Свойства арифметического квадратного корня.

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ И ЕГО СВОЙСТВА»

Предмет (направленность): алгебра.

Возраст детей: 8 класс.

Место проведения: класс.

Образовательные результаты, на достижение которых направлено содержание урока:

— личностные: формирование умения работать в группе;

-метапредметные: формирование математических компетенций, умения работать в команде;

—предметные: формирование представлений о структуре заданий ГИА по теме: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства»; умение применять свойства арифметического квадратного корня из степени при выполнении упражнений.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы:

• фронтальная,

• индивидуальная,

• парная,

• групповая.

Используемое оборудование:

• интерактивная доска;

• лист самооценки;

1. Организационный момент.

(слайд 1)

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок. Почему? … Пусть он будет называться «Право на ошибку». Людям свойственно ошибаться, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает. А эпиграфом нашего урока будут слова Карла Поппера, австрийского философа, логика, социолога: «Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». Поэтому давайте вместе не будем бояться, будем смело высказывать свои мысли, гипотезы. И постараемся сообща приблизиться к истине.

Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более интересной и занимательной.

Перед вами черный ящик. Угадайте, что в нем? Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

(Корень)

Какую цель вы ставите перед собой, придя сегодня на урок? (спросить 3-5 человек)

(слайд 2)

Молодцы!

II.Этап подготовки к активному обобщению знаний:

Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, выполнив устно следующее задание:

Закончите предложение:

1)Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое число…

2)Если в уравнении а, а0,то уравнение …

, а=0, то уравнение…

3)Область определения функции у =

( слайд3)

Работа на интерактивной доске — заполнить пропуск

;

;

0,1;;;

Учитель: Что это за растение?

Ответ: Роза.

(слайд 4)

Учитель: Значит, в черном ящике лежит корень розы, о которой в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала розовой. Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, история. Мы увидели, что слово «корень» встречается не только на уроках математики. А где еще? (в русском языке, литературе, биологии)

Историческая справка.

Всегда интересно узнать имя учёного-математика, который ввёл новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 году первым ввёл знак корня.

Чтобы расшифровать его имя нужно найти значения выражений (открыли тетради, пишем только ответы). По очереди выходим к доске срываем лепесток, находим значение выражений.

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629г. Переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене-Декарте - математике:

-Дал понятие импульса силы.

-Заложил основы аналитической геометрии.

-Ввёл буквенные обозначения в алгебру

-Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.

-Ввёл понятие рефлекса (дуга Декарта)

-Высказал закон сохранения количества движения.

III. Этап обобщения и повторения.

Учитель: Предлагаю Вам тест, который вы будете выполнять в течение 6 минут. Перед вами оценочный лист, по которому вы будете себя оценивать, критерии вы видите на экране. Каждое правильно выполненное задание оценивается 1 баллом.

(слайд 5)

( слайд 6)

Работа в парах с последующей взаимопроверкой (результаты на доске).

 Тест:

ВАРИАНТ 1

А 1. Вычислить:

1) 4 2) 3 3) 5 4) 15

А 2. Вычислить:

1) 0,4 2) 0,04 3) 0,02 4) 0,16А3. Вычислить:

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а в выражении

1) 4; 2) 3,1; 3) -5; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,7 2) 0,7 3) 0,07 4)-0,07

ВАРИАНТ 2

А 1. Вычислить

1) 19 2) 1 3) 0,5 4) 1,5

А 2. Вычислить

1) 1 2) 0,0 3) 0,01 4) 0,1

А3. .Вычислить

1) 2) 3) 4)

В 1. Выберите число, которое может принимать переменная а в выражении

1) 8; 2) 8,1; 3) 9; 4) 15.

В 2.Упростить:, где х0

1)-0,5 2) 0,5 3) 0,05 4) -0,05

Ответы (слайд 7)

Учитель: Обменяйтесь тетрадями. Оцените ответы друг друга (проводится взаимопроверка). Ответы показываются через интерактивную доску.

Учитель:

Развитие внимания, логики.

(слайд 8)

Ребята. На экране число, состоящее из шестнадцати цифр: 3711151923273135.Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради. Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16 и умножаем на 100%? получим % концентрации внимания. Секрет запоминания: 3 7 11 15 19 23 27 31 35 и т.д. можно продолжать до бесконечности прибавляя 4.

Физическая минутка: (слайд 9)

Работа в группах:

Учитель: Я прошу вас развернуться друг к другу и сейчас вы, работая в группах, создадите опорный конспект по теме «Арифметический квадратный корень из степени», для учащегося 9 класса, который готовиться к сдаче ГИА.

Группа 1:

(слайд10)

1. Свойства функции у =

2. Извлеките корень:

а)

б)

в)

г)

д) Запишите в порядке возрастания числа:14; ;13

Группа 2

1.Три случая решения уравнения =а

2. Извлеките корень:

а)

б)

в) г)

д) Запишите в порядке возрастания числа:10; ;12

Группа 3:

1.Свойства арифметического квадратного корня.

2.Извлеките корень:

а) б) в) г)

д) Запишите в порядке возрастания числа:7; ;19

Группа 4:

1.Построить график функции у =

а) б) в)

г)

д) Запишите в порядке возрастания числа:11; ;14

Плакаты, вывесили на доску. От каждой группы по одному человеку защищают плакат. Ответы к практической части проверяют сами, сверяя с доской.

Учитель: Молодцы!

Корни – это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

IV.Подведение итогов и определение домашнего задания

Рефлексия

( слайд 12)

Учитель: Я прошу подсчитать ваши баллы в оценочных листах и сдать мне.

12 баллов – оценка «5»

9-11 баллов – оценка «4»

7-8 баллов — оценка «3»

Составьте «Синквейн» (пятистрочная стихотворная форма, возникшая в США в начале XX века под влиянием японской поэзии).

1. строчка – это название темы

2. строчка – это определение темы в двух прилагательных или причастиях

3. строчка – это три глагола, показывающие действие в рамках темы.

4. строчка – фраза из четырех слов, оказывающая отношение автора к теме.

5. строчка – завершение темы, синоним первого слова, выраженный любой частью речи.

Например:

1 строчка – корень;

2 строчка – арифметический;

3 строчка – извлекать, применять, использовать;

4 строчка– помогут решать задания ГИА;

5 строчка — важно!

(слайд13)

Домашнее задание: творческое: сделать кроссворд или подготовить презентацию по теме: «Арифметический квадратный корень из степени и его свойства».

(слайд14)

Наш урок закончен. Я прошу каждого из вас выразить свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек.

Зеленый: Тему я понял и хочу узнать больше.

Желтый: Тему я понял и могу объяснить товарищу.

Красный: Мне нужна дополнительная помощь в объяснении темы.