Степень. Умножение и деление степеней

Тема урока: «Умножение и деление степеней»

Цели урока.

Образовательные:     1) добиться усвоения правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;

                                   2) формировать у учащихся навыки умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;

                                    3) закрепить умение решать текстовые задачи разными способами, строить график линейной функции.

Развивающие:          1) развивать логическое мышление; 2) развивать умение самостоятельной работы,  3) расширять кругозор учащихся.

Воспитательные:   1) воспитывать уважение и любовь к природе; 2)ответственность за ее будущее.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Оборудование:   презентация, интерактивная доска, карточки с индивидуальными заданиями, интерактивный тест, персональные компьютеры.

Ход урока.

I Организационный момент

- Сегодня, ребята, часто приходится слышать о загрязнении окружающей среды и экологических проблемах нашего общества. Перед всем человечеством встала большая проблема - остановить дальнейшее загрязнение нашей планеты и принять срочные меры по охране природы. А всё это начинается с малого: нам всем нужно постараться сделать окружающую местность чище и благоустроеннее.

Ребята, эту важную тему на этом занятии мы не просто так затронули. Мы сегодня не только повторим с вами умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями, но и поговорим как раз  о загрязнении атмосферы, биосферы, гидросферы. 

II Фронтальная работа с классом

О некоторых экологических проблемах  вы узнаете, решив….РЕБУС - задачи

1.  Вычислите:  

  23 * 32 = …     0,22 – 0,32 = …    52 * 22 = …     

48-м,100 -ш,- 0,05 -у

ШУМ – это загрязнение невидимо для глаз, но его можно услышать.

Его называют “медленный убийца”. Он может привести к потере слуха, снижению памяти, стрессу, преждевременному старению.

2.     Какие числа надо возвести в квадрат, чтобы получить:

                                16,    121,  9 /25,    49/ 81

                    4-м,11-г,3/5-о,7/9-с

СМОГ – это фотохимический туман – самая страшная форма загрязнения воздуха. Смог представляет собой многокомпонентную смесь газов и аэрозольных частиц. Он вызывает тяжелые заболевания со смертельным исходом. Солнечные лучи превращают газы смога в ядовитые вещества.

3. Представьте в виде степени выражение:

а7 * а3 ;        с * с8;      х10 : х2;      у6: у

а10 -л, с9 -п, х8-ы, у5 -ь.

ПЫЛЬ – в ее составе не только твердые частицы, но и микроскопические паразиты, клещи, бактерии, болезнетворные грибки, поражающие дыхательные пути и вызывающие аллергические заболевания. Ее частицы на своей поверхности удерживают токсические и радиоактивные вещества. Пыль – основной источник попадания в организм страшного яда – диоксина.

1. Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Запишите его на доске в виде формулы.
2. Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Запишите его на доске в виде формулы.

III Тренировочные упражнения

№ 418 – на доске и в тетрадях;№ 411 – в тетрадях с комментированием по цепочке;№ 419 – на доске и в тетрадях.

IV Упражнения на повторение

Развитие народного хозяйства немыслимо без использования природных ресурсов. Сейчас мы твёрдо знаем, что все природные ресурсы исчерпаемы, в том числе и вода. Поэтому мы должны её бережно и рационально использовать. Без воды не может существовать всё живое на земле. Даже организм человека на 80 % состоит из воды.

Задача 1.  По статистике в среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Подсчитайте, сколько воды употребляют в среднем все ученики вашего класса, нашей школы (40 человек)? Какая зависимость между количеством потребляемой воды и численностью населения? Задайте формулой эту зависимость и постройте график функции.

Ответ: 1,7 * 11 = 18,7;     1,7 * 120 = 204

у = 1,7 х – прямая пропорциональность

х    0    5

у    0   8,5

V Физкультминутка (Ученики за учителем повторяют движения)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

А теперь представим, детки,

Будто руки наши – ветки.

