Умножение целых чисел.

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока:

Формировать умение умноженожать отрицательные числа и чисела сразными знаками

Формируемые результаты:

Предметные: Вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Личностные: Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение, воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно, в парах, индивидуально.

Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты:

Учащейся научится умножать отрицательные числа и числа с разными знаками.

Основные понятия:

Правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел, свойства произведения.

Задачи:

- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) повторить правила действий с целыми числами (сложение, вычитание),

-развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель, умение работать самостоятельно и в группе, планировать свою работу

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) создать условия для формирования терпимости к различиям между людьми

Ход урока.

1. Организационная часть.

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня мы продолжим знакомиться с действиями над положительными и отрицательными числами. Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок. Посмотрите, пожалуйста, на доску. Вы видите формулу (Mx16 + Cx1 + Lx2) + (Tx5 + Nx2 + Bx33) . Она для вас немного загадочна. Потому что в ней присутствуют непонятные вам буквы и числа. Дело в том, что это формула счастья, которую вывел психолог из Университета Джорджа Мейсона в США Тодд Кашдан. И в течение всего нашего урока мы узнаем значение этих букв. Давайте еще раз рассмотрим эту формулу. Из каких математических действий она составлена? (сложение и умножение). А какие последние действия с целыми числами мы уже изучили? (сложение и вычитание). Ясно, что сегодня нам предстоит научиться умножать целые числа. И для этого мы приступаем к устной работе.

2.Устный счет. Актуализация знаний.

I вариант II вариант

1. -2 + 4 1. -4 + (-7)

2. -5 + (-1) 2. -8 + 3

3. -5 + 4 3. 4 + (-2)

4. -3 + (-3) 4. -6 + (-3)

5. 8 + (-9) 5. 4 + (-3)

6. 6 + (-6) 6. -8 + 8

7. 1 – 1 7. 4 - 8

8. -2 – 1 8. -2 - 6

9. -3 - (-6) 9. 7 - (-3)

10. 2 - (-1) 10 12- (-2)

III вариант IV вариант

1. -5 + (-3) 1. -6 + (-8)

2. -6 + 4 2. -7 + 2

3. 3 + (-1) 3. 3 + (-1)

4. - 6 + (-2) 4. -5 + (-8)

5. 3 + (-2) 5. 0 + (-9)

6. 7 + (-7) 6. 3 + (-3)

7. 2 – 5 7. -5 - 2

8. -3 – 4 8. 3- 4

9. -7 - (-1) 9. 6 - (-1)

10. -6 – 8 10. -2 - (-7)

Дается расшифровка буквы М из формулы счастья: М (жить текущим моментом) - оцените звуки, запахи и достопримечательности, которые вы воспринимаете каждый день и уже привыкли.

Выдаются листочки со следующим заданием.

Вычислите:

1. 2+2+2+2;

2. 3+3+3;

3. 5+5+5+5+5;

4. 7+7+7+7+7+7+7+7;

5. -3+(-3)+(-3)+(-3)+(-3);

6. -6+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6);

Один ученик решает у доски. Ясно, что сложение надо заменить умножением. – Вы смогли выполнить все задания? – Нет.

– Почему не все примеры решаемы? (Побуждение к осознанию противоречия.) – Слагаемые в некоторых примерах отрицательные. (Осознание затруднения.)

Чему сегодня будем учиться? (Формулирование проблемы.) Учебная проблема как тема урока.)

Запишите тему урока в тетради. Создаем проблемную ситуацию.

3.Изучение нового материала.

Итак, рассмотрим еще раз последние два примера: -3*5 и -6*6. Из этих примеров видно, что одно число положительное, а другое отрицательное. Как же их перемножить? Может кто-нибудь догадается? Найти соответствующее правило в учебнике (стр. 178). Рассмотреть четыре произведения

5*3 , (-5)*3 , 3*(-5), (-5)*(-3)

Работают 3 группы. Каждая группа делает свои выводы.

