Урок геометрии с применением комплекса учебных интерактивных наглядных пособия «Наглядная математика»

Урок по теме «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».

Учитель математики первой квалификационной категории:

Максименко Светлана Александровна

Класс: 10 Б

Учебно-методическое обеспечение:

учебник « Геометрия 10-11» автор Л.С. Атанасян;

комплекс учебных интерактивных наглядных пособия «Наглядная математика».

Цели урока: знать, понимать и уметь применять признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Задачи урока:

- повторить определения перпендикулярности прямых, прямой и плоскости;

- повторить утверждения о перпендикулярности параллельных прямых;

- ознакомить с признаком перпендикулярности прямой и плоскости;

- понимать необходимость применения признака перпендикулярности прямой и плоскости;

- уметь находить данные позволяющие применять признак перпендикулярности прямой и плоскости;

-тренировать внимательность, аккуратность, логическое мышление, пространственное воображение;

- воспитывать чувство ответственности.

Оборудование: мультимедийный проектор, комплекс учебных интерактивных наглядных пособия «Наглядная математика».

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Повторение раннее изученного материала

Учитель: Давайте вспомним, что мы уже знаем о перпендикулярности в пространстве.

Математический диктант с пошаговой самопроверкой.

Каждое задание предполагает устную формулировку и запись Вашего примера в тетради.

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Приведите пример на чертеже куба.

2. Сформулируйте лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей.

3. Сформулируйте определение прямой, перпендикулярной плоскости.

4. Сформулируйте теоремы устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости.

5. Решите задачу.

Найдите угол между прямыми FO и АВ, если ABCDA’B’C’D’ - куб, точка О - точка пересечения диагоналей основания, F - середина А’С.

Постановка проблемы

Рассмотреть истинность утверждения:

• Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.

• Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна каким-нибудь параллельным прямым, лежащим в этой плоскости.

3. Изучение нового материала

Учащиеся предлагают свои варианты признака.

Формулируется и доказывается признак перпендикулярности прямой и плоскости:

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Краткая запись теоремы - заполнить пустые поля: «Наглядная школа», «Стереометрия», слайд 3.

4. Закрепление изученного материала

Первичное закрепление материала - решение тестовых заданий из слада 3:

Решение задачи № 121 из учебника.

5. Подведение итогов

Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна: диаметру? двум радиусам? двум диаметрам?

6. Домашнее задание

Пункт 17, задачи № 124, 126.