Урок в 6 классе. Наименьшее общее кратное

Тема: « Наименьшее общее кратное», 6 класс, УМК Виленкин Н.Я.

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели.

1. Построить определение наименьшего общего кратного, алгоритм нахождения НОК. Сформировать способность к нахождению НОК.

2. Тренировать способность

- к использованию понятий простого и составного числа;

- признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10:

-различных способов нахождения НОК:

-алгоритмов нахождения пересечения и объединения множеств;

3) Тренировать способность к разложению на простые множители.

I Самоопределение к деятельности.

Проведем разминку. Дети разбиваются на группы по вариантам. Первые берут карточку с заданием и объявляют своей группе:

1-ый - признак делимости на 2;

2-ой – признак делимости на 3;

3-ий – признак делимости на 5;

4-ый – признак делимости на 9;

5- ый – признак делимости на 10;

6-ой - признак делимости на 2..

На экране презентации появляются числа: 51, 22, 37, 191, 163, 88, 47, 133, 152, 202, 403, 75, 507, 609, 708, а дети должны записать в свою тетрадь те числа, которые определены по заданию ( или поднимаются с места, если к числу можно применить заданный им признак)

-Ребята, а зачем надо знать признаки делимости? (для разложения чисел на множители)

II. Актуализация знаний

-На какие классы можно разбить все натуральные числа по количеству делителей? (на простые и составные и 1)

-Какие числа называются простыми? (числа, имеющие только два делителя)

- Перечислите несколько простых чисел) (2,3,5,7,9,11,13,17,…)

- Скажите, а для решения каких задач используется разложение на простые множители? (нахождение наибольшего общего делителя (изучено на предыдущих уроках))

- Каков алгоритм нахождения НОД? (формулируется алгоритм нахождения НОД с помощью разложения на множители)

- Найдите наибольший общий делитель 18 и 24?

- Каким способом вы нашли. Вызываются дети с разными способами нахождения НОД (через запись всех делителей чисел, через разложение на простые множители).

- Сравните НОД с каждым из чисел.

III. Постановка учебной задачи и фиксация затруднения деятельности

- Запишите 8 чисел, кратных 18 ( 18, 36, 54, 72, 90, 108. 126, 144)

- Запишите 6 чисел , кратных 24 (24, 48, 72, 96, 120, 144 )

- Общие кратные этих чисел :72. 144

-Дайте название числу 72 (Наименьшее общее кратное этих чисел: 72)

-Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока (наименьшее общее кратное)

-Какова цель урока? (научиться находить НОК)

- Мы нашли НОК методом подбора, а каким еще методом можно найти НОК? (Методом разложения на простые множители)

-В чем суть этого метода?

IV. Построения проекта выхода из затруднения

Вместе с детьми составляется алгоритм нахождения НОК.

Для этого надо:

1. Разложить все числа на простые множители:

2. Записать самое большое число

3. Дополнить данное число теми множителями других чисел, которые не вошли в записанное число

4. Вычислить произведение.

18 2 24 2

9 3 12 2

3 3 6 2

1 3 3

1

НОК (18, 24) = 24 * 3 = 72

V. Первичное закрепление во внешней речи.

Рабочая тетрадь, стр. 28 № 3 абв

Задания выполняется с комментированием в соответствии с выведенным алгоритмом по выше предложенной схеме.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учащиеся выполняют самостоятельно № 181(абвг)

Далее они проверяют работу по готовому образцу, сопоставляя шаги решения с шагами алгоритма. Решение оценивается «смайликом»:

-решено верно

Ошибки исправляются, выявляются и проговариваются их причины.

В это время учащиеся, верно выполнившие задание, могут дополнительно сделать № 183

VII. Включение в систему знаний и повторение.

Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе на данном этапе выполняют № 4 РТ (рабочая тетрадь, стр. 29) на нахождение наименьшего общего кратного.

Остальные учащиеся решают в группах № 193, 161, 192

Капитаны представляют решения.

VIII. Рефлексия деятельности. (итог урока).

-Какое число называют общим кратным данных чисел?

- Какое число называют наименьшим общим кратным данных чисел?

- Как найти наименьшее общее кратное?

Учащиеся на отрезке от 0 до 1 выставляют фигурку, изображающую уровень понимания новой темы, например

0 1

IX. Домашнее задание.

П.7 стр. 29-30, № 202, 204, 206(аб) дополнительно (по желанию) № 209 с презентацией на следующем уроке.