Давайте рассмотрим произведение -3*5 =-15, а как вычислить 5*(-3)? Ясно, что надо воспользоваться переместительным законом. Тогда 5*(-3)=-15. Остается узнать как выполнить умножение двух отрицательных чисел? (-3)*(-5).

Ещё в 18 веке великий русский учёный, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правила умножения отрицательных чисел. Обратите внимание, что (-5)*3=-15.

Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно -15.

Однако оно должно быть как-то связано с числом 15.У нас остаётся одна возможность

(-5)*(-3)=15

Высказывание Одена в учебнике: «Минус на минус всегда только плюс, отчего так бывает сказать не берусь».

Итак, 5*3 =15 и (-5)*(-3)=15

3*(-5)=-15 и 5*(-3)= -15

Вывод: Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно.
Коротко эти правила можно записать с помощью таблицы. См учебник (раздать школьникам).

Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:

а*в = в*а

а*(в*с)=(а*в)*с

(а + в)*с = а*с + в*с

А теперь решите такие примеры:

5*(-1); -36*(-1).Сделайте вывод. При умножении на -1 число меняется на противоположное.

0*(-6); 0*(-3); 0*(-106); -7*0. Вывод: При умножении на нуль получается нуль.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками. Расшифровка буквы С (быть любопытным) - исследуйте незнакомые, таинственные, сложные и неопределенные стороны нашей жизни каждый день.

4.Первичное закрепление.

Работа в группах

Работа в парах учебник №1121,1123

Расшифровка буквы N (развивать отношения) - посвящайте два раза в день партнеру, другу или члену семьи.

5.Физминутка.

(2-3 минуты) 1 упр. Правильный ответ – руки вперед, неправильный ответ – руки вверх.

2·3=-6

5·10=50

-7·12=84

6*100=600

-3*7=21

-7*(-5)=35

2 упр. Все стоят, руки на поясе. Правильный ответ – поворот направо, неправильный – поворот налево.

12*(-2 )=-24

-3*15 =45

-6*(-1) =6

-7*13=81

-13*(-2 )=-26

18*(-6) = - 108

Расшифровка буквы В (забота о своем теле) - нет вам не нужно иметь 3% жира в организме или вы не должны три раза по 15 раз отжиматься от пола или стоять на голове. Забота о своем теле это значит есть три раза в день здоровую пищу, и 30 минут в день делать физические упражнения.

6.Закрепление изученного материала на уроке.

Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой (10 мин.)

Учащиеся решают примеры (раздаточный материал)

Работают в парах .

Учащиеся обмениваются листами и проверяют работу соседа, ставя по критериям оценку.

7.Практическое применение.

Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»

8.Итог урока.

- Как светло и радостно стало в классе от того, что мы успели сделать всё запланированное нами.

Расшифровка буквы L (делать то, что любишь).

Выставление отметок.

Дом задание(дифференцированное): 1.Правило с.83 №370,№372(3ст.)№373(1ст.)

2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83

9. Рефлексия.

Кому вы хотели бы сделать комплимент сегодня на уроке.

Т (думать о других) - делайте комплименты, делайте хорошие дела и слушайте. Это не потому, что многие интуитивно считают нужно прежде всего любить себя, прежде чем вы сможете полюбить других. Наука доказала, это ложь. Сделайте это 5 раз в день, и вы увидите, что чувствуете себя хорошо, когда вы сделали хорошо другому.

- Встаньте, пожалуйста, те, кто устал от сегодняшнего урока; кому было трудно; кто был уверен в себе; у кого осталось отличное настроение.

- Закончить наш урок хотелось бы следующими словами «Будь счастлив в этот момент. Этот момент – твоя жизнь. Омар Хайям.» и пожелание от учителя рецепта здоровья и счастья.

1. Возьмите чашу терпения.

2. Влейте в неё полное сердце Любви.

3. Добавьте горсть щедрости.

4. Посыпьте добротой.

5. Плесните немного юмора.

6. Добавьте как можно больше ВЕРЫ.

7. Все это хорошо перемешайте.

8. Намажьте на кусок отпущенной вам жизни.

9. И предлагайте каждому, кого встретите на своём пути.

Презентация.