kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры в 9-ом классе. Тема. "Геометрическая прогрессия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тип урока- урок изучения новой темы "Геометрическая прогрессия". В начале урока повторяется   тема "Арифметическая прогрессия", ученики отвечают на вопросы учителя  по заданной числовой последовательности.  На втором этапе урока  учащиеся знакомятся с понятием "геометрическая прогрессия" при рассмотрении последовательности 4;8;16;32;., отвечая на наводящие вопросы учителя и приходят к выводу, что последовательность арифметической  не является, т.е. "открывают" для себя новые знания. Ученики  сами попробуют сформулировать определение геометрической прогрессии и выводить формулу для нохождения n-го члена геометрической прогресии. Для закрепления темы решают  номера по  задачнику.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 9-ом классе. Тема. "Геометрическая прогрессия" »

МБОУ Башкирская гимназия – интернат г,Белебея РБ

Сахипгареева Насиха Канзелбаяновна.

Урок алгебры в 9-ом классе.

Тема. "Геометрическая прогрессия"

Цели урока:

образовательные: сформулировать определение геометрической прогрессии.

сформировать навыки нахождения знаменателя и n –го члена геометрической прогрессии;

развивающие: развивать информационную культуру, развивать умение внимательно воспринимать информацию и запоминать ее, умение самостоятельно анализировать и обобщать полученную информацию.

воспитательные: воспитывать дружелюбие, самостоятельность, дисциплинированность, целеустремленность, воспитание потребности знаний и интерес к их применению в жизни.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Материально-техническое обеспечение урока:

  • Опорный конспект по теме урока;

  • Презентация «Геометрическая прогрессия».

Учебно – методическое обеспечение урока:

1. Алгебра.9класс.В 2 ч.Ч.1.Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

2. Алгебра.9класс.В 2 ч.Ч.2.Задачник для общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др. ]; под ред. А.Г.Мордковича. - 10-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2010

Планируемые результаты:

Предметныеприменять полученные знания при выполнении примеров;уметь применять полученные знания на практике в других областях науки и техники.

Личностные: проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение к урокам математики, давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Метапредметные: 

- составлять план выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства получения информации (регулятивные);

- делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников (математическая литература, Интернет) (познавательные);

- уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем ( коммуникативные).

Межпредметные связи информатика, история.

Структура урока

  1. Организационный момент (1мин).

  2. Актуализация знаний (3-4 мин).

  3. Изучение нового материала (25 мин).

  4. Физминутка. (2 мин.)

  5. Закрепление пройденного материала (10 мин).

  6. Подведение итогов урока (2-3 мин).

  7. Домашнее задание (1 мин).



ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.



Учитель

Учащиеся



  1. Продолжите числовую последовательность: 5; 10; 15;....

  • 20; 25; 30; ….



а) Какая эта последовательность?

б) Почему вы считаете эту последовательность арифметической прогрессией?

в) Как называется число 5?

г) Найдите а20 этой прогрессии.

  • Арифметическая прогрессия.

  • Начиная со второго, мы получили, прибавив 5 предыдущему.



  • Число 5 – разность арифметической прогрессии.

  • а20 = 5+19*5=100.

д) Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

  • Сумма равна 1050.

е) Какая эта последовательность – возрастающая или убывающая?

ж) Есть ли отрицательные числа в этой прогрессии?

  • Возрастающая последовательность.



  • Нет. Все члены – положительные числа.

II. "Открытие" детьми новых знаний.

1.Продолжите числовую последовательность

4; 8; 16; 32;….

а) Как вы догадались, что следующими числами будут 64 , 128..?

б) Является ли эта последовательность арифметической? Если – да, почему и если –

нет, почему. Объясните свой ответ.

2. Эта последовательность называется геометрической прогрессией, а число, на которое умножаем или делим – знаменателем

геометрической прогрессии и обозначается q.

  • 64; 128; ….



  • Каждое следующее число получается умножением на 2 предыдущего.

  • Не является, потому что, следующее число получается умножением на 2 впереди стоящего, а не сложением.


Назовите тему и цель нашего урока.



Чтобы лучше понять суть геометрической прогрессии взглянем на историю создания шахматной доски.

Слайд 3 - 8(исторический материал)

  • Тема: "Геометрическая прогрессия", а цель - научиться находить знаменатель и члены геометрической прогрессии.








Сформулируйте определение геометрической

прогрессии.



а) Как найти знаменатель прогрессии?



б)Найдите 10 член данной прогрессии.

в) Как нашли?

г) Нельзя ли упростить вычисления, сразу найти нужный член прогрессии?

д) Попробуйте вывести эту формулу

Правильно!!!

Физминутка.

Первичное закрепление.

Решить устно №477, №478.

481(а,в) письменно..

Какие из приведенных геометрических прогрессий является возрастающими, какие – убывающими?

а)3, 9, 27, … .

в) 4, 1, , ….

Почему вы так решили?

Решить №483 (а), №484(а,г).(Три ученика решают у доски, остальные у себя в тетради. Потом проверяют решения.)

  • Последовательность, где последующие члены находятся умножением предыдущего на одно и то же число называются геометрической прогрессией.

  • Если разделить первый член на второй член этой прогрессии получим знаменатель прогрессии.


  • 2048.

  • 128 *2, потом полученное число умножаем на 2, и так дальше.

  • Может формула есть для n-го члена геометрической прогрессии, как и для арифметической прогрессии?

  • b n=b1*qn-1 .















  • q =3. Возрастающая.

  • q = . Убывающая.



  • q в пункте а) больше нуля и все члены прогрессии положительные и возрастают.

  • В пункте в) 0q



№ 483. Найти знаменатель геометрической прогрессии:

а)2; ; 1;…

№484. Найдите b1 и q:



  • b1 =2, b2 =, q= :2=.


а) b2=8, b3=-32;

б)b4=1, b5 = -.

№485 (а, г),№487(а) самостоятельно.

а) q= -32:8 =-4, b1 = 8:(-4)=-2

б) q= -; b1= 1:(-)3 =-8

III. Рефлексия.

  1. Найдите b1 и q, данных прогрессий

а) 1; ; … .

б) ; 1; 4;…


  • 1 и



  • и 4.


IV. Итог урока. Домашнее задание.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

  • Что такое геометрическая прогрессия.

  • Выяснили, когда геометрическая прогрессия возрастает, когда - убывает.


Как вы считаете, достигли ли мы цели сегодняшнего урока?

  • Да.

§16 читать, № 482,485(б, в)


Спасибо за урок!!!





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок алгебры в 9-ом классе. Тема. "Геометрическая прогрессия"

Автор: Сахипгареева Насиха Канзелбаяновна

Дата: 03.09.2015

Номер свидетельства: 228399

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Разработка урока алгебры по теме "Геометрическая прогрессия" (9 класс)"
    ["seo_title"] => string(70) "razrabotkaurokaalghiebrypotiemiegieomietrichieskaiaproghriessiia9klass"
    ["file_id"] => string(6) "295078"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455779896"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(156) "Презентация к открытому уроку алгебры в 9 классе по теме: "Геометрическая прогрессия"."
    ["seo_title"] => string(99) "priezientatsiia-k-otkrytomu-uroku-alghiebry-v-9-klassie-po-tiemie-gieomietrichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "256769"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448206804"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Разработка урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии" "
    ["seo_title"] => string(71) "razrabotka-uroka-arifmietichieskaia-i-ghieomietrichieskaia-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "213934"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432184798"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Алгебра 9 класс. "Геометрическая прогрессия""
    ["seo_title"] => string(51) "alghiebra-9-klass-gieomietrichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "253810"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447669701"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Конспект урока на тему "Определение арифметической и геометрической прогрессий"" "
    ["seo_title"] => string(93) "konspiekt-uroka-na-tiemu-opriedielieniie-arifmietichieskoi-i-ghieomietrichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "163974"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422553445"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства