Урок математики "Деление круглых чисел с остатком" 3 класс

Урок 13.

Тип урока: ОНЗ.

Тема: «Деление круглых чисел с остатком».

(Л.Г. Петерсон, 3 класс, часть 2, стр.34-36)

Автор: Аникина Наталья Сергеевна

Основные цели:

1) сформировать умение делить «круглые» числа на однозначные числа с остатком;

2) актуализировать умение деления на 10, 100, 1000 и т.д., отрабатывать умение устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления; умение деления многозначного числа на однозначное с остатком; тренировать умение выполнять деление многозначного числа, оканчивающегося нулями на круглое с остатком «углом» и выполнять проверку;

3) тренировать навыки устного счёта, умение решать задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) карточка с высказыванием:

Глупость и гордыня растут на одном дереве.

(немецкая пословица)

2) изображение героя Вовки из тридевятого царства в короне:

«Деление круглых чисел с остатком».

3) карточка с темой:

4) инструкция к выполнению задания № 1 на этапе актуализации знаний:

Собери поленницу, используя инструкцию: в каждом следующем примере делимое должно возрастать… (начинай с нижней ячейки)

5) «брёвна» с примерами для этапа актуализации знаний:

6) изображение печки:

7) эталон деления круглых чисел:

8) эталон проверки деления с остатком:

9
) пенёк с заданием на этапе актуализации знаний:

10) картинка, изображающая тесто в миске:

1

1270 : 60

12700 : 600

127000 : 6000

1) задание для пробного действия:

12) отдельные карточки задания с планом построения проекта выхода из затруднения (аналогичные карточки в уменьшенном виде у каждого на парте):

Отбросить в делимом и делителе одинаковое количество нулей.

Выполнить деление углом, опираясь на эталон деления многозначного числа на однозначное.

Приписать к остатку отброшенное количество нулей.

Выполнить проверку деления с остатком.

13) алгоритм деления круглых чисел с остатком:

14) картинка начинка для пирога

15) картинка с готовым пирогом

16) картинка с изображением Василис:

17) картинка с изображением Вовки, загибающего пальцы(он же на рефлексию)

18) картинка с изображением Двух из ларца

Раздаточный материал:

1) листок с изображением таблицы (для этапа актуализации)

2) по 4 карточки для каждой пары: с изображением ложки и записью пункта плана построения проекта выхода из затруднения (аналог есть в демонстрационном материале):

Отбросить в делимом и делителе одинаковое количество нулей.

Выполнить деление углом, опираясь на эталон деления многозначного числа на однозначное.

Приписать к остатку отброшенное количество нулей.

Выполнить проверку деления с остатком.

3) лесенка успеха и картинки с изображением Вовки

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу») путём появления знакомого сказочного героя и обсуждения пословицы;

2) организовать актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности («надо»);

3) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок урока («могу»): «Деление круглых чисел с остатком» (за счёт опоры на тему предыдущего урока).

На доске прикреплено изображение известного героя из сказки «Вовка в тридевятом царстве» и пословица.

Глупость и гордыня растут на одном дереве.

(немецкая пословица)

- Посмотрите-ка, ребята, к вам на урок снова пожаловал Вовка. Судя по его виду, он очень возгордился тем, что «всё-то он может, всё-то он знает, всё-то у него получается». Прочитайте немецкую пословицу, записанную на доске, и объясните, что Вовка ошибается.

Дети объясняют, как они понимают народную мудрость.

- А чем же можно гордиться? (Только результатом своего труда., ……..)

- Какую тему вы изучали на вчерашнем уроке? (Деление многозначного числа на однозначное число с остатком).

- Какими результатами вчерашнего труда вы можете гордиться? (…)

-

Деление … чисел с остатком.

Как же будет звучать, по-вашему, тема сегодняшнего урока? (Деление многозначного на

однозначное с остатком.)

Учитель открывает на доске тему:

- О чём говорит не до конца открытая тема? (Что мы с ней не знакомы, т.е. будем изучать что-то новое.)

- Хотите ли узнать то, чего не знаете о делении чисел с остатком? (Да.)

- Как вы узнаёте что-то новое? (Мы сами осознаём чего мы не знаем, сами находим способ.)

- Какие шаги вы делаете на уроках ОНЗ? (Сначала мы повторяем необходимое, потом пробуем выполнить задание на пробное действие и, скорее всего, встретимся с затруднением. Мы подумаем, почему не получилось, поставим цель и сами построим способ…)

- С чего вы обычно начинаете работу? (С повторения необходимого в открытии нового знания.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать умение деления круглого на круглое, деления с остатком и проверку этого действия;

2) активизировать мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

3) актуализировать норму пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

5) создать условия для фиксации учащимися возникшего затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

1) Деление круглых чисел (сводящееся к укрупнению единиц счёта). Выполнение проверки деления через «смысл действия деления, взаимосвязь умножения и деления».

– Посмотрите на доску.

