«Решение задач из материалов ОГЭ»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Нижне-Чуглинская СОШ»

ПЛАН-КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА НА ТЕМУ:

«Решение задач из материалов ОГЭ»

Выполнила учитель математики

Зайнулабидова П.А.

2020г

Конспект урока алгебры в 9 классе

по теме: «Решение задач из материалов ОГЭ»

Тип урока: урок обобщения,систематизации и коррекциизнаний.

Тема урока: решение задач из материалов ОГЭ.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по темам «Функция» и «Решение неравенств второй степени с одной переменной», «Решение задач на движение».

Задачи:

- образовательные:

• повторить этапы исследования функций

• установить связь между исследованием функций и решением неравенств

- развивающие:

• развивать навыки взаимоконтроля и самоконтроля

- воспитательные:

• воспитывать аккуратность при оформлении записей и построении чертежей.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Результаты ОГЭ показали, что нам предстоит большая работа по ликвидации пробелов в ЗУН по многим темам. Сегодня остановимся лишь на некоторых из них.

2. Разминка. Тестовое задание.

1 вариант

1. Если f(х)=-3х²+10, то f(-1)=…

2. Если f(х)=х(х-4), то f(х)=0 при х=…

А) 0 Б) 4 В) -4 или 0 Г) 0 или 4

1. Корнями квадратного трёхчлена 7(х–9)(х+1) являются числа …

А) -9 и -1 Б) -9 и 1 В) -1 и 9 Г) 1 и 9

4) Если числа -10 и 8 являются корнями квадратного трёхчлена -2х²+вх+с,

то его разложение на множители имеет вид…

А) -2(х-10)(х-8) Б) -2(х-10)(х+8) В) -2(х-8)(х+10) Г) -2(х+8)(х+10)

5) Для функции у=-2х²+8х-13 вершина параболы имеет координаты…

А) (-2;-9) Б) (2;-7) В) (2;-5) Г) (2;5)

3. Основная часть урока.

Повторение понятий, связанных с функцией(область значений функции, нули функции,возрастающая на промежутке функция, убывающая на промежутке функция, промежутки знакопостоянства и др.)

Работа по готовым чертежам.

Надо выбрать одну из трёх функций, которая не обладает каким-то свойством, присущим двум другим функциям.

Основной вопрос

Исследовать функцию по её графику.

Какие свойства из схемы исследования функции используются при решении неравенств графически и методом интервалов?

Решить первое неравенство графически, второеметодом интервалов

х²-2х-24≤0 и (х-6)(х+4)≤0 (повторяем у доски)

Самостоятельно, но если необходимо с консультацией учителя, решаем задание №1 из К-9а , К-10 (итоговых) 8 класса.

Повторяем преобразование графиков функции:

А ) С помощью графика функции у=х²

построен график функции у=(х-2)². Под

каким номером изображён этот график?

Б) С помощью графика функции у=х²

построен график функции у=х²+2. Под

каким номером изображён этот график?

Ответы под А и Б показывать с помощью

сигнальных карточек.

В) В результате какого преобразования из графика функции у=х² получается график функции у=¼х²?

Г) В результате каких преобразований из графика функции у=х² получается график функции у=-6(х+9)²-10?

Решение заданий из материалов тренировочной работы на ОГЭ от 26 февраля по графику квадратичной функции.

Найдите значение а, в, с по графику функции у=ах²+вх+с.

Смотри тест-17 (готовое решение)

Дальше находим в, зная, что m=-b/2а.

Самостоятельная работа.

1. Решите неравенства и найдите область определения функции.

1. (х+2)(х-4):

2. (7-х)(х-9) ≥0

3. найти D(у), если у=√( х²-4)( х²-9)

Решение задачи на движение

А)Повторение алгоритма решения дробных уравнений.

Б) Задача. С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса.

Решение:

Пусть х км/ч скорость автобуса,тогда скорость такси (х+20) км/

Тогда, время, за которое автобус доехал до ж/д вокзала равно 40/х часов, а время такси равно 40/(х+20) ч.
По условию задачи разница между временем автобуса и такси равна 10 минутам или 1/6 часа.

Составим и решим уравнение: 40/х - 40/(х+20) = 1/6.

Общий знаменатель равен 6∙x∙(x+20).

Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель, получаем

квадратное уравнение. Решая его одним из известных способов получаем, что его корни равны x=60 и x =-80.

Проверка найденных корней.

При х=60, общий знаменатель не равен нулю.

При х=-80, общий знаменатель так же не равен нулю.

Из этого следует, что оба корня подходят и являются решением дробного рационального уравнения.

Возвращаемся к условию задачи.  хкм/ч скорость движения автобуса, скорость автобуса не может быть отрицательным числом, значит х=-80, не удовлетворяет условию задачи. Скорость автобуса равна 60 км/ч , а скорость такси равна 80 км/ч.

Ответ: скорость автобуса 60 км/ч, скорость такси 80 км/ч.

4. Заключение.Итоги урока и домашнее задание различное по результатам работы.

(Итоговые работы за 8 класс)