Реализация элементов технологии развития критического мышления на уроках математики

Реализация элементов технологии развития критического мышления на уроках математики 

Актюбинская область Мартукский район Родниковская средняя школа Учитель математики Тукешева Салтанат Рахметуллаевна

Технология развития критического мышления направлена на развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых в любой деятельности человека: принятии решений, работе с информацией, поиске ответов на проблемные вопросы, анализе явлений действительности.

Эта технология:

1. Формирует самостоятельное мышление.

2. Вооружает методами и способами самостоятельной работы.

3. Дает возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”.

4. Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.

Базовая модель технологии:

Трехфазовая структура урока (вызов, осмысление, рефлексия) позволяет максимально задействовать все ресурсы личности ученика, способствует поддержанию интереса учащихся к процессу обучения, пробуждает исследовательскую и творческую активность.

Основные приемы технологии:

• Одной из интересных стратегий технологии является стратегия “Кластер”,
  Кластеры могут стать ведущим приемом и на стадии вызова, рефлексии, так и стратегией урока в целом,
  “Кластер” (“гроздь”) – выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в определенном порядке в виде грозди Правила очень простые. В центре – это наша тема, а вокруг нее крупные смысловые единицы. Система кластеров охватывает большее количество информации, чем мы получаем при обычной работе.

• Инсерт.

Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.

 Составление таблицы, выписываются основные положения из текста

Рассмотрим применение этих стратегий на примере урока алгебры в 8 классе “Квадратные уравнения. Основные понятия”.

Технологическая карта урока:

I. Стадия вызова (кластер).
II. Стадия осмыслении (инсерт, кластер).
III. Стадия рефлексии (графический способ представления информации в виде таблицы. Выполнение практического задания).

Слайд 8.

Важную роль в обучении играет организация самостоятельной деятельности школьников в процессе изучения теоретического материала.

На стадии вызова.

1. Работа с текстом:

Задание:

Из данных уравнений выбрать квадратные

1) x² – 1 = 0; 
2) x³ + 6x – 1=0; 
3) – 4 = 0; 
4) 5x = 0; 
5) 2x² – 5x +6 = 0; 
6) 7x – x² + 3 = 0

2. Прочитайте п.19 стр.112 учебника, найдите определения

полного и неполного квадратного уравнения;

приведенного и неприведенного квадратного уравнения;

корня квадратного уравнения;

3. Изобразите информацию в виде графического приема “гроздья”

Слайд 9.

Проверка

1. Квадратные уравнения: 1) x² – 1 = 0; 5) 2x² – 5x + 6 = 0; 6) 7x – x² + 3=0

2. Вопросы классу:

• сформулируйте определение квадратного уравнения;

• по каким признакам вы отнесли данные уравнения к квадратным;

• назовите значения коэффициентов выбранных уравнений.

Продолжается работа с данным приемом и на стадии осмысления

Стадия осмысления. Приемы Инсерт, кластер.

1-й этап – систематизация, оформление в кластер; по ходу работы с текстом вносятся исправления и дополнения в грозди.

2-й этап – нахождение взаимосвязей между ветвями;

3-й этап – мозговой штурм (идеи решения неполных квадратных уравнений) ,

1-й этап. Презентация кластера.

Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная или исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

2-й этап. Нахождение взаимосвязей между ветвями.

3-й этап. Решение неполных квадратных уравнений.

Здесь используется так же прием работы с текстом, который носит название инсерт.

Слайд 13. Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax² = 0, ax² + bx = 0, ax² + c = 0 и способы их решения. Во время работы учащиеся делают на полях пометки:

Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.

Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:

Неполные квадратные уравнения	Решение	Наличие корней	Количество корней	Пометки
5x2 = 0	x2 = 0 x = 0	Есть	1	+
2x2 + 6x=0	2x(x + 3) =0 x=0 или x = – 3	Есть	2	+
x2 – 4 = 0	x2 = 4 x = ±√4 x = ±2	Есть	2	!
x2 + 6 = 0	x2 = – 6	Нет	-	?

 Веселая зарядка.

III. Стадия рефлексии (или размышления).

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).
– Выполнение практического задания. 
– Определение способов применения этой информации на практике.

Слайд 19.

Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в таблицу

№ п\п	Неполное квадратное уравнение	Решение			Наличие корней		Количество корней		Вид корней
1.	аx2 = 0. b = 0, с = 0.	x2 = 0			+		1		x = 0
2.	ax2 + bx = 0. b ≠ 0, с = 0.	x(ax + b) = 0, x = 0 или ax + b = 0 x1= 0 x2 =			+		2		x1 = 0 x2=
3.	ax2+c=0. b=0, с≠0.	ax2= – c x2=	Если то корней нет	-		0		-
			Если  , x1,2=+	+		2		x1,2= +

Задание классу: работа в парах

Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:

1) 3х ²+ 8х – 7=0	7) 3х2 – 5х – 4 =0
2) х2 + 3х + 1 = 0	8) х2 – 24x = 0
3) 7 – 5х + х² = 0	9) 16х2 – 4 = 0
4) 5х2 = 0	10) – 0,1х2 + 10 = 0
5) 169 – х2 = 0	11) – x2 – 3x + 15 = 0
6) 7х + 13 – 6х² = 0	12) x2 – 5x = 0

1-я группа: приведенные и неприведенные.

2-я группа: полные и неполные.

Какие из этих уравнений вы можете решить? (Неполные квадратные уравнения.)

Решить уравнения:

5x2 = 0	4) 16x2 – 4 = 0
169 – x2 =0	5) – 0,1x2 + 10 = 0
x2 – 24x = 0	6) x2 – 5х = 0

0 и 5	10 и -10	13 и -13	0	0,5 и -0,5	0 и 24
А	К	В	Э	И	Р

Решением каждого уравнения выбирается соответствующая буква, ребята решив уравнения, должны получить слово “Эврика.”

Итог урока: “Эврика” крикнул Архимед, когда открыл известный вам закон.

А, что вы открыли для себя сегодня? Что вы узнали нового?

Рефлексия.

Домашнее задание: п24; № 24.4а), № 24.8б), №24.9а), 24.12а), №24.16б), 24.18б), 24.20б