kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

 «Формулы сокращенного умножения», 7 класс 
I.    Дидактическая игра «Крестики-нолики»
Сообщение правил игры.
Правила игры: класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Побеждает та команда, которой удалось построить три своих знака в один ряд или, если ни одной команде это не удалось, поставить на поле 5 своих знаков. В клетках поля записаны названия 9 конкурсов. Капитан команды "Крестики" получает право выбрать конкурс. Ведущий игры раскрывает суть конкурса, после чего каждая команда получает необходимые материалы.

Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».
Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.
Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

Конкурс «Задача дня»

Переливание якутского напитка «кумыс» поровну в два сосуда. 1).25p2-20pq+4q2

81k2-16n2

2). х2+5х    1).-быстрого решения умножения двучленов;
-разложения на множители;
-вычисления чисел;
-сравнения выражений;
- решения уравнений;
- упрощения выражений.
2). - вынесения общего множителя за скобки;
- способом группировки;
- по формуле сокращен. умножен.
3). Да УСТНО ОТВЕЧАЮТ    
Ответ:
•    длина отрезка
•    отрезок увеличен в 4 раза
•    площадь квадрата со стороной 4х+1
•    площадь прямоугольника со сторонами 4х+1 и 4х-1

УСТНО ОТВЕЧАЮТ
78м2
УСТНО ОТВЕЧАЮТ    105м3
УСТНО ОТВЕЧАЮТ    (а-в)а +(а-в)в=а2-ав+ав-в2=
= а2-в2. УСТНО ОТВЕЧАЮТ
10-7-2
3-7-0
3-5-2
5-5-0    (a2+ b2) (с2 + d2) =
(ас+bd)²+(bс –ad)² получим
a2c2+b2c2+a2d2+b2d2= =a2c2+b2c2+a2 d2+b2d2

УСТНО ОТВЕЧАЮТ    Х*Х=Х2, тогда 20*20=400.
(Х-1)(Х+1)=Х2-1, 1 – лишний.
Из 1 музыканта нельзя составить 4 шеренги.
(Х-2)(Х+2)=Х2-4, 4 – лишний
Из 4 музыкантов нельзя составить 3 шеренги.
(Х-3)(Х+3)=Х2-9, 9 – лишний
Из 9 музыкантов нельзя составить 2 шеренги.
(Х-4)(Х+4)=Х2-16,
16 – лишний.
Из 16 музыкантов составим одну шеренгу.
Х-4=16 или Х=20
Х2=400 , а (Х-4)(Х+5)=400. Значит прямоугольник со сторонами 16*25. 
УСТНО ОТВЕЧАЮТ

Ключ: 
Слайды 16-25. Конкурсы
Конкурс «Письмо из прошлого». Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.

Подводится итог игры, определяются победители, они и получают высший балл на уроке, а другая команда – на балл ниже. Учителю дается право оценить индивидуально нескольких учащихся в зависимости от их активности на уроке.
1.    Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
Они применяются для:
•    сокращенного умножения;
•    разложения на множители;
•    решения уравнений;
•    упрощения выражений;
•    сравнения площадей квадрата и прямоугольника;
•    вычислений;
•    решения практических задач.

 

 

Просмотр содержимого документа
«урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс »

Игра «Крестики-нолики» Правила игры  Класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни». Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.        Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры. Вспомни ! Т SOS Черный ящик Задача дня Геометрическое истолкование Письмо из прошлого Эрудит

Игра «Крестики-нолики»

Правила игры

Класс разбивается на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни».

Оформление: на доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Если команда выиграла конкурс, то в таблице вместо названия конкурса проставляется код команды – «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

Вспомни

!

Т

SOS

Черный ящик

Задача дня

Геометрическое истолкование

Письмо из прошлого

Эрудит

Вспомни Т Строитель Ступенька Черный ящик Задача дня    Геометрическое истолкование Письмо из прошлого Эрудит

Вспомни

Т

Строитель

Ступенька

Черный ящик

Задача дня

Геометрическое истолкование

Письмо из прошлого

Эрудит

Конкурс «Вспомни!».  Каждой команде предлагается выполнить следующие задания: 1. Повторить формулы сокращенного умножения. 2. Преобразовать выражение в виде многочлена : (5 p – 2 q ) = (9 k – 4 n ) (9 k + 4 n )= 3. Упростить выражение: ( x + 3) – ( x + 9) =

Конкурс «Вспомни!».

Каждой команде предлагается выполнить следующие задания:

1. Повторить формулы сокращенного умножения.

2. Преобразовать выражение в виде многочлена :

(5 p – 2 q ) =

(9 k – 4 n ) (9 k + 4 n )=

3. Упростить выражение:

( x + 3) – ( x + 9) =

Конкурс «Строитель» а+3 1) а а 2а-3 2а+3 Перед жилым домом необходимо заасфальтировать участок (рис.). Определите его площадь при а = 4м. Ответ: 78м²

Конкурс «Строитель»

а+3

1)

а

а

2а-3

2а+3

Перед жилым домом необходимо заасфальтировать участок (рис.). Определите его площадь при а = 4м.

