Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Цели урока:

Образовательные – обеспечить отработку ЗУН по теме "Умножение и деление натуральных чисел"; закрепить умения решать уравнения и задачи различными способами; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развивать критическое мышление, кругозор, умение говорить и оценивать работу товарища и свою; внимания и памяти.

Воспитательные – воспитывать интерес к математике, активность, мобильность, умение общаться, общую культуру, толерантность.

Ход урока

1. Орг. момент.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки – все для вас!

Пожелаю всем удачи.

2. Устная работа.

Устный счет (работа по папкам).

3. Стадия вызова

Направлена на вызов у воспитанников уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизации их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Игра “Верю, не верю” (прием верные и неверные утверждения). Повторение теоретического материала.

Преподаватель задает вопросы, воспитанники отвечают (да – правая рука, нет – левая рука). Вопросы, вызывающие затруднения обсуждаются тут же.

“Верю, не верю”.

1. Числа, которые перемножают, называют множителями. +

2. Выражение называют суммой. -

3. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. +

4. При умножении числа на единицу получиться то же самое число. +

5. Числа, которые делят, называют множителями. –

6. Результат деления называют частным. +

7. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно частное разделить на делимое. –

8. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. +

9. При делении числа на нуль в результате получиться нуль. –

10. Если один множитель увеличить в 2 раза, а другой в 5 раз, по произведение увеличиться в 7 раз. –

11. Если среди множителей есть нуль, по произведение равно нулю. +

12. Чтобы найти во сколько раз одно число больше другого, нужно выполнить вычитание. -

4. Смысловая стадия

Непосредственная работа с новой информацией, постепенное продвижение от знания старого к новому. Используемые приемы для поддержания активности: интересные факты и комментарии; проблемные вопросы.

Эпиграф: “Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно.

Где есть желание, найдется путь!”

Д. Пойа.

1) Историческая справка.

ДьёрдьПомйа, ДжорджПомлиа — венгерский, швейцарский и американский математик.

Окончил Будапештский университет (1912), в 1914—1940 работал в Высшей технической школе в Цюрихе (с 1928 — профессор). В 1940 переехал с женой в США, где после двух лет в университетах поступил на работу в Станфорд, в котором и прошла вся его дальнейшая научная карьера. Основные труды по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике (распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Пойа).

Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как люди решают задачи и как надо учить решать задачи.

2) Решение упражнений.

Учащиеся решают задачи и уравнения. Слабоуспевающие работают по индивидуальным карточкам.

Фронтальная работа с дальнейшей проверкой проверка решения у доски.

Задача № 1.

В семь ваз вмещается 84 розы. Сколько роз вмещается в 9 таких ваз?

Задача № 2.

В Санкт-Петербурге часты наводнения. Одно из крупнейших произошло 7 ноября 1824 года. Русский художник Ф.Я. Алексеев отобразил это событие на картине “На площади у Большого театра”.

Историческая справка:

Большой театр(Каменный театр) — петербургский театр, существовавший в 1784—1886 гг. Первое постоянное в Санкт-Петербурге и одно из крупнейших в России XVIII века театральных зданий. Находился на Театральной площади. В 1886 году здание Каменного театра разобрано и перестроено в современное здание Петербургской консерватории.

Задача. Однажды во время наводнения затопило подвал дома на набережной. Из подвала нужно было выкачать воду. Спасатели установили 5 больших и 3 малых насоса. Большой насос выкачивает за 1 час 4537 литров воды, а малый – 2120 литров. Через 6 часов вся вода была выкачана. Сколько литров воды скопилось в подвале во время наводнения? (Решите задачу 2 способами: по действиям; выражением).

Решение: 1 способ.

1. 5 * 4537 = 22685 л – 5 б. насосов за 1 час.

2. 3 * 2120 6360 л – 3 м. насосов за 1 час.

3. 22685 + 6360 = 29 045 л всего за час.

4. 29045 * 6 = 174270 л скопилось в подвале во время наводнения.

2 способ: (5 * 4537 + 3 * 2120 6360) * 6 = 174270 л

Ответ: 174270 л.

Слабоуспевающие учащиеся сдают работы на проверку.

Задание № 3. Решите уравнение:

6090:х = 30, 2у – 15 = 23

Х = 6030:30 2у = 23+15

Х = 201 2у = 38

У=19

Найдите ошибку, допущенные при решении уравнения. Решите уравнение самостоятельно.

(у + 15) : 3 = 25
у + 15 = 25*3
у + 15 = 75
у = 75 + 15
у = 100

Ответ: у = 100. (Ответ: х = 60).

5. Повторение.

№ 1. Найти значение выражения: 9*68 – 515:5

№ 2. Задача.

Для того, чтобы проведать бабушку, внуку пришлось проехать 3 ч на поезде, преодолев 405 км, и 2 часа на автобусе, преодолев 90 км. Во сколько раз скорость автобуса меньше скорости поезда?

№ 3.

6. Рефлексия.

Воспитанники соотносят “новую” информацию со старой, используя знания, полученные на стадии осмысления.

Воспитанники отвечают на вопросы:

– Какие способы решения задач вы использовали сегодня на уроке?

– Знание каких свойств умножения и деления помогли нам при вычислениях?

– Какие задания для вас были трудными?

– Какие задания вы решали с удовольствием, с радостью? Почему?

7. Домашнее задание. П. 12, 13, № 546, 547, 556

1) Вычислите:

1. 25 * 96 * 4 (9600)

2. 305 * 8 * 125 (305000)

3. 102 * 7 (714)

4. 3424 : 8 (428)

5. 35088 : 86 (408)

Решите уравнение:

у : 56 = 65 (у = 3640)

а∙ 67 = 6432 (а = 96)