Степень с натуральным показателем и ее свойства: (урок обобщения и систематизации знаний) 7 класс.

1 ученик:
1. Сформулировать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
2. Упростить: а); б) ; в).
3. Вычислить: а) ; б) .
_______________________________________________________________________

2 ученик:
1. Сформулировать правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
2. Упростить: а):; б) : ; в) :.
3. Вычислить: а) : ; б).
________________________________________________________________________

3 ученик:
1. Сформулируйте правила возведения степени в степень и произведения в степень.
2. Упростить: а) ; б); в).
3. Вычислить: а) .
_________________________________________________________________________

₁₎

______________________________________________________________________________

₂₎

___________________________________________________________________________________

₃₎:

_______________________________________________________________________________________

₄₎ 1

____________________________________________________________________________________

₅₎

________________________________________________________________________________

₆₎

₆₎

₆₎

₆₎

₆₎

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹⁵.

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹⁵.

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹⁵.

Вариант 1

Вариант 2

«А начну я урок с такой притчи:

Однажды к отцу подошел сын, он что-то нежно держал в закрытых ладонях. Сын спросил: “Папа, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?”. Папа не стал разглядывать руки мальчика, а просто сказал ему: “Все в твоих руках”. Сын сначала не понял, но через некоторое время ему стал ясен смысл слов отца. Вот и наш сегодняшний урок в наших руках. Либо знания упадут мертвым грузом, либо они позволят вам взлететь ввысь. Как вы думаете, какой из этих вариантов является целью нашей работы? (конечно второй вариант: ХОРОШО УСВОИТЬ ЗНАНИЯ)

Кто согласен?

Я рада, что мы все настроены на единую цель.»

Степень с натуральным показателем и ее свойства: (урок обобщения и систематизации знаний) 7 класс.
Цель: обобщить и проверить знания учащихся по теме «Степень».
Задачи: совершенствование вычислительных навыков учащихся по данной теме; вызвать интерес учащихся к математике; развитие мышления, памяти, внимания.
1. Организационный момент.
-Здравствуйте, ребята! А начну я урок с такой притчи: «Однажды к отцу подошел сын, он что-то держал в закрытых ладонях. Сын спросил: «Папа, а какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?». Папа не стал разглядывать руки мальчика, а просто сказал ему: «Все в твоих руках». Сын сначала не понял, но через некоторое время ему стал ясен смысл слов отца. Вот и сегодняшний урок в наших руках. Либо знания упадут мертвым грузом, либо они позволят вам взлететь ввысь.
- Как вы думаете, какой из этих вариантов является целью нашей работы? (конечно второй вариант, должны проверить хорошо ли усвоили знания)
-Кто согласен? (поднимают руки)
-я рада, что мы все настроены на единую цель. Я хочу вам напомнить слова М.В.Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
- Поэтому, как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока? (степень и ее свойства).
-Какова цель? (повторить, обобщить понятие степени и ее свойств, наверное закрепить знания при решении упражнений)
-А сейчас проверим готовность к уроку.

2. Устная работа.
-Как записать в виде степени выражения?
4*4*4*4*4*4*4;
а*а*а*а;
(-р)*(-р)*(-р);
(ав)*(ав)*(ав)*(ав).

-Определите знак выражения:

- Вычислите: ; ; 13; ; ; .

3. Математический диктант. (Открыть тетради: число, классная работа)

(Трое учащихся получают индивидуальные задания, которые записаны на карточках. Пока они выполняют их, остальные ученики пишут математический диктант. Один человек пишет его за доской. Учитель читает вопросы, а дети отвечают на них письменно в тетрадях).

1. Как называется выражение ? (степень).
2. Как называется n в этой записи? (показатель).
3. Как называется в этой записи? (основание).
4. Чему равна ? (1).
5.Чему равна первая степень дроби ? ().
6.Вычислите куб числа 2? (8).
7.Записать в буквенной форме правило умножения степеней с одинаковыми основаниями? ().
8.Записать в буквенной форме правило возведения степени в степень?
().
9. Записать в буквенной форме правило деления степени с одинаковыми основаниями?
().
10.Записать правило возведения в степень произведения в буквенной форме?).

Индивидуальные задания для учащихся у доски:
1 ученик: 1)Сформулировать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.
2)Упростить: в).
3) Вычислить: в) .

2 ученик: 1) сформулировать правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
2) Упростить: ; б); в).
3) Вычислить: ; б)

3 ученик: 1) Сформулировать правило возведения степени в степень и произведения в степень.
2) упростить: ; б); в).
3) Вычислить: .

Математический диктант ребята проверяют, обменявшись тетрадями.
«5»-верно 10 заданий
«4»-верно 8-9 заданий
«3»-верно 5-7 заданий.
- Как вы думаете, а зачем мы вспоминали свойства степеней? (чтобы применять при решении некоторых упражнений).
Ребята, соединитесь пожалуйста в группы.

4. Найди ошибку.

-Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки. Ваша задача найти ошибки и исправить.

1группа. 5*5*5*5= ; ; .

2группа ; ; .

3группа ; ; .

-Какие определения и свойства не знает ученик?

5. Физминутка.

Определите знак выражения: если получается число отрицательное, то нужно встать, а если положительное, то вставать не нужно.

; ; ; ; ; .
-Отлично! А сейчас приступает к практической работе.

6. Работа с карточками.( по группам)

-Соедините равные выражения:

-Молодцы! Вы плодотворно поработали в группах.

7. Работа в парах. «Клоун».

- Разукрасить одинаковыми цветами шарики, на которых записаны тождественно равные выражения.
- Сколько цветов вам для этого понадобиться? ( два). (объяснить почему).

8. Любопытные факты из мира степеней.(немного отдохнем)

-Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого были специальные названия для большого счета:
«тысяща»= «легион»= «ворон»= «тьма»= «леорд»= «колода»=

9. Самостоятельная работа : 1 уровень (слабые)
2 уровень (средние и сильные)
- в результате правильного решения вы должны получить имя и фамилию известного японского писателя и переводчика в некоторых кругах.

1 уровень
1. Вычислите
а) х) р) 8
2. Представьте в виде степени
а) х) р) 8
3. Представьте в виде степени
а) м) р)
4. Представьте в виде степени :
а) у) м)
5. Найдите значение выражения :
к)0,25 у)0,5 м)1
6. Найдите значение выражения
о)6 э)2 и)

2 уровень
1. Вычислите
м) 0,09 т)0,9 к)-0,09
2. Вычислите
о)-18 а)81 у)-81
3. Представьте в виде степени :
р) п) н)
4. Представьте в виде степени :
о) нельзя а) у)
5. Упростите :
м) т) к)
6. Представьте в виде степени
а) и) 6у е)
7. Найдите значение выражения :
м)4 т)2 к)32
8. Упростите :
а) и) е)

1 уровень: ХАРУКИ
2 уровень: МУРАКАМИ

- В результате выполнения выпишите последовательно буквы, соответствующие, по-вашему мнению, верному ответу.

1 уровень: ХАРУКИ
2 уровень: МУРАКАМИ

«Самое важное – не то большое, до чего додумались другие, но то маленькое, к чему пришел ты сам». И он прав. Только в результате собственных трудов мы чего-то достигнем.

10. подведение итогов: 1 уровень: «4»-6 баллов
«3»-4-5 баллов
2 уровень: «5»-8 баллов
«4»-6-7 баллов
«3»-4-5 баллов
- Какая цель была поставлена в начале урока? Достиг ли цель наш урок?
-Итак, сегодня на уроке мы еще раз повторили свойства степени с натуральным показателем. Закрепили наши знания решением упражнений.

11. Рефлексия.

-На магнитной доске прикрепить:
«солнышко»-если ты на уроке поработал плодотворно, удостоверился, что усвоил понятие степени и ее свойства;
«тучка»-если тебе надо еще поработать над этой темой.

12. Домашнее задание.

1) Заполнить «магический квадрат». Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹⁵.

2) ДМ стр.77 С-21 №3,№4,№7,№8*

-Урок окончен, спасибо, можете идти.

1

1 уровень
1. Вычислите
а) х) р) 8
2. Представьте в виде степени
а) х) р) 8
3. Представьте в виде степени
а) м) р)
4. Представьте в виде степени :
а) у) м)
5. Найдите значение выражения :
к)0,25 у)0,5 м)1
6. Найдите значение выражения
о)6 э)2 и)8

1 уровень
1. Вычислите
а) х) р) 8
2. Представьте в виде степени
а) х) р) 8
3. Представьте в виде степени
а) м) р)
4. Представьте в виде степени :
а) у) м)
5. Найдите значение выражения :
к)0,25 у)0,5 м)1
6. Найдите значение выражения
о)6 э)2 и)8

2 уровень
1. Вычислите
м) 0,09 т)0,9 к)-0,09
2. Вычислите
о)-18 а)81 у)-81
3. Представьте в виде степени :
р) п) н)
4. Представьте в виде степени :
о) нельзя а) у)
5. Упростите :
м) т) к)
6. Представьте в виде степени
а) и) 6у е)
7. Найдите значение выражения :
м)4 т)2 к)32
8. Упростите :
а) и) е)

2 уровень
1. Вычислите
м) 0,09 т)0,9 к)-0,09
2. Вычислите
о)-18 а)81 у)-81
3. Представьте в виде степени :
р) п) н)
4. Представьте в виде степени :
о) нельзя а) у)
5. Упростите :
м) т) к)
6. Представьте в виде степени
а) и) 6у е)
7. Найдите значение выражения :
м)4 т)2 к)32
8. Упростите :
а) и) е)

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

1711-1765гг.

Тема урока: «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

Цель: повторить, обобщить понятие степени с натуральным показателем и ее свойства.

Устная работа

1.Как записать в виде степени выражения?

2. Определите знак выражения:

3. Вычислите:

Найди ошибку

1)

2)

3)

Любопытные факты из мира степеней:

«Самое важное – не то большое, до чего додумались другие, но то маленькое, к чему пришел ты сам»

Харуки Мураками

1949 г.

Самостоятельная работа

• 1уровень: «4» 6 баллов
• «3» 4-5 баллов

• 2 уровень: «5» 8 баллов
• «4» 6-7 баллов
• «3» 4-5 баллов

Домашнее задание:

• ДМ стр.77 С-21 №3,№4,№7,№8*
• Магический квадрат