« Симметрия и класс насекомых».

Тема урока: « Симметрия и класс насекомых».

Цель урока:

Усиление межпредметных связей геометрии и биологии.

Развивающие:

Изучение преобразования фигур на основе симметрии относительно прямой.

Развивать познавательный интерес к решению практических задач.

Развивать навыки построения точек и фигур симметрично относительно данной прямой.

Развивать навыки работы с чертежными инструментами.

Развитие наблюдательности, расширение кругозора и познавательного интереса учащихся на основе межпредметных связей.

Воспитательные:

Воспитание интереса и уважения к изучаемым предметам.

Воспитание познавательной активности.

Образовательные:

Обобщение изученного о классе насекомых.

Определение роли симметрии в жизни, природе, практической деятельности человека.

Формирование общеучебных умений, навыков:

Формирование знаний об окружающем мире и его закономерностей в целом.

Совершенствовать умение анализировать, обобщать, интерпретировать полученную информацию, работать с текстом.

Тип урока:

Интегрированный урок.

Оборудование:

Плакаты с равными фигурами.

Таблица насекомых.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Вопросы по домашнему заданию по математике.

3. Изучение нового материала.

4. Коллективная работа.

5. Вопросы по домашнему заданию по биологии.

6. Сообщение учащихся.

7. Закрепление материала.

8. Итоги урока.

9. Домашнее задание.

Оформление доски.

Тема урока: Симметрия и класс насекомых.

Плакат с равными фигурами.

Инженер Витрувий ( 1 век ).

Математик А. М. Лежандр (1752 – 1833).

Ось симметрии.

Ход урока.

Учитель:

Отвечаем на вопросы по домашнему заданию по математике:

1. Каково взаимное расположение прямых на плоскости?

2. Какие прямые называются параллельными?

3. Какие прямые называются перпендикулярными?

4. Какой чертежный инструмент нужен для построения перпендикулярных прямых и как его используют для построения этих прямых?

5. Какое преобразование фигур называется центральной симметрией? Чем задаются центральная симметрия? Как построить точки, фигуры, симметричные относительно данной точки?

6. Какие фигуры имеют центр симметрии и где он находится?

(Учащиеся отвечают на вопросы).

Учитель:

Мы уже говорили о понятии симметрии. Слово симметрия греческого происхождения и буквально обозначает «соразмерность». Опыт применения симметрии в строительстве и искусстве привел к созданию учения о симметрии. О ней писал в своем трактате «Об архитектуре» римский инженер Витрувий, ее изучали и применяли архитекторы и художники эпохи возрождения. В геометрию элементы учения о симметрии ввел французский математик А. М. Лежандр(1752-1833).

Для изучения нового понятия и нового преобразования фигур представляется таблица №1. С помощью этой таблицы вводится точки и фигуры, симметричных относительно некоторой прямой, называемой осью симметрии.

Учитель задают вопросы:

1. Что можно рассказать о взаимном расположении симметричных точек?

2. Как построить точку, симметричную данной относительно прямой?

3. Как построить фигуру, симметричную данной относительно прямой?

Учитель:

Задание №1. Постройте точку, отрезок, фигуру, симметричные данным относительно прямой m.

(Учащиеся работающие у доски, комментируют выполнение этого задания).

Вопросы:

1. Чем задается осевая симметрия?

2. Что необходимо иметь, чтобы выполнить задание: построить фигуру, симметричную данной?

Учитель:

Последний вопрос неполный, так как неясно, относительно чего выполняется симметрия: относительно точки или относительно прямой. Значит для выполнения осевой симметрии необходимо знать ось симметрии.

Задание №2. Постройте в координатной плоскости точки по их координатам: А(0; 8), В(-3; 3), С(-9; 2), Д(-5, 3), Е(-6, -9), К(0; -7). Соедините последовательно эти точки и постройте фигуру, симметричную данной относительно оси ОУ.

(Один ученик выполняет задание на дополнительной доске).

Учитель:

Полученная фигура является симметричной. И таких фигур не мало. Как и многие понятия в математике, понятие симметрии фигур появилось в результате наблюдений над объектами окружающего мира.

Природа - удивительный творец и мастер. Все живое в природе обладает свойством симметрии. Сегодня мы обобщим материал о классе насекомых.

Отвечаем на вопросы домашнего задания по биологии:

1. С какими отрядами насекомых вы познакомились?

2. Приведите примеры представителей каждого отряда.

3. Существует ли сходство между разными классами членистоногих? В чем? Обратите внимание на внешний вид, внешнее строение.

Учитель дает обобщение по ответам учащихся, используя таблицу насекомых:

1. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести прямую, то левая и правая половинка насекомых будут одинаковы и по расположению, и по размерам, и по раскраске. Ведь вы ни разу не видели ,чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или божьей коровки было бы больше, чем левое. Такого в природе не существует. Как вы думаете, почему?

2. Если все-таки такое представить, то смогли бы бабочки, жуки, стрекоза с разными крыльями взлететь? Почему?

Окраску считают средством приспособления к окружающей среде, так как каждое живое существо стремиться выжить, сохранить себе жизнь и, естественно, любое ее нарушение ведет к гибели.

Свойство симметричности, присуще живой природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, Создал уникальное здание архитектуры и т.д. Да и сам человек является фигурой симметричной.

Учащиеся делают два сообщения.

(«Симметрия живых организмов и растений, симметрия в природе» и «Симметрия в архитектуре, техники, в быту, практической деятельности человека».)

Учитель: Сидящая на цветки бабочка, когда крылышки у неё сложены, позволяет ей убедиться, что ее левая и правая части абсолютно одинаковые, как у любого насекомого. Такая бабочка как бы подсказывает, как построить любую фигуру, симметричную данной, относительно некоторой прямой.

-Такой способ построения симметричных фигур используют портнихи в своей работе, когда ставят метки для выточек.

-Мы говорили о том, что любое живое существо имеет ось симметрии. А какие геометрические фигуры имеют ось симметрии? Как они расположены?

-Сколько и какие оси симметрии имеют квадрат? Прямоугольник? Окружность?

-Каким свойством обладают фигуры, симметричные относительно прямой?

-Как построить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой?

Задание №3. Посмотрите внимательно на таблицу с рисунками и ответьте на вопрос: для всех ли фигур правильно выполнено преобразование симметрии относительно прямой? (Если учащиеся найдут в таблице ошибки, то есть уверенность в том, что дома в аналогичном задании они не допустят ошибки.)

Учитель:

Таким образом, сегодня мы познакомились с новым преобразованием фигур, которое вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром. Симметрии посвящены такие строчки:

О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

При подведении итогов урока оценивается работа учащихся.

Задаётся домашнее задание: выучить материал об осевой симметрии, сделать плакат построения фигур, симметричным данным относительно прямой, и фигур, имеющих ось симметрии.

Литература.

1. Ф.С. Мухаметзянова. Методические рекомендации по теме: «Конструирование современного урока математики». ИПК ПРО при УлГПУ им. И.Н. Ульяновска. Ульяновск 1997.

2. Л. С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9.

3. Б. Е. Быховский и др. Биология. Животные. Учебник для 7-8 классов.

4. Математика в школе, № 3/97.