«Формулы сокращенного умножения», 7 класс
I. Дидактическая игра «Крестики-нолики»
Сообщение правил игры.
Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Побеждает та команда, которой удалось построить три своих знака в один ряд или, если ни одной команде это не удалось, поставить на поле 5 своих знаков. В клетках поля записаны названия 9 конкурсов. Капитан команды "Крестики" получает право выбрать конкурс. Ведущий игры раскрывает суть конкурса, после чего каждая команда получает необходимые материалы.
Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».
Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.
Конкурс «Задача дня»
Переливание якутского напитка «кумыс» поровну в два сосуда. 1).25p2-20pq+4q2
81k2-16n2
2). х2+5х 1).-быстрого решения умножения двучленов;
-разложения на множители;
-вычисления чисел;
-сравнения выражений;
- решения уравнений;
- упрощения выражений.
2). - вынесения общего множителя за скобки;
- способом группировки;
- по формуле сокращен. умножен.
3). Да УСТНО ОТВЕЧАЮТ
Ответ:
• длина отрезка
• отрезок увеличен в 4 раза
• площадь квадрата со стороной 4х+1
• площадь прямоугольника со сторонами 4х+1 и 4х-1
УСТНО ОТВЕЧАЮТ
78м2
УСТНО ОТВЕЧАЮТ 105м3
УСТНО ОТВЕЧАЮТ (а-в)а +(а-в)в=а2-ав+ав-в2=
= а2-в2. УСТНО ОТВЕЧАЮТ
10-7-2
3-7-0
3-5-2
5-5-0 (a2+ b2) (с2 + d2) =
(ас+bd)²+(bс –ad)² получим
a2c2+b2c2+a2d2+b2d2= =a2c2+b2c2+a2 d2+b2d2
УСТНО ОТВЕЧАЮТ Х*Х=Х2, тогда 20*20=400.
(Х-1)(Х+1)=Х2-1, 1 – лишний.
Из 1 музыканта нельзя составить 4 шеренги.
(Х-2)(Х+2)=Х2-4, 4 – лишний
Из 4 музыкантов нельзя составить 3 шеренги.
(Х-3)(Х+3)=Х2-9, 9 – лишний
Из 9 музыкантов нельзя составить 2 шеренги.
(Х-4)(Х+4)=Х2-16,
16 – лишний.
Из 16 музыкантов составим одну шеренгу.
Х-4=16 или Х=20
Х2=400 , а (Х-4)(Х+5)=400. Значит прямоугольник со сторонами 16*25.
УСТНО ОТВЕЧАЮТ
Ключ:
Слайды 16-25. Конкурсы
Конкурс «Письмо из прошлого». Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.
Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от их активности на уроке.
1. Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
Они применяются для:
• сокращенного умножения;
• разложения на множители;
• решения уравнений;
• упрощения выражений;
• сравнения площадей квадрата и прямоугольника;
• вычислений;
• решения практических задач.