На доске появляется печка из тридевятого царства и инструкция выполнения задания № 1:

Собери поленницу, используя инструкцию: в каждом следующем примере делимое должно возрастать… (начинай с нижней ячейки)

- Однажды Вовка обидел печку, сегодня он просит помочь ему загладить перед ней свою вину. Нужно помочь ему выложить поленницу, используя разбросанные дрова (как складывать поленницу – написано на доске возле печки).

- У вас на столе лежат листочки, с таблицей, состоящей из 4 ячеек (по числу поленьев). Впишите в каждую ячейку то выражение, которое считаете нужным, в соответствии с инструкцией. А затем найдите значения выражений.

- Подумайте, что должно быть записано на брёвне с «?» и запишите недостающий пример.

- Что надо сделать в этом задании?

Для проверки выполненной работы вызывается по одному ученику, по цепочке.

- Какое выражение следовало нарисовать на полене с «?»? (96000: 3000.)

- Почему? (Каждый последующий пример содержит компоненты, увеличенные в 10 раз.)

- Если есть неверные ответы – исправьте.

- Что можете сказать о результате каждого выражения? (Не изменяется, потому что и делимое и делитель увеличиваются в 10 раз.)

- Какой пример лишний? Докажите. (96:3 – числа не являются круглыми.)

- Как делим круглые числа? (Отбросить в делимом столько нулей, сколько их в делителе, а затем вычислить результат.)

На доске вывешивается эталон:

На доске появляется сухое дерево с заданием № 2.

- Посмотрите, рядом с печкой растёт сухое дерево, которое годиться на дрова. Выполните новое задание печки.

Заготовьте новые поленья, а для этого разделите 85 на 4 и 127 на 6.

К доске выходит ученик, который объясняет деление 85 на 4. (21 ост.1)

- Чтобы окончательно спилить сухой пень, нужно воспользоваться пилой (найти ответ записанного на пиле выражения).

Один ученик выходит к доске, он объясняет ход решения 127 : 6 (21 ост.1) (остальные у себя в тетради выполняют деление многозначного на однозначное «углом»).

- Чем будем пользоваться при делении? (Алгоритмом деления многозначного на однозначное углом.)

- Посмотрев на результаты деления этих выражений, что замечаете? (ответы одинаковые, хотя компоненты выражены разными числами.)

- Что мы повторяли? (Деление круглых чисел, деление на однозначное с получением остатка, по частям и «углом», проверку деления круглых чисел и деления с остатком.)

На доске появляется миска с тестом, рядом записан пример для пробного действия.

1270 : 60

12700 : 600

127000 : 6000

2) Задание для пробного действия.

- Вовка замесил тесто, но оно подойдёт, если вы выполните задание на пробное действие.

- Что нужно сделать? (Узнать результат деления.)

- Встречалось ли вам похожее задание? (Да, когда мы собирали поленницу мы делили круглые на круглые.)

- Что можем предположить о результате примеров, будет ли там остаток? (Да.)

- Что же нового в задании? (Никогда не делили круглые с остатком.)

- Хотите ли попробовать решить? (Да.)

- Тогда решите.

Дети самостоятельно выполняют задание.

- Кто не смог выполнить деления, поднимите руки?

- Кто получил ответ, поднимите руки? - У кого другой результат?

Все варианты ответа детей записываются на доске, правее соответствующих выражений. (ответы записать на доске 21-10, 21-100, 21-1000)

- Какое у вас затруднение? (Мы не можем доказать, что решили пример верно, у нас нет эталона деления круглых с остатком.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) создать условия для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на эталон деления многозначного углом;

2) организовать фиксацию учащимися шага, на котором возникло затруднение;

3) организовать выявление учащимися причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– С чем вы встретились? (С затруднением.)

- Что должен сделать человек, который осознал, что у него есть затруднения? (Надо остановиться и подумать.)

– Какое задание вы выполняли? (Решали пример на деление круглых чисел с остатком.)

– Что в этом примере было для вас новое? (Никогда не делили круглые числа с остатком.)

– Почему же возникло затруднение? (У нас нет нужного способа для решения примеров такого типа.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) сформулировать цель учебной деятельности;

2) согласовать тему урока;

3) выбрать способ и средства для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какова будет цель урока? (Создать эталон деления круглого с остатком или Научиться делить круглые числа с остатком)

- Какова тема? (Деление круглых чисел с остатком.)

- Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения или найти способ решения таких примеров)

- Для получения сказочного пирога Вовке нужно разложить «начинку» ложкой в определённой последовательности. Попробуйте её установить, работая в парах (это и будет планом работы в создании алгоритма деления круглых с остатком). На столах у вас лежат листочки бумаги с ложками и записями необходимых операций, расположите их в нужном порядке. Далее сравниваются полученный порядок пунктов плана.

Порядок должен быть следующим:

Отбросить в делимом и делителе одинаковое количество нулей.

Выполнить деление углом, опираясь на эталон деления многозначного на однозначное.

Приписать к остатку отброшенное количество нулей.

Выполнить проверку деления с остатком.

- Что у вас получилось?

- Сравните с эталоном.

- Результатом нашего труда является вот такой замечательный пирог! (Слайд)

Физминутка.

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) создать условия для построения детьми нового способа решения примеров деления круглого с остатком;

2) применить новый способ действий для решения примеров, вызвавших затруднение;

3) зафиксировать новый способ действия в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Сейчас вы будете решать примеры, которые вызвали у нас затруднение в пробном действии, пользуясь составленным алгоритмом (он на доске и на ваших партах)…

К доске выходят поочерёдно 3 ученика и решают примеры.

127дес. : 6дес.	127сот. : 6сот.	127тыс. : 6 тыс.
ПРИПИСАТЬ……к остатку 1 нуль.	ПРИПИСАТЬ……к остатку 2 нуля.	ПРИПИСАТЬ……к остатку 3 нуля.

- Преодолели ли вы затруднение?

- Молодцы.

- Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров на новое знание с применением полученного алгоритма.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

– Откройте учебник на стр.34. Потренируемся в решении примеров на новый способ с использованием эталона.

– Вовка попал на другую страницу сказки, где его встречают Василисы Премудрые. Они просят решить его и вас примеры со стр.34 № 3 (1 строчка 2 и 3 примеры)

Один ученик решает № 3 у доски, остальные в тетради.

80.120 : 90= 890 ост.20

392.000 : 300=1.306 ост.200

- Какой наш следующий шаг? (Теперь нужно поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение нового способа действий;

2) организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Задание для самостоятельной работы вам предлагают Двое из ларца.

стр.34 № 3, мальчики 2 столбик 2 пример, девочки 2 столбик 3 пример.

– На какую тему будете выполнять задание, чем пользоваться? (Деление круглых с получением остатка, будем использовать эталон, созданный на уроке.)

– Выполните деление самостоятельно (задание записано на доске): 267 040 : 50; 102 560 : 60.

- Что нужно сделать дальше? (Проверить по эталону для самопроверки, результаты 5.340 ост.40, 1.709 ост.20)

- Если всё правильно поставить «+», если неправильно «?»

- У кого были ошибки? Где ошибся? В чём ошибся? Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон деления круглого с остатком, тренироваться в делении на однозначное «углом».)

- У кого нет ошибок? О чём это говорит? (Мы поняли, как делить круглое число с остатком.)

- Где могут пригодиться новые знания?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия;

2) тренировать в решении задачи на деление по содержанию, отрабатывать умение правильно записывать ответ в таких задачах, при получении в результате деления частного и остатка;

Организация учебного процесса на этапе 8:

На доске появляется картинка с изображением Вовки:

-Вовка освоил новый вид деление и предлагает выполнить последнее задание, решить задачу.

Послушайте их задачу:

«На каравай идёт 700 гр. муки. Сколько караваев можно испечь из 243 кг муки?»

- Предлагаю решить эту задачу.

Сначала нужно было представить делимое в той же единице измерения, что и делитель (т.е. в граммах). 243 кг = 243 000 гр. Затем выполнить деление, используя алгоритм деления круглых чисел с остатком (проговаривается решение по алгоритму).

В результате деления получилось 243 000 : 700 = 347 (к.) 100 (гр. м.))

Для ответа выбрано число 347, т. к. остаток показывает количество муки (которого не хватит на каравай, а следовательно, караваев можно будет сделать только 347).

– А Вовке пора с вами прощаться и отправляться домой. Что он собирается сделать по-вашему? (Вспомнить, что было на уроке).

- Давайте и мы вспомним что делали?

На экране появляется картинка с изображением Вовки, загибающего пальцы.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

2) соотнести цель и результаты своей учебной деятельности и зафиксировать степень их соответствия;

3) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;

4) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что нового узнали? (Как делить круглые числа с остатком.)

- Какую цель ставили? (Создать эталон деления круглого с остатком и научиться решать примеры с применением этого эталона.)

- Достигли ли вы цели?

- Удалось ли вам поработать учениками? (Да.)

- Докажите. (Ученики перечисляют шаги учебной деятельности: узнали чего не знаем и сами нашли способ.)

- Вспомним, начало нашего урока. На экране появляется первая картинка урока (Вовка стоит в короне).

- Вы говорили, что можно гордиться, но лишь результатом своей работы. Вовка исправил свою ошибку в отношении печки, работал сам, то что делал, получалось, если не получалось, то он понял причину. А вы? Оцените и вы свою работу. Расположите фигурку Вовки на определённой ступеньке. Фигурки лежат у каждого на парте.

-Не все ученики довольны собой. Стоит ли им расстраиваться, опускать руки? (нет) Что предлагаете делать? (Тренироваться в решении примеров на деление круглых чисел с остатком, в решении задач.)

- Где вы это сможем осуществить? (Дома, на следующем уроке.)

Домашнее задание:

 стр. 34 № 3 (2, 3 примеры), стр. 35 № 4 (б)

14