаком =.
(9 слайд) (читаю текст)
- Проверим написанное, вот у вас что должно было получиться.( слайд 10)
3. Физминутка
А сейчас мы немного отдохнем.
А заодно повторим местоположение чисел на координатной прямой. Представьте, что каждый из вас, является точкой отсчета. Если я называю положительное число, вы поднимаете правую руку; если отрицательное- левую. Нуль- обе руки вверх.
Начинаем.
Молодцы! Местоположение чисел на координатной прямой вы знаете.
4. Продолжим урок.
Слово переходит к « Практикам»
-Хочется начать своё выступление со слов ученого –кораблестроителя А. Н. Крылова: « Без теории нет практики, а без практики нет знаний»
А один из философов сказал: « Знание – это сила, чем больше ты имеешь знаний, тем меньше времени потребуется для достижения цели»
(11 слайд)
Применение положительных и отрицательных чисел Работая с различными источниками и исследуя различные явления и процессы, мы выяснили, что отрицательные и положительные числа используются в медицине, физике, географии, истории, в современных средствах связи, при изучении качеств человека и других сферах деятельности людей. Данная тема является актуальной и находит широкое применение и активно используются человеком.
( 12 слайд)
Целые числа в психологии
В психологии используются понятия « положительное и отрицательное» Например, структура характера представлена совокупностью черт и качеств, которые условно подразделяются на позитивные(+) и негативные ( -). Существует несколько групп, в которых объединены качества, относящиеся к определенным сторонам жизнедеятельности. Приведем примеры:
Группа 1. Качества, связанные с отношением человека к окружающему его обществу и людям. Положительные стороны: доброта, честность, искренность. Отрицательные-лицемерие, эгоизм, черствость.
Группа 2 выражает отношение человека к себе и его самооценка. Позитивные: реальная оценка своих возможностей и себя. Отрицательные: застенчивость, завышенная или заниженная самооценки.
( слайд 13)
Дальнозоркость (гиперметропия) — вид рефракции глаза, при котором изображение предмета фокусируется не на определенной области сетчатки, а в плоскости за ней. Такое состояние зрительной системы приводит к нечеткости изображения, которое воспринимает сетчатка.
Близорукость – это болезнь глаз, при которой человек плохо видит предметы, расположенные вдалеке, но хорошо видит те предметы, которые находятся близко. Близорукость также называется миопией.
(слайд 14) Термометры
Посмотрите на шкалу обычного уличного термометра. Она имеет вид, изображенный на шкале № 1.. На ней нанесены только положительные числа и поэтому при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять 20 º тепла или выше нуля. Это для физиков неудобно- ведь слово в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяется шкала с отрицательными числами( шкала № 2)
( слайд 15) Интересные факты
Самая высокая температура на Земле + 53º С.
Самая низкая температура - 89º С.
( слайд 16) Баланс на мобильном телефоне
Проверяя баланс на своем мобильном телефоне или планшете можно увидеть число со знаком «минус», это означает, что данный абонент имеет задолженность, надо пополнить свой счет. Число без знака « минус» означает, что все в порядке, можно звонить или осуществлять какую – либо другую функцию.
(слайд 17) Карта
Посмотрите на физическую карту. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим Каждому цвету соответствует своя высота ( для суши) и глубина ( для морей и океанов).На карте нарисована шкала глубин и высот, которая показывает, какую высоту ( глубину) означает тот или иной цвет.
( слайд 18)
Используя такую шкалу, достаточно указать число без всяких дополнительных слов: положительные числа отвечают различным местам на суше, находящиеся над поверхностью моря; отрицательные числа соответствуют точкам, находящимся под поверхностью моря.
В рассмотренной нами шкале высот за нулевую принимается высота поверхности воды в Мировом океане. Эта шкала используется в геодезии и картографии.
В отличие от этого , в быту мы обычно за нулевую высоту принимаем высоту поверхности земли ( в том месте, в котором мы находимся)
( слайд 19) Интересные факты
Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря
402 м.
Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895м.
Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал -1620 м.
Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.
(слайд 20) ( Качества человека)
Каждый человек индивидуален и неповторим! Однако мы не всегда задумываемся над тем, какие же черты характера определяют нас как личность, что в нас привлекает людей, а что отталкивает. Выделяют положительные и отрицательные качества человека.
Возьмите чистую сухую расческу и 2-3 раза проведите ею по волосам. Расчесывая волосы, вы должны услышать легкое потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. Мы видим, что они сначала притянулись к расческе, а потом отталкиваются от нее.
Этой же расческой можно притягивать воду, дома попробуйте это сделать.
( слайд 25) Линия времени
Счет времени в разных странах велся по- разному.
Например:, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править новый царь, счет лет начинался заново. Первый год правления- считался первым, 2-ой- вторым и т. д.. Когда к власти приходил следующий- все начиналось сначала.
Иным был счет лет, применявшийся жителями одного из древнейших городов мира- Рима. Год основания своего города римляне считали 1-ым, следующий- 2-ым и т. д.
Счет лет, которым мы пользуемся, возник давно и связан с почитанием Иисуса Христа- основателя христианской религии. В нашей стране он введен царем Петром Первым триста лет назад. Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы называем Наша Эра ( пишем сокращенно н. э.) Продолжается Н. Э. 2 тысячи лет.
4. Итог занятия
(слайд 26-27)
Прочитаем наши выводы
«Мы…никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы»
Древнегреческий философ Платон
. Изучили историю возникновения отрицательных чисел и выяснили, что они появились в практике решения алгебраических уравнений.
2. Исследовали применение отрицательных чисел: в практической жизни и других науках. Узнали, что больше всего отрицательные числа встречаются в математике и физике.
3. Составили памятки о действиях с отрицательными числами.
4. Подготовили буклет: происхождение отрицательных чисел.
5. Самый яркий и всем известный пример плюсов и минусов – это человек.
- Понравился ли вам урок?
Проведем анкету для рефлексии.
У каждого на столе лежит анкета, заполните ее( заполняют)
- Мы с вами начали урок с улыбки, давайте и закончим его улыбкой. Улюбнитесь друг другу и мне. Спасибо всем за проделанную работу.
