Разработка урока по теме: "Формулы сложения"
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Урок по теме "Формулы сложения"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме формулы приведения»
Просмотр содержимого документа
«Таблица значений аргументов функции»
Таблица значений аргументов функции
Таблица значений аргументов функции
Таблица значений аргументов функции
Таблица значений аргументов функции
Таблица значений аргументов функции
Просмотр содержимого документа
«УРОК ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ»
Технологическая карта
(изучения нового материала)
| МДК/Дисциплина | Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия |
| Группа |
|
| Тема занятия | Формулы сложения. |
| Вид занятия | Урок изучения нового материала |
| Цель занятия | Познакомить студентов с формулами сложения тригонометрических тождеств |
| Задачи занятия | Обучающие: знакомство студентов с тригонометрическими функциями сложения и разности (теоремы сложения) Развивающие: развитие логического и алгоритмического мышления через установление причинно-следственных связей, умения применять полученные знания при решении задач различной направленности. Воспитательные: воспитание самостоятельности, усидчивости, ответственности. |
| Аппаратное и программное обеспечение | Требования к ПО:
|
| Средства обучения | Презентация «Формулы сложения», раздаточный материал, учебник А.А. Дадаян Математика |
| Методы и приемы | Наглядные (демонстрация при помощи мультимедийных средств, учебника ), выполнение упражнений |
| Используемые педагогические технологии | Информационно – коммуникационная технология, Технологии уровневой дифференциации, Традиционные технологии (классно-урочная система) |
| Организационная структура занятия | |
| Этап 1 | Организационный момент |
| Цель этапа | Предварительная организация группы (проверка отсутствующих, внешнего состояния помещения, рабочих мест, наличия дежурных, рабочей позы и внешнего вида учащихся, организация внимания) |
| Длительность этапа | 5 минут |
| Этап 2 | Актуализация знаний (проверка домашнего задания) |
| Цель этапа | Актуализировать знания студентов, с помощью проверки домашнего задания. |
| Длительность этапа | 15 минут |
| Форма организации деятельности обучающихся | Индивидуальная работа |
| Функции преподавателя на данном этапе | Коммуникативная Информационная
|
| Содержание этапа | Студенты сдают тетради с домашней работой, которые проверяет преподавать, в это время каждый студент получает карточку с индивидуальным заданием по вариантам по решению упражнения. Двое студентов выполняют домашнее задание у доски.
Замените каждую из данных тригонометрических функций функцией углов, меньших 45ₒ
1 вариант Sin 137ₒ=
Cos 110ₒ=
Tg -300ₒ=
2 вариант Sin 139ₒ=
Cos 115ₒ=
Tg -350ₒ=
Ответы: 1 вар. Sin 43, -sin 20 , ctg 30 2 вар. Sin 41, -sin 25, tg 10
|
| Развитие (закрепление ПК и ОК) | Актуализировать знания студентов по теме «Формулы приведения» |
| Этап 3 | Объяснение нового материала |
| Цель этапа | Познакомить студентов с теоремами сложения, научить применять формулы
|
| Длительность этапа | 20 минут |
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная, индивидуальная работа |
| Функции преподавателя на данном этапе | Организующая, направляющая, инструктирующая |
| Содержание этапа |
|
| Формирование ПК и ОК | Сформировать у студентов умения применять теоремы сложения при решении упражнений |
| Этап 4 | Первичное закрепление |
| Цель этапа | Закрепление нового материала |
| Длительность этапа | 40 минут |
| Форма организации деятельности обучающихся | Фронтальная работа, решение задач на доске, в тетради
|
| Функции преподавателя на данном этапе | Модератор беседы Привлечение к размышлению
|
| Содержание этапа | Решение упражнений с применением теорем сложения и разности Найти значение функций sin, cos, tg с помощью формул сложения для углов 75,90,105,120,135 градусов 75 =(35+45) 90 = (60+30) или (45+45) 105 = (60+45) 120 = (90+30) 135 = (90+45) Найти значение функций sin, cos, tg с помощью формул разности для углов 75,15,30,60,45 градусов
75 = (120-45) 15= (45-30) 30=(60-45) 60=(180-120) 45=(90-45)
Первый пример решает преподаватель на доске, затем на каждый пример вызываю студента.
Дополнительные задания для студентов: Найти значение функций sin, cos, tg с помощью формул сложения или разности для углов 130, 135,140,210,150,165,210,225,240,300,60,30 градусов
Sin (180-60) cos (180-45) Sin 140=(60+90) Sin 210 = (120+90) Sin 150= (120+30) или (180-30) Sin 165 = (120+45) Sin 210 =(180+30) Sin 225=(180+45) Sin 240=(180+60) Sin 300=(180+120) Sin 60=(90-30) Sin 30 = (90-60)
|
| Закрепление ПК и ОК | Отработка навыка решения упражнений с помощью формул сложения, разности |
| Этап 5 | Рефлексия (подведение итогов и самоанализ деятельности/ обратная связь) |
| Цель этапа | Оценка освоения умений, формирование умений самооценки |
| Длительность этапа | 5 минут |
| Форма организации деятельности обучающихся | Групповая форма
|
| Функции преподавателя на данном этапе | Организующая, направляющая, инструктирующая Ведущий, координатор/организаторская, коммуникативно - стимулирующая |
| Содержание этапа | С какими формулами мы познакомились сегодня? Какие трудности возникли при решении задач? На что стоит обратить внимание, чтобы правильно решать примеры?
|
| Закрепление ПК и ОК | Формирование проводить самооценку себя и своих товарищей. |
| Этап 6 | Домашнее задание |
| Цель этапа | Закрепление полученных знаний, формирование умений применять формулы сложения. |
| Длительность этапа | 5 минут |
| Функции преподавателя на данном этапе | Организационная (Организатор) Коммуникативная Информационная
|
| Содержание этапа | А.А.Дадаян стр.206 упр.7.35 а,б, в
|
Просмотр содержимого документа
«Формулы сложения тригонометрических функций»
Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения тригонометрических функций
Формулы сложения тригонометрических функций
Просмотр содержимого документа
«допзадания»
Просмотр содержимого презентации
«Формулы сложения»
Формулы сложения
Формулы сложения:
cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β;
cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β;
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β;
sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β.
tg (α + β) =
tg (α - β) =
Теорема 1
cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β
Пример 1
Cos 15 0 =cos(60 0 -45 0 )=
Теорема 2
cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Пример 2
Cos105 0 =cos(60 0 +45 0 )=
Теорема 3
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β
Пример 3
sin105 0 =sin(60 0 +45 0 )=
Теорема 4
sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
Пример 4
sin 15 0 =sin(60 0 -45 0 )=
Теорема 5
tg (α + β) =
tg 105 0 = tg(60 0 +45 0 )=
Теорема 6
tg (α - β) =
tg 15 0 =tg (60 0 -45 0 )=
Например,
сos 97º cos 67º + sin 97º sin 67º = сos (97º- 67º) = = сos 30º =… ;
sin 25º сos 20º + cos 25º sin 20º = sin (25º + 20º)= = sin 45º =… .
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1450 руб.
2070 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1650 руб.
2350 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства