Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии в 7 классе «Признаки параллельности прямых» »
Урок геометрии в 7 классе
«Признаки параллельности прямых»
Цели урока:
повторить понятие параллельных прямых
повторить понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов
рассмотреть признаки параллельности двух прямых
познакомится с новым способом доказательства теорем : способ от противного
научить учащихся решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых
Методы работы:
учебная работа под руководством учителя
метод проблемной ситуации
Формы работы с учащимися:
1.фронтальная
2.работа с учебником
3.самостоятельная работа с самопроверкой
У учащихся формируются:
1. развитие памяти
2. развитие математической речи
3.развитие навыков учебной деятельности
4. развитие познавательного интереса
5. развитие самостоятельного мышления
Оборудование: мультимедийный проектор.
Ход урока.
1.Мотивация учебной деятельности.
- Здравствуйте, умницы и умники.
Давайте поприветствуем гостей на нашем уроке.
Прошу садиться.
-Что нового мы узнали на прошлом уроке?
(-Мы познакомились с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами.) (Слайд 2-4)
-Хотите ли вы узнать сегодня новое, что связано с этими углами?
(-Хотим.)
-Тогда начнем работу, а я вам в этом помогу. И пусть девиз нашего урока будет:
«Ум да разум надоумят сразу». (Слайд 5)
2.Актуализация знаний учащихся.
-Прежде чем приступить к открытию новых знаний давайте повторим то, что нам для этого понадобится. (слайд 6)
-Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые...Слайд 7
Рис.1 прямые а и в пересекаются
Рис.2 прямые m и n параллельны
Рис.3 прямые p и g пересекаются, но на рис.нет явной точки пересечения, т.е. прямые нужно продолжить до их пересечения.
-Данный пример нам показал, что для ответа недостаточно знания только одного определения параллельных прямых.
-Помогут нам решить эту проблемную ситуацию признаки параллельности прямых.
-Запишите тему урока в тетрадь « Признаки параллельности прямых» (Слайд 8)
-Выберите и запишите в тетрадь верные утверждения: Слайд 9
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
Б)‹5 и ‹1-односторонние;
В) ‹ 6 и‹ 2 –соответственные;
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие;
Д) ‹8 и ‹ 7 -смежные
Е) ‹6 и ‹ 1 –накрест лежащие;
Ж) ‹3 и ‹ 6 –односторонние.
Сделайте проверку своих записей.
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
В) ‹ 6 и‹ 2 –соответственные
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие
Д) ‹8 и ‹ 7 -смежные
Ж) ‹3 и ‹ 6 –односторонние.
-Кто не допустил ошибок?
-Кто может ложное утверждение исправить на истинное?
Б) ‹5 и ‹1 –соответственные
Е)‹ 6 и‹ 1 могут назвать как-то. Но эти углы не являются ни …..
А что мы ещё знаем про внутренние и накрест лежащие углы? (слайд 10)
(Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна и наоборот).
3. Изучение нового материала.
Давайте теперь откроем учебник на стр. 43 и прочитаем теорему
-Эту теорему называют признаком параллельности прямых. Слайд 11
-Прочитайте условие теоремы (что дано по условию: Две прямые с секущей образуют равные накрест лежащие углы)
-Прочитайте заключение (то, что требуется доказать: Две прямые параллельны)
-Прочитайте самостоятельно доказательство теоремы.
После задать вопросы:
-Что предлагает автор допустить? (допустим, что прямые а и в пересекаются в некоторой отдаленной точке С)
-Что в результате такого допущения получилось? (через точки С и С1 проведены две различные прямые)
-А этого быть не может. Поэтому пересекаться прямые а и в не могут.
-Какой из этого вывод делаем? ( прямые а и в параллельны).
Способ рассуждения при доказательстве данной теоремы называют метод от противного. Мы его часто будем его применять при доказательстве теорем геометрии.
-Итак, прочитайте теорему еще раз.
_Существует еще одна теорема, которая дает возможность устанавливать параллельность прямых.
Прочитайте ее на слайде (слайд 12 )
Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180˚
Пусть ‹1+ ‹4=180˚ ( Слайд 12 один щелчок)
-Чему равна сумма 3 и 4 углов? (эти углы смежные, их сумма равна 180˚)(слайд 12 второй щелчок)
-Если ‹1 ‹+4=180˚ и ‹3+ ‹4=180˚, что можно сказать про 1 и 3 углы? (‹1= ‹3)
-Как называются эти углы? (накрест лежащие)
-Как расположены прямые а и в, если накрест лежащие углы равны? (прямые а и в параллельны) (Слайд 12 третий щелчок)
-Доказанные теоремы называют Признаки параллельности прямых»
-Смысл слова «признак» в том, «что доказанный признак дает возможность устанавливать параллельность прямых». (Слайд 13)
4. Закрепление.
Задачи 1-3 на закрепление признака параллельности прямых на готовых чертежах решаем устно.
№1 (Слайд 14) Параллельны ли прямые а и в ?
№2 (Слайд 15) Параллельны ли прямые а и в ?
№3 (Слайд 16) Соотнесите чертеж и его описание.
№4 (Слайд 17) Какой величиной заменим знак вопроса,
для того, чтобы прямые были параллельны?
№5
Выберите верные утверждения (Слайд 19)
Учащимся дается время, называют верное на их взгляд утверждение и обосновывают ответ.
Прямые а и в параллельны, если
А) ‹1 = ‹3
Б) ‹7 =‹6
В) ‹5 =‹ 3
Г) ‹8 + ‹5=180˚
Д) ‹8 + ‹3=180˚
Е) ‹2 = ‹6
Ж) ‹1 + ‹4=180˚
З) ‹1 + ‹7=180˚
Ответы учащихся:
Прямые а и в параллельны, если
Б) ‹7 =‹6 -верно (соответственные углы равны)
В) ‹5 =‹ 3-верно (накрест лежащие углы равны)
Г) ‹8 + ‹5=180˚-верно (односторонние углы в сумме составляют 180˚)