Ответ: 78м²

Конкурс «Геометрическое истолкование».  a b + (a  –b)a (a-b)b  a - b (a-b)(a+b) = a 2 -b 2 Геометрический b смысл произведения(a-b)(a+b)

Конкурс «Геометрическое истолкование».

a

b

+

(a –b)a

(a-b)b

a

-

b

(a-b)(a+b) = a 2 -b 2

Геометрический

b

смысл произведения(a-b)(a+b)

Конкурс «Т». Ответить на следующие вопросы: 1. Останутся ли верными формулы сокращенного умножения, если в них вместо букв a , b , ... подставить любые целые выражения? 2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения? 3. Какими способами можно разложить многочлен на множители?

Конкурс «Т».

Ответить на следующие вопросы:

1. Останутся ли верными формулы сокращенного умножения, если в них вместо букв a , b , ... подставить любые целые выражения?

2. Для чего применяются формулы сокращенного умножения?

3. Какими способами можно разложить многочлен на множители?

Конкурс «Ступенька». (4Х+1)(4Х-1) (4Х+1)² 4Х Х

Конкурс «Ступенька».

(4Х+1)(4Х-1)

(4Х+1)²

Х

Объем куба равен 27м . Высота прямоугольного параллелепипеда равна разности удвоенного произведения высоты куба и числа 1, а длина - сумме удвоенного произведения длины куба и числа 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. Конкурс «Черный ящик» 2) Х 2х-1 Х Х х 2х+1

Объем куба равен 27м . Высота прямоугольного параллелепипеда равна разности удвоенного произведения высоты куба и числа 1, а длина - сумме удвоенного произведения длины куба и числа 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Конкурс «Черный ящик»

2)

Х

2х-1

Х

Х

х

2х+1

В оркестре было 400 музыкантов. Пусть во время гимна музыканты выстроились в виде квадрата Х*Х. Очевидно, что при перестроении количество рядов уменьшилось не более чем на четыре. Возьмем музыкантов из последнего ряда и заставим их перестроиться в шеренгу. Тогда один музыкант останется лишним, а полученный прямоугольник будет иметь размер (х-1)(х+1). Ясно, что из одного музыканта нельзя составить четыре шеренги. Продолжить действие… Каким образом выстроились музыканты в прямоугольной форме? Конкурс «Эрудит».        5

В оркестре было 400 музыкантов. Пусть во время гимна музыканты выстроились в виде квадрата Х*Х. Очевидно, что при перестроении количество рядов уменьшилось не более чем на четыре. Возьмем музыкантов из последнего ряда и заставим их перестроиться в шеренгу. Тогда один музыкант останется лишним, а полученный прямоугольник будет иметь размер (х-1)(х+1). Ясно, что из одного музыканта нельзя составить четыре шеренги. Продолжить действие…

Каким образом выстроились

музыканты в прямоугольной форме?

Конкурс «Эрудит».

5

Ответ За | дача Конкурс «Письмо из прошлого». Задача Диофанта (III век): доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т. е.  ( a² + b² )( с² + d² ) = ( ас + bd )²+( ad  – bс )².

Ответ

За | дача

Конкурс «Письмо из прошлого».

Задача Диофанта (III век):

доказать, что произведение двух чисел, каждое из которых есть сумма двух квадратов, само представляется в виде суммы двух квадратов, т. е.

( + )( с² + ) = ( ас + bd )²+( ad  – )².


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
урок по теме "Формула сокращенного умножения", Алгебра 7 класс

Автор: Белина Галина Васильевна

Дата: 14.10.2014

Номер свидетельства: 118953

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(158) "Тема "Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы, квадрат разности двух выражений" "
    ["seo_title"] => string(93) "tiema-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia-kvadrat-summy-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "111466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407496970"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "Урок алгебры в 7 классе ОБОБЩЕНИЕ И ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ.»"
    ["seo_title"] => string(80) "urok_algebry_v_7_klasse_obobshchenie_i_povtorenie_proidennogo_materiala_po_teme_"
    ["file_id"] => string(6) "502131"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1551709354"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока по алгебре 7 класс "Обобщение темы Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(87) "konspiekturokapoalghiebrie7klassobobshchieniietiemyformulysokrashchiennoghoumnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "274729"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452436676"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "План – конспект  по теме " Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений" "
    ["seo_title"] => string(106) "plan-konspiekt-po-tiemie-primienieniie-formul-sokrashchiennogho-umnozhieniia-pri-uproshchienii-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "158214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421694590"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Урок повторения и обобщения  " Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений" "
    ["seo_title"] => string(120) "urok-povtorieniia-i-obobshchieniia-primienieniie-formul-sokrashchiennogho-umnozhieniia-dlia-prieobrazovaniia-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "237503"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444323611"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства