kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений."

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная разработка поможет учителю математики провести обобщающий  урок на тему "Различные способы решения квадратных уравнений", используя теорем о коэффициентах. К данному урока разработана презинтация PRESI и раздаточный материал, дерево успеха. Урок позволяет расширить знания учащихся о способах решения квадратных уравнений, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию знаний, развивать логическое мышление.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений." »




Тема : Различные способы решения квадратных уравнений.

Цель: научиться решать квадратные уравнение различных видов


Задачи:

  1. Обобщить знания по теме Квадратные уравнения.

  2. Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся.

  3. Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действия
    тип урока: урок –обобщения знаний.

Методы и приёмы: частично-поисковый метод, групповой метод; стратегии: «Веер - выбирай», «Ажурная пила», «Я-ты-мы», «Подумай-объединись-поделись»; Тренинги: «Шанырак», «Слово в тему» , «Дерево успеха»

Оборудование: интерактивная доска, презентация PREZI, раздаточный материал, стикеры, плакат с Деревом успеха

Ход урока

I Вводно –мотивационный этап

Создание коллаборативной среды (тренинг : Шанырак: ребята становятся в круг с поднятыми вверх руками , образуя шанырак и говорят друг другу добрые пожелания ) (2мин)



II (стадия вызова )

1.(стратегия: подумай – объединись – поделись)(3мин)

Учащиеся получают карточки с различными видами уравнений:

Учащиеся распределяются по группам соответственно виду уравнения.



Неполные квадратные уравнения вида

Неполные квадратные уравнения вида

Неполные квадратные Уравнения вида

Полные квадратные уравнения

1)3

1)3

1)6

1)3

2)4

2)-х - 4

2)9 – 1 = 0

2)2 +3х +2 = 0

3)

3)5х + 6

3)3 -

3)4 – х + 1 = 0

4)5

4)7х +

4)4

4)8

5)6=0

5)2х - 4

5) 8 - 2

5)6



2.Вопросы классу ( для определения цели урока)(3мин)

1) скажите , пожалуйста, по какому признаку Вы объединились в группы

2)как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

3)Подумайте 1мин и каждый для себя определите цель нашего урока.

Пожалуйста , Катя (Елена….) как вы определили цель нашего урока.

Записываем цель урока на доске



II Информационно-мотивационный этап (стадия осмысления)

Применяя стратегию «Веер -выбирай» , предлагаем каждому ученику выбрать часть определения, объединиться в группы и прочесть полученные определения (Квадратного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения, теорема Виета)(3 мин)

Каждая группа получает задание и заполняет табличку соответствующую решению уравнения (стратегия «Ажурная пила») (6 минут)

1 группа:



Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a+в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 +5х – 6 = 0








2) 5х2 – 2х - 3 = 0








3) 5х – 2 = 3х2








Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х2 +5х – 6 = 0

а=1; в=5; с= -6

а+в+с= 1+5+(-6)=0

х1=1 и х2= -6

Ответ: х1=1 и х2= -6

2) 5х2 – 2х - 3 = 0

а = 5, в = -2, с = -3

5+(-2) + (-3) = 0 , то х1 = 1 и х2 = 

Ответ: х1 = 1 и х2 = 

3) 5х – 2 = 3х2

2 – 5х + 2 = 0

а = 3, в = -5, с = 2

3 + (-5) + 2 = 0

Ответ: х1 = 1 и х2 =

Вывод: если сумма коэф-ов квадратного уравнения равна 0 , то х1 =1, х2= с/а

2 группа

Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a-в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 + 6х +5 = 0








2) 5х+ 2х -3 = 0








3) 2х2 + 3х + 1 = 0








Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х+ 6х +5 = 0 - если для коэффициентов квадратного уравнения а – в + с = 0, т

