Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры "Свойства степени с целым показателем" 8 класс

Урок разработан для УМК А.Г. Мерзляк. Содержит конспект и презентаци. Соответсвует ФГОС ООО

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок № 38 Свойства степени с целым показателем»

Урок № 38 03.12.2019

Тема: «Свойства степени с целым отрицательным показателем»

Цели урока: повторить понятие и свойства степени с целым показателем; формировать умения и навыки их применения при вычислениях и преобразованиях выражений; развивать логическое мышление, математическую речь; развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Планируемые результаты

Предметные : Формировать умение вычислять и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.

Личностные: Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

Метапредметные

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные –формировать умение определять понятия, .

Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной, позиции и договориться с людьми иных позиций

Тип урока: отработка умений и рефлексии.

Оборудование: компьютер, печатный материал, учебник «Мерзляк А.Г., Полонский В.Б,, Якир М.С. Алгебра»

ХОД УРОКА

Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

Цель: создание проблемной ситуации, которая подвела детей к цели и задачам урока.

Учитель: Доброе утро, дорогие ребята! Доброе утро, уважаемые гости. Я рада приветствовать всех сегодня на уроке алгебры в 8 классе.

Ребята, а можете ли вы сказать, что вы все уже знаете по школьной программе, вам все легко дается? (ответы учащихся)

Учитель: Да, путь к познанию не гладок.

Но знайте вы со школьных лет:

Загадок больше, чем разгадок.

И поискам предела нет.

Учитель: А поиском чего мы будем сегодня заниматься?

Учитель: Давайте прочитаем эпиграф к уроку. Это высказывание Михаила Васильевича Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Учитель: Как вы думаете какая тема нашего урока? (Степень) Но не просто степень

А какая степень? (Степень с целым показателем).

Учитель: Это для вас новая тема? Какие же цели вы себе поставите:

(Повторить. Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. Развить умение применять их в более сложных упражнениях.)

Учитель: «Знания собираются по крупинкам, как вода в долине», говорит народная мудрость. Вот и мы давайте соберём по капельке всё, что учили по теме: «Степень».

Запишем число. Классная работа. Степень с целым показателем и её свойства»

Этап актуализации и пробного учебного действия.

(Цель этапа: учить школьников шаг за шагом анализировать свои действия и понять, почему именно это задание вызвало затруднения )

Учитель: Чтобы работа наши была дружной, слаженной, давайте вспомним свойства степени с целым показателем.

Учитель: Но для кого-то из вас эти свойства хорошо знакомы. Поэтому я приглашаю к доске 2 учеников поработать самостоятельно. (задания записаны на доске. Карточка 2 и 3)

Два ученика на месте выполняют задания по карточкам 1,4 с самопроверкой по эталону.

Карточка № 1	Карточка № 2
1) Упростите выражение 2) Найти значение выражения	Упростите выражение и если можно, найти его значение. а) б) в) г) д) е) ж) з) и)
Карточка № 3		Карточка № 4
Найти и исправить ошибочные равенства 2)		Вписать такие множители, чтобы равенства были верными.

Учитель: Остальные работают со мной. Фронтальная работа с классом

1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.)

2. Дайте определение степени с отрицательным показателем

3. Назовите свойства степени с целым показателем. Используется презентация.

(записано на доске) _{Упростите выражение}_:_{х2.х-1; х-5.х-6; х-3.х3; (х-4)-6; (х-2: х-5)5.}

Этап локализации индивидуальных затруднений.

Учитель: Проверяя ваши тетради, я обратила внимание, что некоторые ребята допускают ошибки в выполнении заданий, в которых нужно заменить отрицательную степень на положительную или от дроби перейти к целому выражению.

Учитель: Вспомним действия с целыми числами.

1) - 3 – 8 2) - 7 + 5 = - 2 3) -3 *2 + 16 4) -6 – (- 10) 5) – 14 – 6

6) 8 – ( - 7 ) 7) -4 - 5 * (-3) 8) -6 + 9 9) - 8 + 22

Представьте в виде степени с отрицательным показателем. (записано на доске)

_{; ; ; ; .}

Представьте в виде степени с положительным показателем:

(

_{Учитель:}_{Проверим выполнение заданий учащихся, работавших по карточкам и у доски.}

_{Первые оценки по критериям}_{: нет ошибок - 5, 1-2 ошибки- 4, более 3-7 ошибки- 3}

_{На карточках:}_{нет ошибок - 5, 1 ошибка- 4, более 2 шибки- 3.}

Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений.

Учитель: А теперь я предлагаю вам поработать в парах. У вас на столах карточки. Работать можно прямо в них. Представьте выражение в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен. Приложение 1

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

Этап реализации построенного проекта.

_{Учитель:} У вас хорошо получается представлять степень в виде произведения. Сейчас я усложню задачу: Представьте в виде квадрата одночлена: (записано на доске) 4

Физпауза. Гимнастика для глаз.

Этап обобщения затруднений во внешней речи.

Учитель: Давайте попробуем применить наши знания при выполнении более сложные задания. (презентация)

2) 3)

Этап включения в систему знаний и повторения.

№ 289

1) 3)

№ 293 1) (1,8 ) = (1,8 * 6)*( )= 10,8*

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Приложение 2

Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Соня

а^-3. а^-5= 2) а⁴: а^-2= 3) (а⁴)^-2=

4) (а^-2. а⁵)^-4= 5) ( а^-7:а^-8)³=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Игорь К.

(а⁵. а^-8):а^-2, при а=6 (а²)³: а⁸, при а=1/2

(а⁵. а^-3)^-1, при а=0,1 (а^-6 )^-4 . а^-20, при а=-1.

Карточка 3 Даша Д.

Вычислить.

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14=

3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 4 Алена Х.

Упростить выражение.

0,4х^-5у² . 5х⁶у^-2= 3) 10х⁸у^-2 : 2х⁵у^-3=
(3х^-2у³)^-2=

Карточка 3 Вычислить. Рома

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14= 3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 5 Наташа С.

Упростить выражение и найти его значение.

5х^-3у³. 3,2х³у^-4. 0,2х^-6у⁴, при х=-1, у=1

Карточка 5 Даша П.

Упростить выражение и найти его значение.

5х^-3у³. 3,2х³у^-4. 0,2х^-6у⁴, при х=-1, у=1

Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Ваня и Алена Ч.

а^-3. а^-5= 2) а⁴: а^-2= 3) (а⁴)^-2=

4) (а^-2. а⁵)^-4= 5) ( а^-7:а^-8)³=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Лиза и Даша Е.

(а⁵. а^-8):а^-2, при а=6 б) (а⁵. а^-3)^-1, при а=0,1

в) (а²)³: а⁸, при а=1/2 г)(а^-6 )^-4 . а^-20, при а= -1.

Карточка 3

Вычислить. Тимофей и Аня

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14=

3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 4

Упростить выражение. Игорь Н. Саша

0,4х^-5у² . 5х⁶у^-2= 3) 10х⁸у^-2 : 2х⁵у^-3=
(3х^-2у³)^-2=

Карточки 1-5 для более подготовленных учащихся. Карточки 1-4 для слабых учеников.

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

Обменяемся впечатлениями о нашем уроке. Я вам опять предлагаю методику «Поговорки - зеркало настроения». Прочитайте, пожалуйста, список поговорок и выберите из них одну или две, которые в наибольшей степени соответствуют вашему настроению. Если хотите, можно воспользоваться любыми другими изречениями.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.	Как приучишь - так и будет.
Смелость города берёт.	Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
В любом деле нужно умение	Жить - значит учиться.
Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.	Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.
Волков бояться - в лес не ходить	Делаешь наспех – сделаешь насмех.
Учение - путь к умению.	Видит око, да зуб неймет.

Задание на дом. 1 группе на «3» № 285, 293 (2,4)

2 группа на «4» и «5» № 290 (1,2) + Работа № 1 задание № 10 (1 и 2 вариант) Выставление оценок: В тетрадях на полях поставьте себе оценку за урок.

мне все понятно понимаю, но есть вопросы Мне нужна консультация

Карточка № 1 для самопроверки

1) Упростите выражение

2) Найти значение выражения

Карточка № 2 для самопроверки

Упростите выражение и если можно, найти его значение.

а) =

б) =

в) =

г) =

д) =

е) =

ж) =

з) =

и)

Карточка № 3 для самопроверки

Найти и исправить ошибочные равенства

( )

2) ( )

( )

Карточка № 4 для самопроверки

Вписать такие множители, чтобы равенства были верными.

Приложение 1

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

= *
¹⁾	х^-7
²⁾	х^-10
³⁾	х⁴
⁴⁾	х¹⁴

Приложение 2

Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Соня

а^-3. а^-5= 2) а⁴: а^-2= 3) (а⁴)^-2=

4) (а^-2. а⁵)^-4= 5) ( а^-7:а^-8)³=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Игорь К.

(а⁵. а^-8):а^-2, при а=6 (а²)³: а⁸, при а=1/2

(а⁵. а^-3)^-1, при а=0,1 (а^-6 )^-4 . а^-20, при а=-1.

Карточка 3 Даша Д.

Вычислить.

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14=

3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 4 Алена Х.

Упростить выражение.

0,4х^-5у² . 5х⁶у^-2= 2) 10х⁸у^-2 : 2х⁵у^-3=

(3х^-2у³)^-2=

Карточка 3 Рома

Вычислить.

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14= 3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 5 Наташа С.

Упростить выражение и найти его значение.

5х^-3у³. 3,2х³у^-4. 0,2х^-6у⁴, при х=-1, у=1

Карточка 5 Даша П.

Упростить выражение и найти его значение.

5х^-3у³. 3,2х³у^-4. 0,2х^-6у⁴, при х=-1, у=1

Карточка 1

Представить выражение в виде степени с основанием а: Ваня и Алена Ч.

а^-3. а^-5= 2) а⁴: а^-2= 3) (а⁴)^-2=

4) (а^-2. а⁵)^-4= 5) ( а^-7:а^-8)³=

Карточка 2

Представить выражение в виде степени и найти его значение. Лиза и Даша Е.

а) (а⁵. а^-8):а^-2, при а=6 б) (а⁵. а^-3)^-1, при а=0,1

в) (а²)³: а⁸, при а=1/2 г)(а^-6 )^-4 . а^-20, при а= -1.

Карточка 3

Вычислить. Тимофей и Аня

1) 7^-7. 7^-8: 7^-13= 2) (5²)^-6: 5^-14=

3) (4^-2)³. 4⁴= 4) (3³. 3^-4)²=

Карточка 4

Упростить выражение. Игорь Н. Саша

0,4х^-5у² . 5х⁶у^-2= 2) 10х⁸у^-2 : 2х⁵у^-3=

(3х^-2у³)^-2=

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.	Как приучишь - так и будет.
Смелость города берёт.	Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
В любом деле нужно умение	Жить - значит учиться.
Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.	Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.
Волков бояться - в лес не ходить	Делаешь наспех – сделаешь насмех.
Учение - путь к умению.	Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.	Как приучишь - так и будет.
Смелость города берёт.	Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
В любом деле нужно умение	Жить - значит учиться.
Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.	Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.
Волков бояться - в лес не ходить	Делаешь наспех – сделаешь насмех.
Учение - путь к умению.	Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.	Как приучишь - так и будет.
Смелость города берёт.	Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
В любом деле нужно умение	Жить - значит учиться.
Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.	Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.
Волков бояться - в лес не ходить	Делаешь наспех – сделаешь насмех.
Учение - путь к умению.	Видит око, да зуб неймет.

Выбрав поговорки, прокомментируйте их.

Семь раз отмерь - один раз отрежь.	Как приучишь - так и будет.
Смелость города берёт.	Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
В любом деле нужно умение	Жить - значит учиться.
Не знать - не стыд, стыдно не хотеть знать.	Летом пролежишь — зимой с сумой побежишь.
Волков бояться - в лес не ходить	Делаешь наспех – сделаешь насмех.
Учение - путь к умению.	Видит око, да зуб неймет.

Просмотр содержимого презентации
«Урок № 38 Свойства степени с целым показателем»

Свойства степени с целым показателем

Подготовила учитель математики

Иноземцева Елена Георгиевна

Царица наук!

О, математика земная, гордись прекрасная собой.

Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли,

Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли!

В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава, стройна в полете, как стрела

Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека, дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

Цель урока

Осуществить закрепление ранее сформированных навыков нахождения значений выражения.
Продолжить упрощать выражения с помощью свойств степени
Отработать навык самостоятельной работы.