Урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений."

Данная разработка поможет учителю математики провести обобщающий урок на тему "Различные способы решения квадратных уравнений", используя теорем о коэффициентах. К данному урока разработана презинтация PRESI и раздаточный материал, дерево успеха. Урок позволяет расширить знания учащихся о способах решения квадратных уравнений, воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию знаний, развивать логическое мышление.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений." »

Тема : Различные способы решения квадратных уравнений.

Цель: научиться решать квадратные уравнение различных видов

Задачи:

Обобщить знания по теме Квадратные уравнения.
Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся.
Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действия
тип урока: урок –обобщения знаний.

Методы и приёмы: частично-поисковый метод, групповой метод; стратегии: «Веер - выбирай», «Ажурная пила», «Я-ты-мы», «Подумай-объединись-поделись»; Тренинги: «Шанырак», «Слово в тему» , «Дерево успеха»

Оборудование: интерактивная доска, презентация PREZI, раздаточный материал, стикеры, плакат с Деревом успеха

Ход урока

I Вводно –мотивационный этап

Создание коллаборативной среды (тренинг : Шанырак: ребята становятся в круг с поднятыми вверх руками , образуя шанырак и говорят друг другу добрые пожелания ) (2мин)

II (стадия вызова )

1.(стратегия: подумай – объединись – поделись)(3мин)

Учащиеся получают карточки с различными видами уравнений:

Учащиеся распределяются по группам соответственно виду уравнения.

Неполные квадратные уравнения вида	Неполные квадратные уравнения вида	Неполные квадратные Уравнения вида	Полные квадратные уравнения
1)3	1)3	1)6	1)3
2)4	2)-х - 4	2)9 – 1 = 0	2)2 +3х +2 = 0
3)	3)5х + 6	3)3 -	3)4 – х + 1 = 0
4)5	4)7х +	4)4	4)8
5)6=0	5)2х - 4	5) 8 - 2	5)6

2.Вопросы классу ( для определения цели урока)(3мин)

1) скажите , пожалуйста, по какому признаку Вы объединились в группы

2)как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

3)Подумайте 1мин и каждый для себя определите цель нашего урока.

Пожалуйста , Катя (Елена….) как вы определили цель нашего урока.

Записываем цель урока на доске

II Информационно-мотивационный этап (стадия осмысления)

Применяя стратегию «Веер -выбирай» , предлагаем каждому ученику выбрать часть определения, объединиться в группы и прочесть полученные определения (Квадратного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения, теорема Виета)(3 мин)

Каждая группа получает задание и заполняет табличку соответствующую решению уравнения (стратегия «Ажурная пила») (6 минут)

1 группа:

Уравнение (1 группа)	Коэф –т a	Коэф-т в	Свободный член с	a+в + с	Х₁	Х₂	вывод
1) х² +5х – 6 = 0
2) 5х² – 2х - 3 = 0
3) 5х – 2 = 3х²

Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х2 +5х – 6 = 0

а=1; в=5; с= -6

а+в+с= 1+5+(-6)=0

х₁=1 и х₂= -6

Ответ: х₁=1 и х₂= -6

2) 5х2 – 2х - 3 = 0

а = 5, в = -2, с = -3

5+(-2) + (-3) = 0 , то х_{1 =}1 и х₂ =

Ответ: х_{1 =}1 и х₂ =

3) 5х – 2 = 3х²

3х² – 5х + 2 = 0

а = 3, в = -5, с = 2

3 + (-5) + 2 = 0

Ответ: х_{1 =}1 и х₂ =

Вывод: если сумма коэф-ов квадратного уравнения равна 0 , то х₁=1, х₂= с/а

2 группа

Уравнение (1 группа)	Коэф –т a	Коэф-т в	Свободный член с	a-в + с	Х₁	Х₂	вывод
1) х² + 6х +5 = 0
2) 5х²+ 2х -3 = 0
3) 2х² + 3х + 1 = 0

Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод.

1) х²+ 6х +5 = 0 - если для коэффициентов квадратного уравнения а – в + с = 0, т

то х₁= -1 и х₂=

а=1, в=6, с=5

а – в + с = 1 – 6 + 5 = 0

х₁=-1 и х₂ = -5

Ответ: х₁=-1 и х₂ = -5

2) 5х²+ 2х -3 = 0

а = 5, в = 2, с = -3

а – в + с = 5 – 2 +(-3) = 0

х₁=-1 и х₂ =

Ответ: х₁=-1 и х₂ =

3) 2х² + 3х + 1 = 0

а = 2, в = 3, с = 1

а – в + с = 2 – 3 + 1 = 0

х₁=-1 и х₂= - 0,5

Ответ: х₁=-1 и х₂= - 0,5

Вывод 2: если а-в+с=0 , то х₁ = -1, х₂= -с/а

3 группа

Решить уравнение выделением полного квадрата

1)4х² – 12х + 5 = 0

2*2х*3

(4х² – 12х + 9) – 9 + 5 = 0

(2х-3)² – 4 = 0

(2х – 3)² – 2² = 0

Ответ: х=2.5 и х=0.5

2)х²- 7х + 12 = 0

2 * х *

(х² – 7х + ) - + 12 = 0

(х - )² – ()² = 0

Ответ: х=-4 и х=-3

Вывод: выделим в уравнении полный квадрат и решим уравнение ,используя тождества сокращенного умножения и решение систем уравнений

3.Теперь возвращаемся в «Домашние группы» и объясняем решение каждый своего типа уравнения. (10 минут)

Затем назначаем спикера(Применим стратегию «Веер-выбери» , для определения способа решения уравнения , который они будут представлять) , который выходит к доске и отчитывается по каждому способу решения квадратного уравнения.(по 4мин)

III Рефлексивно-оценочный этап.

1)РЕФЛЕКСИЯ: (тренинг «Слово в тему»: Назовите одно слово , связанное с темой урока(записываю на доске)

Скажите , пожалуйста, достигли ли мы с вами поставленной цели? А достигли ли вы цели , которую поставили каждый для себя?

2)Рефлексия результативности урока «Дерево успеха»( используются стикеры 4-х видов: ПЛОД, ЦВЕТОК, ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК, ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК.

ПЛОД – я всё понял, усвоил

ЦВЕТОК – что-то осталось непонятным

ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК – усвоил только на половину

ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК – я ничего не понял, ничему не научился)

3) самостоятельное задание на дом № 134 - 136

Спасибо за урок.

Литература:

1.Корчевский В.Е., Рамазанова А.Е «Иду на урок математики », «ИПК ПР СКО», 2014г, 110стр

2.Сабиева К.У. , Корчевский В.Е «Развитие функциональной грамотности на уроказ естественно-математических дисциплин» «ИПК ПР СКО», 2014г, 88стр

3.АбылкасымоваА., Корчевский В.Е, Бекбоев И, Абдиев А., Жумагулова З. «Алгебра 8», «Мектеп»,2012, 142стр

ПРИЛОЖЕНИЯ:

Группа 1

Уравнение (1 группа)	Коэф –т a	Коэф-т в	Свободный член с	a+в + с	Х₁	Х₂	вывод
1) х² +5х – 6 = 0
2) 5х² – 2х - 3 = 0
3) 5х – 2 = 3х²

Группа 2

Уравнение (1 группа)	Коэф –т a	Коэф-т в	Свободный член с	a-в + с	Х₁	Х₂	вывод
1) х² + 6х +5 = 0
2) 5х²+ 2х -3 = 0
3) 2х² + 3х + 1 = 0

Группа 3

Решить уравнение выделением полного квадрата

1)4х² – 12х + 5 = 0

2)х²- 7х + 12 = 0

Неполные квадратные уравнения вида	Неполные квадратные уравнения вида	Неполные квадратные Уравнения вида	Полные квадратные уравнения
1)3	1)3	1)6	1)3
2)4	2)-х - 4	2)9 – 1 = 0	2)2 +3х +2 = 0
3)	3)5х + 6	3)3 -	3)4 – х + 1 = 0
4)5	4)7х +	4)4	4)8
5)6=0	5)2х - 4	5) 8 - 2	5)6

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений."

Автор: Потанина Татьяна Михайловна

Дата: 20.01.2015

Номер свидетельства: 158539

Похожие файлы

Тема : Различные способы решения квадратных уравнений.

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Тема : Различные способы решения квадратных уравнений."
    ["seo_title"] => string(60) "tiema-razlichnyie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "274975"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452503032"
  }
}

Конспект урока по математике на тему "Различные способы решения квадратных уранений"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Конспект урока по математике на тему "Различные способы решения квадратных уранений""
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekturokapomatiematikienatiemurazlichnyiesposobyrieshieniiakvadratnykhuranienii"
    ["file_id"] => string(6) "273251"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452174513"
  }
}

Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Тема урока: «Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(41) "tema_uroka_reshenie_kvadratnykh_uravnenii"
    ["file_id"] => string(6) "527126"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1573818245"
  }
}

Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Конспект урока на тему "Решение квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "112739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408881806"
  }
}

Урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений."

Просмотр содержимого документа «урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений." »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«урок на тему: "Различные способы решения квадратных уравнений." »