Свойства степени с целым показателем

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний с применением здоровьесберегающих технологий.

Цель урока: Ознакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем и научить применять их при вычислениях и преобразованиях.

Задачи урока:

- применить полученные знания на практике;

- развивать навыки самоконтроля и самооценки;

- расширять кругозор учащихся с применением здоровьесберегающих технологий.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя. Постановка цели урока.

На этом уроке мы повторим определение степени с целым показателем, докажем свойства степени и применим их для преобразования выражений.

Также сегодня на уроке речь пойдет о веществах, без которых невозможна жизнь каждого из нас.

Для того, чтобы узнать, о чем пойдет речь, выполните вычисления, используя определение степени с целым показателем, и зачеркните в полосе буквы, соответствующие найденным ответам.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Свойства степени с целым показателем »

Урок алгебры в 8 классе по теме «Свойства степени с целым показателем»

Задачи урока:

- применить полученные знания на практике;

- развивать навыки самоконтроля и самооценки;

- расширять кругозор учащихся с применением здоровьесберегающих технологий.

Ход урока

1. Вступительное слово учителя. Постановка цели урока.

Также сегодня на уроке речь пойдет о веществах, без которых невозможна жизнь каждого из нас.

2^-3; ; ; ; 0,1^-2;

1,5

100

0,01

Итак, речь сегодня пойдет о витаминах и их влиянии на организм человека

2. Актуализация знаний и способов действий со степенями.

Витамины делят на две большие группы:

витамины, растворимые в жирах: А, C, D, K
витамины, растворимые в воде: B, PP

Витамины, являясь необходимой составной частью пищи, присутствуют в ней в чрезвычайно малых количествах по сравнению с основными её компонентами. Каждый витамин имеет свое название, буквенное обозначение и оказывает определенное воздействие на организм человека.

Для того, чтобы узнать об этом подробнее, выполните вычисления:

A	B₂	B₁₂	C	D	E	К
8(-2)^-5	40,4^-2		4+(-0,5)^-4		3,2^-1	105,6⁰

Решение	Обозначение	Название	Полезное действие на организм человека
		Кальциферол	Помогает в борьбе против рахита, способствует повышению сопротивляемости организма, участвует в минерализации костей, повышая сопротивляемость костей к переломам. Вырабатывается в кое человека под воздействие ультрафиолетовых лучей
25		Рибофлавин	Способствует процессу роста, улучшает зрение и состав крови.
		Токоферол	Способствует усвоению белков и жиров, участвует в процессах тканевого дыхания, влияет на работу мозга, крови, нервов, мышц, улучшает заживление ран, задерживает старение, помогает бороться со стрессом
20		Аскорбиновая кислота	Повышает устойчивость организма к неблагоприятным факторам окружающей среды.
		Ретинол Аксерофтол	Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи, способствует сопротивлению организма инфекции, обеспечивает рост и развитие эпителиальных клеток, входит в состав зрительного пигмента палочек сетчатки глаза, которые регулируют его темновую адаптацию. В организме человека может образовываться из -каротина.
54		Кобаламин	Нормализует состав крови и укрепляет нервную систему.
10		Филлохинон Пренилменахинон	Участвует в свертывании крови.

В организм витамины поступают в основном с пищей. Некоторые из них синтезируются в кишечнике под влиянием жизнедеятельности микроорганизмов, но образующиеся количества витаминов не всегда полностью удовлетворяют потребности организма. Посмотрите, какие продукты являются поставщиками витаминов в наш организм.

Витамин	Продукты растительного происхождения	Продукты животного происхождения
А	Морковь, цитрусовые, петрушка, зеленый лук	Сливочное масло, сыр, яйца, печень, рыбий жир
Бета-Каротин	Морковь, петрушка, шпинат, весенняя зелень, дыня, помидоры, спаржа, капуста, брокколи, абрикосы
С	Свежие овощи, фрукты, сладкий красный перец, горох, клубника, капуста, грейпфруты
D		Рыбий жир, печень трески, жирные сорта рыбы, молоко, масло,
Е	Кукурузное, подсолнечное, оливковое масла, горох, облепиха, брюссельская капуста, листовая зелень, шпинат	Яйца
К	Зеленые лиственные овощи, шпинат, брюссельская, белокочанная и цветная капуста, крупы из цельного зерна
В₂	Дрожжевой экстракт, проростки пшеницы, отруби пшеницы, соевые бобы, капуста брокколи	Печень, яичный желток, сыр
В₁₂	Дрожжи, морские водоросли	Печень, почки, икра, яйца, сыр, молоко, творог, мясо, рыба

3. Объяснение нового материала.

Свойства степени с целым показателем.

Известные вам свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с целым показателем.

Для любого а0 и любых целых m и n

1⁰ a^maⁿ=a^m+n

2⁰ a^m:aⁿ=a^m-n

3⁰ (a^m)ⁿ=a^mn

Для любых а0, b0 и любого целого n

4⁰(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

5⁰

4. Закрепление изученного.

№ 925 Найдите значение выражения:

а) 3^-43⁶ б) 2⁴2^-3 в) 10⁸10^-510^-6 г) 2¹⁰:2¹² д) 5^-3:5^-3 е) 3^-4:3 ж) (2^-4)^-1 з) (5²⁾)^-25³ и) 3^-4(3^-2)^-4

5. Эмоциональная пауза

Прочитайте хором слоганы, выполняя ритмичные движения:

Витамины С, В, А будем помнить мы всегда.

Витамины К, D, Е сможем отыскать везде.

6. Первичная проверка усвоения материала.

Продолжим разговор о витаминах. Для того, чтобы узнать, что же такое витамины и откуда они взялись, найдите значения числовых выражений.

3^-43⁷		5^-3	2^-3+2^-3
З	Ь	Ж	И	Н

Первая часть слова «ВИТАМИНЫ» происходит от латинского слова «vita», что означает « 5 4 27 8 0,25 ». И действительно, витамины незаменимы для нормальной жизнедеятельности всех внутренних систем организма. Вторая часть слова – «мины» – основана на ошибке: первоначально предполагалось, что вновь открытые вещества относятся к классу химических соединений аминов.

Открытие витаминов связано с именем русского ученого Н.И.Лунина, который в 1880 году экспериментально установил, что в пищевых продуктах имеются неизвестные факторы питания, необходимые для жизни. Термин «витамины» в 1912 году предложил польский ученый К.Функ.

Большая советская энциклопедия дает такое определение витаминов: «Витамины - группа органических соединений разнообразной химической природы, необходимых для питания человека, животных и других организмов в ничтожных количествах по сравнению с основными питательными веществами (белками, жирами, углеводами и солями), но имеющих огромное значение для нормального обмена веществ и жизнедеятельности».

Организм не способен самостоятельно производить необходимые ему витамины и должен получать их из пищи. Дефицит одного или более витаминов способен нанести вред и нарушить те физиологические процессы, за которые эти витамины ответственны. Кроме того, многочисленные исследования показали, что хронический недостаток витаминов в организме может усугубить течение некоторых болезней.

В результате дефицита или отсутствия витаминов развивается витаминная недостаточность (авитаминоз или гиповитаминоз). Опасен не только недостаток, но и избыток витаминов, или гипервитаминоз. И то, и другое кпрайне вредно для нашего организма.

Кроме витаминов, о которых мы вели речь на уроке, есть некоторые другие, в каждом из которых нуждается наш организм. На сегодняшний день известно 13 витаминов, жизненно необходимых человеку: В1, В2, В6, В12, РР, С, А, D, Е, К, фолиевая кислота, пантотеновая кислота и биотен. Узнать потребность вашего организма в некоторых из них вы можете из таблицы.

Категория	Возраст (годы)	А, мкг	Е, мг	D, мкг	К мкг	С мг	В1 мг	В2 мг	В5 мг	В6 мг	Вc мг	В12 мкг	РР мг	Н мкг
Подростки и взрослые мужского пола	11-14 15-18 19-24 25-50	1000	10 10 10 10	2,5	45 65 70 80	50 60 60 60	1,3 1,5 1,5 1,5	1,5 1,8 1,7 1,7	4-7 4-7 4-7 4-7	1,7 2 2 2	0,15 0,2 0,2 0,2	2 2 2 2	17 20 19 19	30-100
Подростки и взрослые женского пола	11-14 15-18 19-24 25-50	800	8 8 8 8	2,5	45 55 60 65	50 60 60 60	1,1 1,1 1,1 1,1	1,3 1,3 1,3 1,3	4-7 4-7 4-7 4-7	1,4 1,5 1,6 1,6	0,15 0,18 0,18 0,18	2 2 2 2	15 15 15 15	30-100

7. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Сегодня на уроке мы повторили определение степени с целым показателем, рассмотрели свойства степени и применили их к вычислению значений выражений. Также мы узнали о пользе витаминов для организма человека.

Домашнее задание. Выполните № 926 и, используя полученные ответы, составьте упражнение, в котором путем решения примеров получились бы имена «Зоя» и «Виталий», которые в переводе соответственно с греческого и латинского языков означают, как и витамин, слово «жизнь».