kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

 «Формулы сокращенного умножения», 7 класс 
I.    Дидактическая игра «Крестики-нолики»
Сообщение правил игры.
Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Побеждает та команда, которой удалось построить три своих знака в один ряд или, если ни одной команде это не удалось, поставить на поле 5 своих знаков. В клетках поля записаны названия 9 конкурсов. Капитан команды "Крестики" получает право выбрать конкурс. Ведущий игры раскрывает суть конкурса, после чего каждая команда получает необходимые материалы.

Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».
Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

Конкурс «Задача дня»

Переливание якутского напитка «кумыс» поровну в два сосуда. 1).25p2-20pq+4q2

81k2-16n2

2). х2+5х    1).-быстрого решения умножения двучленов;
-разложения на множители;
-вычисления чисел;
-сравнения выражений;
- решения уравнений;
- упрощения выражений.
2). - вынесения общего множителя за скобки;
- способом группировки;
- по формуле сокращен. умножен.
3). Да УСТНО ОТВЕЧАЮТ    
Ответ:
•    длина отрезка
•    отрезок увеличен в 4 раза
•    площадь квадрата со стороной 4х+1
•    площадь прямоугольника со сторонами 4х+1 и 4х-1

УСТНО ОТВЕЧАЮТ
78м2
УСТНО ОТВЕЧАЮТ    105м3
УСТНО ОТВЕЧАЮТ    (а-в)а +(а-в)в=а2-ав+ав-в2=
= а2-в2. УСТНО ОТВЕЧАЮТ
10-7-2
3-7-0
3-5-2
5-5-0    (a2+ b2) (с2 + d2) =
(ас+bd)²+(bс –ad)² получим
a2c2+b2c2+a2d2+b2d2= =a2c2+b2c2+a2 d2+b2d2

УСТНО ОТВЕЧАЮТ    Х*Х=Х2, тогда 20*20=400.
(Х-1)(Х+1)=Х2-1, 1 – лишний.
Из 1 музыканта нельзя составить 4 шеренги.
(Х-2)(Х+2)=Х2-4, 4 – лишний
Из 4 музыкантов нельзя составить 3 шеренги.
(Х-3)(Х+3)=Х2-9, 9 – лишний
Из 9 музыкантов нельзя составить 2 шеренги.
(Х-4)(Х+4)=Х2-16,
16 – лишний.
Из 16 музыкантов составим одну шеренгу.
Х-4=16 или Х=20
Х2=400 , а (Х-4)(Х+5)=400. Значит прямоугольник со сторонами 16*25. 
УСТНО ОТВЕЧАЮТ

Ключ: 
Слайды 16-25. Конкурсы
Конкурс «Письмо из прошлого». Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.

Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от их активности на уроке.
1.    Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
Они применяются для:
•    сокращенного умножения;
•    разложения на множители;
•    решения уравнений;
•    упрощения выражений;
•    сравнения площадей квадрата и прямоугольника;
•    вычислений;
•    решения практических задач.

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс »

Игра «Крестики-нолики» Правила игры  Класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни». Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.        Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры. Вспомни ! Т SOS Черный ящик Задача дня Геометрическое истолкование Письмо из прошлого Эрудит

Игра «Крестики-нолики»

Правила игры

Класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

Вспомни

!

Т

SOS

Черный ящик

Задача дня

Геометрическое истолкование

Письмо из прошлого

Эрудит

Вспомни Т Строитель Ступенька Черный ящик Задача дня    Геометрическое истолкование Письмо из прошлого Эрудит

Вспомни

Т

Строитель

Ступенька

Черный ящик

Задача дня

Геометрическое истолкование

Письмо из прошлого

Эрудит

Конкурс «Вспомни!».  Каждой команде предлагается выполнить следующие задания: 1. Повторить формулы сокращенного умножения. 2. Преобразовать выражение в виде многочлена : (5 p – 2 q ) = (9 k – 4 n ) (9 k + 4 n )= 3. Упростить выражение: ( x + 3) – ( x + 9) =

Конкурс «Вспомни!».

Каждой команде предлагается выполнить следующие задания:

1. Повторить формулы сокращенного умножения.

2. Преобразовать выражение в виде многочлена :

(5 p – 2 q ) =

(9 k – 4 n ) (9 k + 4 n )=

3. Упростить выражение:

( x + 3) – ( x + 9) =

Конкурс «Строитель» а+3 1) а а 2а-3 2а+3 Перед жилым домом необходимо заасфальтировать участок (рис.). Определите его площадь при а = 4м. Ответ: 78м²

Конкурс «Строитель»

а+3

1)

а

а

2а-3

2а+3

Перед жилым домом необходимо заасфальтировать участок (рис.). Определите его площадь при а = 4м.

Ответ: 78м²

Конкурс «Геометрическое истолкование».  a b + (a  –b)a (a-b)b  a - b (a-b)(a+b) = a 2 -b 2 Геометрический b смысл произведения(a-b)(a+b)

Конкурс «Геометрическое истолкование».

a

b

+

(a –b)a

(a-b)b

a

-

b

(a-b)(a+b) = a 2 -b 2

Геометрический

b

смысл произведения(a-b)(a+b)

Конкурс «Т». Ответить на следующие вопросы: 1. Останутся ли верными формулы сокращенного умножения, если в них вместо букв a , b , ... подставить любые целые выражения? 2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения? 3. Какими способами можно разложить многочлен на множители?

Конкурс «Т».

Ответить на следующие вопросы:

1. Останутся ли верными формулы сокращенного умножения, если в них вместо букв a , b , ... подставить любые целые выражения?

2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения?

3. Какими способами можно разложить многочлен на множители?

Конкурс «Ступенька». (4Х+1)(4Х-1) (4Х+1)² 4Х Х

Конкурс «Ступенька».

(4Х+1)(4Х-1)

(4Х+1)²

Х

Объем куба равен 27м . Высота прямоугольного параллелепипеда равна разности удвоенного произведения высоты куба и числа 1, а длина - сумме удвоенного произведения длины куба и числа 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Конкурс «Черный ящик» 2) Х 2х-1 Х Х х 2х+1

Объем куба равен 27м . Высота прямоугольного параллелепипеда равна разности удвоенного произведения высоты куба и числа 1, а длина - сумме удвоенного произведения длины куба и числа 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Конкурс «Черный ящик»

2)

Х

2х-1

Х

Х

х

2х+1

В оркестре было 400 музыкантов. Пусть во время гимна музыканты выстроились в виде квадрата Х*Х. Очевидно, что при перестроении количество рядов уменьшилось не более чем на четыре. Возьмем музыкантов из последнего ряда и заставим их перестроиться в шеренгу. Тогда один музыкант останется лишним, а полученный прямоугольник будет иметь размер (х-1)(х+1). Ясно, что из одного музыканта нельзя составить четыре шеренги. Продолжить действие… Каким образом выстроились музыканты в прямоугольной форме? Конкурс «Эрудит».        5

В оркестре было 400 музыкантов. Пусть во время гимна музыканты выстроились в виде квадрата Х*Х. Очевидно, что при перестроении количество рядов уменьшилось не более чем на четыре. Возьмем музыкантов из последнего ряда и заставим их перестроиться в шеренгу. Тогда один музыкант останется лишним, а полученный прямоугольник будет иметь размер (х-1)(х+1). Ясно, что из одного музыканта нельзя составить четыре шеренги. Продолжить действие…

Каким образом выстроились

музыканты в прямоугольной форме?

Конкурс «Эрудит».

5

Ответ За | дача Конкурс «Письмо из прошлого». Задача Диофанта (III век): доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т. е.  ( a² + b² )( с² + d² ) = ( ас + bd )²+( ad  – bс )².

Ответ

За | дача

Конкурс «Письмо из прошлого».

Задача Диофанта (III век):

доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т. е.

( + )( с² + ) = ( ас + bd )²+( ad  – )².


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс

Автор: Белина Галина Васильевна

Дата: 14.10.2014

Номер свидетельства: 118953

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Тема "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы, квадрат разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(93) "tiema-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia-kvadrat-summy-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "111466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407496970"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Урок алгебры в 7 классе ОБОБЩЕНИЕ И ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.»"
    ["seo_title"] => string(80) "urok_algebry_v_7_klasse_obobshchenie_i_povtorenie_proidennogo_materiala_po_teme_"
    ["file_id"] => string(6) "502131"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1551709354"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Открытый урок по алгебре на тему: «В мире формул сокращенного умножения» ( 7 класс)"
    ["seo_title"] => string(80) "otkrytyi_urok_po_algebre_na_temu_v_mire_formul_sokrashchennogo_umnozheniia_7_kla"
    ["file_id"] => string(6) "528894"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1574798784"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Разработка к уроку алгебры в 7 классе по теме: "Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(80) "razrabotka_k_uroku_algebry_v_7_klasse_po_teme_formuly_sokrashchennogo_umnozhenii"
    ["file_id"] => string(6) "553313"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1592166971"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока по алгебре 7 класс "Обобщение темы Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(87) "konspiekturokapoalghiebrie7klassobobshchieniietiemyformulysokrashchiennoghoumnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "274729"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452436676"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2090 руб.
2000 руб.
2500 руб.
1700 руб.
2130 руб.
1660 руб.
2070 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства