Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы

Күні: 22.11.2017

Мұғалім аты-жөні: Жалалов Н.Т.

Сынып: 7 «Ә»

Қатысқан оқушылар саны :

Қатыспаған оқушылар саны:

Тақырып

Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы

Оқу бағдарламасына сілтеме:

7.4.1.8 - сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуы олардың коэффициенттеріне тәуелді болатынын негіздеу

7.4.1.9 - графигі берілген функцияның графигіне параллель немесе қиятын сызықтық функцияның формуласын табу;

Сабақтың мақсаты

у=kx тура пропорционалдық функциясымен, у=kx,у=L функцияларының графиктерін салуды еске түсіру.

Координаталары берілген нүктенің графикке тиісті немесе тиісті емес екенін анықтауды, функцияның графигі бойынша теңдеуін жаза білуге үйрету.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар: Сызықтық функцияның графиктерінің орналасу жағдайларымен танысады. Өз ойын еркін білдіре алады, анықтамаларды ешбір қиындықсыз айтады.

АКТ қолдану дағдылары

Сабаққа қатысты материалдарды слайд арқылы көрсетіп, интербелсенді тақтаны пайдалана отырып есептер шығару

Алдыңғы сабақтан алған білім

Сызықтық функция және оның графигі

Сабақтың кезеңдері

Сабақтың барысы

Оқыту ресурстары

Сабақтың басы

Ұйымдастыру:

Сәлемдесу. Оқушыларды түгендеу.

Сабаққа дайындығын, оқу құралдарын тексеру

Фигуралар арқылы топқа бөлу

Үй тапсырмасын тексеру:

№22.10, №22.12

Фигуралар

Сабақтың ортасы

Өткен тақырыпты еске түсіру:

1. Функция дегеніміз не?

2. Сызықтық функция дегеніміз не?

3. Сызықтық функцияға мысал келтіріңдер.

4. Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады?

5. Сызықтық функцияның графигін салу үшін қанша нүкте жеткілікті?

Жаңа сабақты меңгерту

Сызықтық функцияның графигі – түзу, демек, сызықтық функциялардың графиктері бір нүктеде қиылысады немесе параллель болады, немесе беттеседі.

Өзара қиылысатын екі түзудің бір ғана ортақ нүктесі болатыны белгілі. Сондықтан екі сызықтық функцияның графиктері болатын екі түзу қиылысуы үшін, оларға бір ғана нүкте ортақ болуы керек. Бұл жағдайда екі функция үшін, у-тің бір ғана мәніне х-тің бір ғана сәйкес келеді. х пен у-тің осы мәндері екі түзудің қиылысу нүктесінің координаталары болады. Қиылысу нүктесіндегі х-тің мәнін табу үшін функцияларды теңестіру қажет.

М ы с а л. у=2х+1 функциясының графигі мен у=0,5х+4 функциясының графиктерінің қиылысу нүктесін табайық.

Ол үшін 2х+1=0,5х+4 теңдеуінің түбірін табу қажет:

2х+1=0,5х+4;

2х-0,5х=4-1;

1,5х=3;

х=2.

х=2 болғанда:

у=2х+1=2•2+1=5; у=5;

у=0,5х+4=0,5 • 2+4; у=5. Демек, х=2 болғанда екі функция да 5-ке тең бір ғана мәнді қабылдайды. А(2;5) нүктесі у=2х+1 функциясының графигіне де, у=0,5х+4 функциясының графигіне де тиісті. Онда бұл функциялардың графиктері болатын түзулер қиылысады.

Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері әр түрлі (тең емес) болса, онда түзулер қиылысады.

Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмағанда ғана олардың параллель болатыны белгілі.

Мысал. у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функциялары үшін 1,5х+2=1,5х-2 теңдеуін шешу қажет:

1,5х+2=1,5х-2;

0 ∙ х=-4.

Теңдеудің түбірі болмайды.

Теңдеудің түбірі болмайтындықтан, y=1,5х+2 және y=1,5х-2 функцияларының графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмайды, демек, бұл түзулер параллель.

у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функцияларының графиктері болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері тең (k=1,5).

Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулердін бұрыштық коэффициенттері бірдей (тең) болса, онда түзулер параллель болады.

Бекіту кезеңі:

Оқулықпен жұмыс: №23.1(ауызша), №23.3, №23.5, №23.8

4)Деңгейлік тапсырма

I деңгей тапсырмалары

1. х=3;4;0 мәндеріне сәйкес функцияның мәнін табыңдар.

1. 2)

3) 4)

1. у=kx функциясы үшін кестедегі бос орындарды толтырыңдар.

Кесте бойынша берілген функцияны формуламен жазыңдар.

3. А(1;9), B(-3;3), C(-2;0), D(2;6), E(-3;-3) нүктелерінің қайсысы y=3x+6 функциясының графигіне тиісті?

II деңгей тапсырмалары

4. Берілген у=kx үшін k-ны табыңдар:

1) f(2)=6 4) f(0,5)=4

2) f(7)=-35 5)

3) f(3)=27 6) f(4)=-32

5. Жұлдызшаның орнына мына сызықтық функциялардың графиктері параллель болатындай сандарды қойыңдар:

1) у=9х-7 және y=*x-5

2) y=*x-6 және у=0,8х+3

3) у=10х-7 және у=*х-8

4) у=0,6х-3 және у=*х-9

III деңгей тапсырмалары

7. х-тің қандай мәндерінде f(x) және g(x) функцияларының графиктері қиылысады:

1. 

2. 3)

3. 

4. 4)

5)Сәйкестендіру тесті

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау:

Үйге тапсырма: №23,2, №23.7

Бағалау

Рефлексия