то х1 = - 1 и х2=

а=1, в=6, с=5

а – в + с = 1 – 6 + 5 = 0

х1=-1 и х2 = -5

Ответ: х1=-1 и х2 = -5

2) + 2х -3 = 0

а = 5, в = 2, с = -3

а – в + с = 5 – 2 +(-3) = 0

х1=-1 и х2 =  

Ответ: х1=-1 и х2 = 

3) 2х2 + 3х + 1 = 0

а = 2, в = 3, с = 1

а – в + с = 2 – 3 + 1 = 0

х1=-1 и х2= - 0,5

Ответ: х1=-1 и х2= - 0,5

Вывод 2: если а-в+с=0 , то х1 = -1, х2= -с/а

3 группа

Решить уравнение выделением полного квадрата

1)4х2 – 12х + 5 = 0

2*2х*3

(4х2 – 12х + 9) – 9 + 5 = 0

(2х-3)2 – 4 = 0

(2х – 3)2 – 22 = 0

    

Ответ: х=2.5 и х=0.5

2)х- 7х + 12 = 0

2 * х * 

2 – 7х + ) - + 12 = 0

(х - )2 – ()2 = 0

 

Ответ: х=-4 и х=-3

Вывод: выделим в уравнении полный квадрат и решим уравнение ,используя тождества сокращенного умножения и решение систем уравнений



3.Теперь возвращаемся в «Домашние группы» и объясняем решение каждый своего типа уравнения. (10 минут)

Затем назначаем спикера(Применим стратегию «Веер-выбери» , для определения способа решения уравнения , который они будут представлять) , который выходит к доске и отчитывается по каждому способу решения квадратного уравнения.(по 4мин)

III Рефлексивно-оценочный этап.

1)РЕФЛЕКСИЯ: (тренинг «Слово в тему»: Назовите одно слово , связанное с темой урока(записываю на доске)

Скажите , пожалуйста, достигли ли мы с вами поставленной цели? А достигли ли вы цели , которую поставили каждый для себя?

2)Рефлексия результативности урока «Дерево успеха»( используются стикеры 4-х видов: ПЛОД, ЦВЕТОК, ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК, ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК.

ПЛОД – я всё понял, усвоил

ЦВЕТОК – что-то осталось непонятным

ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК – усвоил только на половину

ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК – я ничего не понял, ничему не научился)

3) самостоятельное задание на дом № 134 - 136

Спасибо за урок.

Литература:

1.Корчевский В.Е., Рамазанова А.Е «Иду на урок математики », «ИПК ПР СКО», 2014г, 110стр

2.Сабиева К.У. , Корчевский В.Е «Развитие функциональной грамотности на уроказ естественно-математических дисциплин» «ИПК ПР СКО», 2014г, 88стр

3.АбылкасымоваА., Корчевский В.Е, Бекбоев И, Абдиев А., Жумагулова З. «Алгебра 8», «Мектеп»,2012, 142стр



ПРИЛОЖЕНИЯ:

Группа 1

Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a+в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 +5х – 6 = 0








2) 5х2 – 2х - 3 = 0








3) 5х – 2 = 3х2










Группа 2

Уравнение (1 группа)

Коэф –т a

Коэф-т в

Свободный член с

a-в + с

Х1

Х2

вывод

1) х2 + 6х +5 = 0








2) 5х+ 2х -3 = 0








3) 2х2 + 3х + 1 = 0










Группа 3

Решить уравнение выделением полного квадрата

1)4х2 – 12х + 5 = 0

2)х- 7х + 12 = 0

Неполные квадратные уравнения вида

Неполные квадратные уравнения вида

Неполные квадратные Уравнения вида

Полные квадратные уравнения

1)3

1)3

1)6

1)3

2)4

2)-х - 4

2)9 – 1 = 0

2)2 +3х +2 = 0

3)

3)5х + 6

3)3 -

3)4 – х + 1 = 0

4)5

4)7х +

4)4

4)8

5)6=0

5)2х - 4

5) 8 - 2

5)6








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений."

Автор: Потанина Татьяна Михайловна

Дата: 20.01.2015

Номер свидетельства: 158539

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Тема : Различные способы решения квадратных уравнений."
    ["seo_title"] => string(60) "tiema-razlichnyie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "274975"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452503032"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Конспект урока по математике на тему "Различные способы решения квадратных уранений""
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekturokapomatiematikienatiemurazlichnyiesposobyrieshieniiakvadratnykhuranienii"
    ["file_id"] => string(6) "273251"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452174513"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Тема урока: «Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(41) "tema_uroka_reshenie_kvadratnykh_uravnenii"
    ["file_id"] => string(6) "527126"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1573818245"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства