Сложение и вычитание одночленов.

Предмет: алгебра

Класс: 7

Учитель: Меженная Надежда Михайловна, учитель математики.

Образовательное учреждение: муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Сладковского района Менжинская средняя общеобразовательная школа.

Тема урока: сложение и вычитание одночленов.

Цели урока:

образовательные: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание одночленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена, приведение одночленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях.

развивающие: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами.

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, доска, карточки с заданиями.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

Сегодня на уроке мы продолжим работу с одночленами и рассмотрим некоторые арифметические действия с ними. Но сначала повторим основные понятия.

1.Устный опрос учащихся.

«Кубик». На гранях кубика вопросы (опрос – выбрасывается кубик, ответ учащиеся дают на вопрос выпавшей грани).

• Что называется одночленом?

• Как привести одночлен к стандартному виду?

• Что называется коэффициентом одночлена?

• Приведите пример одночлена.

• Составьте одночлен с переменными.

Теперь проверим как вы применяете свои знания на практике.

Учащиеся выполняют тестовые задания на местах (им раздаются листки с заданиями).Приложение 1. Затем на проекторе высвечиваются правильные ответы к тесту, учащиеся меняются работами проверяют, оценивают и сдают работы учителю.

3. Объяснение нового материала.

Мы с вами изучили новый математический объект – одночлен. Значит, надо научиться работать с одночленами, например выполнять над ними арифметические операции.

Какие арифметические операции вы знаете? ( сложение, вычитание, умножение и деление).

Сегодня нам предстоит подумать над тем, как работать с одночленами, как выполнять с ними такие действия как сложение и вычитание. При этом мы будем работать с одночленами, записанными только в стандартном виде. Итак, запишем тему урока: “Сложение и вычитание одночленов”.

Введение понятия подобных одночленов (теория стр.101, изучают самостоятельно).

Закрепление понятия подобных одночленов. ( № 21.1-21.3).

Рассмотрим сумму одночленов: 5a²b + 23a²b заметим, что оба одночлена стандартного вида, и они подобны. Заменим буквенную часть a²b через c. Тогда имеем: 5с + 23с = 28с. Но с = a²b, то получим 28a²b. Нам удалось сложить подобные одночлены. Оказалось, что для этого достаточно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения. Запишем следующий пример: 7abc³ + 11abc³=…(одночлены стандартного вида и подобны, значит, можно выполнять действия). Аналогично вычитаем одночлены: 4x²y³ – 8,8x²y³ = -…(-4,8x²y³). А как сложить такие одночлены:

a) 7m⁵n + mm⁴8n =?

Ученик: Сначала нужно привести к стандартному виду, убедиться, что они подобны. (Выполняет у доски) = 7m⁵n+8m⁵n=15m⁵n.

b) 3,5c³cd²d³ – 6,7c²c²d²d²= ученики работают самостоятельно, получают 3,5c⁴d⁵- 6,7c⁴d^4.. Получили одночлены, которые не являются подобными, поэтому складывать и вычитать их нельзя. Разумеется, между неподобными одночленами можно поставить знак “+” или “ - ”, например, 8ab + 9x или 12,5c – 45d, но дальше нам продвинуться не удастся. Итак, в процессе обсуждения мы установили определенный порядок действий сложения (вычитания) одночленов.

Работа с книгой (стр. 102), записать алгоритм в тетрадь.

3.Закрепление.

 Выполните следующие задания:

1) 2a²b-7a0,5ba+3b2a² ученик у доски

2) 3x³y-4x²y+2,7x³y ученик у доски

Работаем по задачникам:

выполняем № 21.9 (а,в) – самостоятельно, (б,г ) у доски с комментированием.

№ 21.11 самостоятельно, с последующей проверкой.

№ 21.12. работа у доски (цепочка).

Ребята, а теперь немного поиграем. Разделимся на 2 команды. Победит та команда, которая быстрее вместо ** впишет такой одночлен, чтобы получилось верное равенство. (Задания написаны на доске).

Команда 1 варианта

**+ 6xy³= -12xy³

-12a³b²+ **= - 24a³b²

3m²n² – 2m²3n²+ **= 6m²n²

Команда 2 варианта

-8a²b + ** = 17a²b

** +(-13x³y²)= - 26x³y²

-2m²n +** - 4m²3n = - 10 m²n

4. Работа с книгой.

Теория. Рассмотрение примера №1.

Решение № 21.17

А) решение на доске вместе с учителем.

Б) самостоятельно (проверка по образцу).

В) решение в тетради комментировано.

Г) взаимопроверка.

5. Итог урока.

• Какие арифметические действия мы выполняли с одночленами сегодня на уроке?

• В каком виде должны быть записаны одночлены?

• Какие одночлены можно складывать и вычитать? Приведите примеры.

• Как сложить (вычесть) подобные одночлены?

• Упростите выражение: 3x²y+2,8yx²; 8,1aa³-10,9a⁴; 24c²d – 17cd².

• Какие знания помогали на уроке?

• Кого из учащихся хотелось бы особо отметить и почему?

• Как оцениваете свою работу на уроке?

1. Домашнее задание.

П. 21 вопросы стр. 104, № 21.7, 21.10, 21.13.

Приложение 1

Тест №1

Ф.и.-------------------------------------- класс____________

1. Среди следующих выражений укажите одночлены:

1) a²bc; 2) 2x+3y²; 3) 5xy-z ; 4) 3xyz ; 5) 8m³n²

А. Первый и четвертый

Б. Второй, третий

В. Первый, четвертый, пятый

Г. Второй, четвертый

2. Приведите одночлен 2ab²abb³a(-3) k стандартному виду:

A. -5a³b⁶ Б. -6a³b⁵ В. -6a³b⁶ Г. 6a²b⁵

3. Какие из данных одночленов имеют коэффициент, равный 2:

1) a²2b; 2)(-1)³x2y; 3) 0,5m²(-2)²; 4) -5ab2,5; 5) (-1)⁴x2y

А. Первый, второй, третий

Б. Первый, третий, четвертый

В. Второй, четвертый, пятый

Г. Первый, третий, пятый

4. Найдите коэффициент одночлена :

А. ; Б. -1,2; В. 2,4; Г. -2,4

5. Среди данных одночленов укажите все подобные:

1) a²b; 2) 2a²; 3) -a²b; 4) b2a²b; 5) 5aba

А. Первый, третий и четвертый

Б. Первый, третий и пятый

В. Второй, третий и четвертый

Г. Первый и третий.

Решение:

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ответы: