Урок повторения и обобщения " Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений"

Алгебра 7 класс

Тема урока « Применение формул сокращенного умножения»

Брыкина Лариса Васильевна учитель математики 1 категории

Тип урока урок – закрепления

Форма организации деятельности :групповая, индивидуальная.

Цель урока Создание условий для развития умений и навыков применения формул сокращенного умножения в стандартных и нестандартных ситуациях.

Задачи урока

• Выяснить причины пробелов в теоретической подготовке учащихся

• Научить применять изученные формулы на практике

• Развить умение применять формулы при разложении многочленов на множители и сокращении алгебраических дробей

• Развить вычислительные навыки и логическое мышление учащихся.

• Продолжить формирование самостоятельности при решении индивидуальных задач и развивать чувство взаимопомощи при работе в группе.

Средства ПК, интерактивная доска, карточки – задания

Ход урока

1. Организационный момент( 1 – 2 мин)

Приветствие учащихся, объяснение темы и цели урока .

Учащиеся в парах работают за компьютером, перед каждым лежит лист коррекции

1. Повторение пройденного материала. активизация знаний учащихся.

1) Работа по вычислительному тренажеру « отрицательные и положительные числа»

(3 – 4 мин)

Рефлексия. Заполнение листов коррекции.

2) Работа в группах « Теоретики» ( 5 мин)

Каждой группе предлагается собрать записанные и разрезанные на несколько частей правила к конкретным формулам сокращенного умножения, а затем один из учащихся зачитывает их вслух, а остальные называют формулу.

Для подсказки на доске записаны названия формул.

• Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения (минус, утроенное )

• Произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений( сумме, кубов).

• Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений ( сумма, кубов )

• Куб суммы двух выражений равен сумме куба первого выражения , утроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения , утроенного произведение первого выражения и квадрата второго выражения и куба второго выражения (удвоенное произведение первого выражения и второго выражения

• 3) Работа в группах « Собери мозаику» ( 5 мин)

Учащиеся, работая в группах, должны собрать разрезанную мозаику, состоящую из формул сокращенного умножения

(a + b )² = a ²+ 2 a b + b²

(a - b )² = a² - 2 a b + b²

(a - b ) (a + b ) = a² – b²

(a - b )³ = a³- 3a ²b +3ab ² – b³

(a + b )³ = a³+ 3a ²b +3ab ² + b³

а³– b³= (a - b )( a ²+ a b + b²)

а³+ b³= (a + b )( a ²- a b + b²)

a² + b²= (a +b ) (a + b )

Рефлексия - заполнить листы коррекции.

4) Коллективная работа « Найди половинку» ( 4 мин)

Учащиеся должны собрать примеры и им соответствующие формулы в два рядаи, заполнить листы коррекции.

(a + b )² = a ²+ 2 a b + b²

(a - b )² = a² - 2 a b + b²

(a - b ) (a + b ) = a² – b²

(a - b )³ = a³- 3a ²b +3ab ² – b³

(a + b )³ = a³+ 3a ²b +3ab ² + b³

(a + 5 )² = a ²+ 10a + 25

(4 - b ) (4 + b ) = 16 – b²

(n + 2 )³ = n³+ 6n ² +8 n + 8

(3x- 4 )(3х + 4 )= 9 х ² - 16

Х² - 36 х ⁴ = (х – 6 х ²)( х + 6 х ²)

1. Логическая физминутка. ( 1 мин)

Составьте числительное и выполните задание

• Столько раз мы потянулись ТИР

• Столько раз попрыгали ЛУНЬ

• Столько раз мы улыбнулись НОДИ

• Столько раз мы повернулись СЕТЬШ

• В ладоши похлопали МЕСЬ

III) ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА.

Применение в стандартных и нестандартных ситуациях

6)Индивидуальная работа ( 12 мин )

Выполнение теста « Применение формул сокращенного умножения»

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида(3а+b)²

1. 9а²+ b²

2. 3а²+ 6аb +b²

3. 9а²+ 6аb +b²

4. 9а²+3ab+b²

1. В выражении ( __ -2а) ( __ + 2а)= 36b² – 4а² пропущен одночлен

1. А) 18

2. В) 9b

3. С) 6b

4. Д) 6

1. В выражении ( ___b -9а) ( __b + 9а)= 49b² – ____а² пропущены числа

1. А) 7 и 9

2. В) – 7 и 18

4. С) 7 и - 81

5. Д) – 7 и 8

2. 4)Найдите значение выражения ( 2026² - 2025²)

1. А) 1

2. В) 4051

3. С) 2026

4. Д) 0

1. 5) На какую цифру заканчивается число (22004)⁰

1. А) 2

2. В) 1

6. С) 4

7. Д) 0

1. 6)Упростите выражение ( 2х +5) (2х-5) – 4х²

1. А) -25

2. В) 8х² - 20 х + 25

3. С) 25

4. Д) 8х² - 25

1. 7.) . Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х - 2)(х² + 2 х + 4)

1. А) х³ -8

2. В) х³ +8

3. С) х³ -4 х + 8

4. Д )х² + 8 х + 8

1. 8) Решите уравнение (х+4) (х – 4 )=0

1. А) 0

2. В) 0, - 4

3. С) 4, -4

4. Д) 0. 4

1. 9) Вычислите значение выражения 15 3,8 – 1, 8 15

1. А) 30

2. В) 100

3. С) 18

4. Д)50

1. 10) Упростите выражение 2 (2х у) (3х²у)

1. А) 6х⁴у³

2. В) 12х³у³

3. С) 12х⁴у³

4. Д) 12х³у²

1. 11). Упростите выражение (3х² – 2 у ) (3х² – 2 у)

1. А) 9х⁴ + 4 у²

2. В) 9х⁴ – 4 у²

3. С) 6х⁴ – 4 у²

4. Д) 9х⁴ – 12 х² у + 4 у²

1. Производится самопроверка и заполнение листов коррекции.

2. Ключ к тесту

   1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
   с	с	д	в	в	а	а	с	а	д	в

4. 7 ) Выполнение заданий разного уровня сложности . ( 10 мин )

5. Индивидуальная работа. Проверка решения у доски

6. 1)Упростить выражение

• (а+2( ( а-2) – а( а-5) ( 3 балла) ответ:5а - 4

• ( в – 4 ) ( в+4) –(в – 5 ) ( в + 5) (3 балла) : 9

• ( с – 1 ) ( с + 1 ) - ( с – 9 ) ( с + 9 ) (3 балла) 80

• ( 5+с) ( 5 – с) – ( с – 10) ( 10 + с ) (3 балла) 125 - 2 с²

1. 2) Найди значение дроби (4 балла)

2. А) 39,5 ² - 3,5²

3. 57,5² – 14,5² : 0,5

5. В) 17,5² - 9,5²

6. 131,5² – 3,5² 1\80

7. 3 ) Решить уравнение

• 3 + ( х -7) ² = ( х – 2 ) ( х + 2 ) (баллов) х = 3

1. ( х + 6 ) ² - ( х – 5 ) ( х +5 ) =73 (5 баллов) х = 1

3. 4( Докажите, что значение выражения

4. 41³ + 19³ делится на 60 (6 баллов)

5. IV) Итоговая рефлексия. Подведение итогов урока. ( 2 мин )

6. Домашнее задание №289 ( 1-3), № 290 ( 1, 2)

7. Разработка урока алгебры 7 класса  по теме "Формулы сокращенного умножения" является конспектом урока - закрепления по данной теме. 

8. На уроке используются как коллективная ,  групповая , так и  индивидуальная работа, есть задания нестандартного  содержания направленные на развитие .логического мышления и вычислительных навыков  учащихся , умения применять формулы в нетипичных ситуациях.

9.  Применение новых технологий позволяет увеличить количество используемых заданий и сократить время на их выполнение.

10. на уроке также решается ряд воспитательных задач.