Покачаем ими дружно,

 Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на слайды посмотрели.

VI Решение текстовых задач на экологическую тему

1. Другая экологическая проблема это мусор как промышленный, так и бытовой.

Задача 2.

 Брошенный на землю окурок сигареты разлагается в два раза дольше, чем брошенная кожура от банана. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется, для того чтобы разложился пакет, если вместе все года составляют 18 лет? 

Ответ: х + 2х + (2х + 8) = 18, 

 х = 2 года – кожура, 4 года – окурок, 12 лет – пластиковый пакет.

Итог: не надо бросать мусор где попало, а надо в специально отведённом месте или утилизировать.

2. Без еды можно прожить месяц, без воды – неделю, а без воздуха – пару минут. На мой взгляд, проблема загрязнения воздуха – одна их самых серьезных. 

А знаете ли вы, что 1 га леса за 1 час поглощает весь углекислый газ, который выделяют при дыхании 200 человек.

 3.(индивидуальные задания)

 Знаете ли вы, сколько кг бумаги можно получить с одного взрослого дерева?  А сколько бумаги необходимо для изготовления одного учебника? Чтобы узнать надо решить уравнения.

1) 0,15(х – 60) = 14,7 – 0,3(х – 11);     2) – 3(2 – 0,4у) + 1,6 = 4 (0,5 у – 1,2)

     0,15 х – 9 = 14,7 – 0,3 х + 3,3               - 6 + 1,2 у + 1,6 = 2 у – 4,8

     0,15 х + 0,3 х = 18 + 9                             1,2 у – 2 у = 6 – 1,6 – 4,8

      0,45 х = 27                                                 - 0,8 у =  - 0,4 

       х = 27 : 0,45                                               у = - 0,4 : (- 0,8)

       х = 60                                                         у = 0,5

Задача 3. В нашей школе – 40  детей и 30  взрослых. Какую площадь приусадебного участка нужно использовать на посадку деревьев и кустарников, чтобы за 1 час очистить углекислый газ, выделяемый всеми детьми и взрослыми  школы? (Не учитывать другие способы очистки).

Ответ: 1 га = 10000 м2, 10000 м2 : 200 чел = 50 м2 – за 1 час очищается углекислый газ от 1 человека, 50 · 70 = 3500 м2  (1 га : 200 чел = 0,005 га за 1 час на 1 человека,

0,005 ·70 = 0,35 га

Итог: Около школы имеются зеленые насаждения, но этого недостаточно. Я предлагаю бережно относиться к посаженным деревьям, а еще лучше самим посадить.

Задача 4.Из одного взрослого дерева можно получить до 60 кг бумаги. На изготовление одного учебника расходуется как минимум 0,5 кг бумаги. Сколько деревьев необходимо срубить для того, чтобы обеспечить учебниками учащихся вашего класса, если каждому ученику на учебный год требуется 10 учебников? Сколько деревьев будет срублено на изготовление учебников для всех учеников нашей школы?

Ответ: 0,5 · 10 · 4 = 20 кг на класс, т. е. 1 дерево;

             0,5 · 10 · 40 = 200 кг – на школу,

            200 : 60 = 3,3 дерева на школу, т. е. 4 дерева

Итог: Какой вывод для себя вы сделали, решая эту задачу?

Прежде чем портить учебник, подумай, сколько погибнет деревьев для издательства нового.

VII Подведение итогов урока.

Вопрос: что мы с вами повторили на уроке? Какие экологические проблемы затронули? Что же надо делать, чтобы природа стала лучше?

Запомните, ребята, мы – тоже частица живой природы. Заболеет лес или река, и нам будет плохо. Так давайте беречь и любить все живое. Не обижайте ни дерево, ни муравья. Не обижайте друг друга. Когда все добры и вежливы, счастье приходит в нашу жизнь.

VIII Сообщение домашнего задания.

Дома: п. 19, №  412, № 417.

Дополнительные задания:

№ 425, № 422.