Урок по теме: "Арифметический квадратный корень"

Пархутина Нина Викторовна

Учитель математики, I квалификационная категория

МБОУ «Алешковичская СОШ»

Суземского района

Урок – путешествие

по алгебре

«КВАДРАТНЫЕ КОРНИ»

8 класс

Урок – путешествие «Квадратные корни».

Цели: обеспечить повторение и систематизацию материала темы;
выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений , содержащих квадратные корни;

перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,

внимания;

содействовать воспитанию интереса к математике, активности,

организованности.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

I. Орг.момент.

II. Вступительное слово учителя.

- Французский писатель Анатоль Франс (1844- 1924) однажды заметил : «Учиться можно только весело … Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом». Так вот , давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя , будем активны , внимательны ,будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Квадратные корни». Повторяем, обобщаем знания по арифметическому квадратному корню, свойства арифметического квадратного корня( корень из произведения, дроби, из степени).

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по данной теме.

III. Актуализация знаний учащихся.

- Рефлексия.

- Составление маршрута путешествия. (слайд 2)

А) Верно ли утверждение, определение, свойство?(слайд 4)

1. Арифметическим квадратным корнем из числа a называется число, квадрат которого равен а.

2. При а

3. При а≥ выражение (√¯а)² =а верно.

4. Если , а≥0 и b≥0 , то √ ̅а̅ ̅+̅b = √¯а + √¯b.

5. Если , а≥0 и b≥0 ,то √ ̅а̅b = √¯а ∙ √¯b.

6. Если , а≥0 и b0 ,то √ ̅а̅/̅b = √¯a/√¯b.

7. ‌‌График функции y = √¯х расположен в III координатной четверти.

8. Область определения функции у = √¯х - луч [ 0; + ∞).

9. Область значений функции у = √¯х - интервал (-∞; +∞)

(Графический диктант ^ - да, — нет).

Самопроверка. (слайд 3 )

Б) Итак, маршрут готов.

IV. Отправляемся покорять вершину «У» - устная работа .

√ ̅1̅0̅0 √ ̅4̅9̅ ∙̅ 2̅5 √ ̅0̅,̅0̅0̅4̅9̅ ∙̅ 0̅,̅2̅5

√ ̅0̅,8̅1 √ ̅1̅2 ∙ √ ̅3 √ ̅2̅7 : √ ̅3

-5 √ ̅6̅4 √ ̅1̅2̅1 - √ ̅8̅1

-√ ̅0̅,0̅9 -3 ∙ (√ ̅1̅4)²

(√ ̅3̅ )² √ ̅2̅5̅ ̅-̅ ̅9 √ ̅1̅2̅5 : √ ̅5

2 ∙(√ ̅7̅)² √ ̅3̅6̅ ̅+̅ ̅6̅4

V. Вершина «В» - вычислите. Двое решают у доски, за закрытой доской, остальные самостоятельно.

VI. Вершина «Т » - тест. Выполняется самостоятельно.

Вариант 1.
1.Чему равно ?

     А. 56.   Б. 54.   В57.   Г.52.
2.Чему равно значение числового выражения 

?      

  А. 5.   Б. 10. В.6.  Г.15.
3.Упростить выражение        

     

А..         Б..         В..         Г..
4. Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
А.          

  Б.  

В.           

     Г. 

Вариант 2.
1.Чему равно ?           

 А. 62.   Б. 72.  В. 68.   Г. 66.
2 Чему равно значение числового выражения

 ?  

А. 5.  Б. 10. В.6.  Г.15.
3.     Упростить выражение          

  А..     Б..  В..   Г..                 

4.     Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
А.           

    Б.  

В.             

    Г. 

Проверка теста ( слайд 4).

VII. Вершина « И» - исторические сведения ( слайд 5) .Сообщение готовит ученик.

VIII. Вершина «Д» - домашнее задание ( слайд 6)
§9 – 15 № 15.26 а,в №15.65 а №15.9 б

IX. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем итог:

− что называется арифметическим квадратным корнем из числа а;

− чему равен арифметический квадратный корень из произведения двух неотрицательных множителей;

− чему равен арифметический квадратный корень из дроби;

- Молодцы, ребята, я вижу вы успешно вернулись из путешествия. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Ребята, кому путешествие понравилось?

И я вместе с вами закончила путешествие. И мое настроение

(слайд 7) .

Спасибо за урок! (слайд 8)

Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Квадратные корни».

Учени____ 8 класса

^{(фамилия, имя)}

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Мне безразлично

Мне хорошо я готов к путешествию

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).________

Да

Нет

1. Вершина «У» - устная работа ___________________

3. Вершина «В» - вычислите ___________________

4 . Вершина «Т» - тест ___________

5. Вершина «И» - исторические сведения ___________

6. Вершина «Д» - домашнее задание

7. Самооценка ___________________

8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне грустно, я не всё усвоил

Мне всё равно

Мне понравилось, я доволен собой.

Маршрут путешествия по вершинам знаний

на тему «Квадратные корни».

Учени____ 8 класса

^{(фамилия, имя)}

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Мне безразлично

Мне хорошо я готов к путешествию

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).________

Да

Нет

1. Вершина «У» - устная работа ___________________

3. Вершина «В» - вычислите ___________________

4 . Вершина «Т» - тест ___________

5. Вершина «И» - исторические сведения ___________

6. Вершина «Д» - домашнее задание

7. Самооценка ___________________

8. Общая отметка __________________

9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.

Мне грустно, я не всё усвоил

Мне всё равно

Мне понравилось, я доволен собой.

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1.
1.Чему равно ?

     А. 56.   Б. 54.   В57.   Г.52.
2.Чему равно значение числового выражения 

?      

  А. 5.   Б. 10. В.6.  Г.15.
3.Упростить выражение        

     

А..         Б..         В..         Г..
4. Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
А.          

  Б.  

В.           

     Г. 

Вариант 2.
1.Чему равно ?           

 А. 62.   Б. 72.  В. 68.   Г. 66.
2 Чему равно значение числового выражения

 ?  

А. 5.  Б. 10. В.6.  Г.15.
3.     Упростить выражение          

  А..     Б..  В..   Г..                 

4.     Какое из нижеуказанных четырех соотношений является тождеством?
А.           

    Б.  

В.             

    Г. 

Урок по алгебре в 8 классе

«Квадратные корни»

0 ,то √ ̅а̅/̅ b = √ ̅ a / √ ̅ b . 7. График функции y = √ ¯ х расположен в III координатной четверти 8. Область определения функции у = √¯х - луч [ 0; + ∞). 9. Область значений функции у = √¯х - интервал (-∞; +∞)" width="640"

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Арифметическим квадратным корнем из числа a называется число, квадрат которого равен а

2. При а √ ̅ а не имеет смысла .

3. При а ≥ 0 выражение (√ ̅а) ² = а верно .

4. Если а ≥0 и b≥ 0 , то √ ̅а̅ ̅+̅ b = √ ̅а + √ ̅ b.

5. Если а ≥0 и b≥ 0 ,то √ ̅а̅ b = √ ̅а ∙ √ ̅ b

6. Если а ≥0 и b 0 ,то √ ̅а̅/̅ b = √ ̅ a / √ ̅ b .

7. График функции y = √ ¯ х расположен в III координатной четверти

8. Область определения функции у = √¯х - луч [ 0; + ∞).

9. Область значений функции у = √¯х - интервал (-∞; +∞)

У

Т

И

Д

В

В

Д

И

Т

У

Код правильных ответов.

№ задания

№ ответа I

1

№ ответа II

2

А

3

А

В

Б

4

Б

Г

А

В

Исторические сведения

• С давних пор наряду с отысканием площади квадрата по известной длине его стороны приходилось решать и обратную задачу: ‹Какой должна быть сторона квадрата, чтобы его площадь равнялась а?›Такую задачу умели решать еще 4тыс. Лет назад вавилонские ученые. Они составляли таблицы Квадратов чисел и квадратных корней из чисел.
• Извлечение квадратного корня подробно описал древнегреческий ученый Герон Александрийский

(I век н.э.)

Т

И

В

У

Д

8

Домашнее задание:

• §9 -15

2) № 15.26а,в №15.65а №15.9б