Разработка урока "Признаки и свойства параллельных прямых"

Урок по теме: «ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

Тип урока: урок-практикум.

Цель:

1. Обобщить полученные знания по теме.

2. Развивать навыки решения задач на: вычисление; Построение; доказательство.

3. Научить учащихся проводить исследовательскую работу и делать выводы.

Оборудование:

1. Доска, мел (белый, цветной).

2. Набор чертёжных инструментов (демонстрационных и ученических).

3. Кроссворды по теме.

4. Раздаточный материал.

Ход урока.

1. Вступительное слово учителя.

Откуда мы идём, придём куда,

Не знаем сами никогда,

Друг к другу мы стремимся вечно.

Нас под прямым углом прямая рассекает,

Её отрезок слиться нам мешает.

Ему везде одна и та же мера.

А зовут нас ПАРАЛЛЕЛИ.

Именно о параллельных прямых, их свойствах и признаках и пойдёт разговор на заседании нашего совета.

Вспомним, что мы знаем о параллельных прямых (определение, свойства, признаки) и как воспользоваться теоретическими основами в решении аналитических и практических задач.

1. У доски работают 2 ученика.

Задание 1 ученику. Доказать признак параллельности прямых.

Задание 2 ученику. Доказать обратную теорему.

Дополнительный вопрос. Прочитать 2-й и 3-й признак без доказательства.

Пока ученики готовятся к ответу, учитель работает с классом (вопросы истории и решение устных задач).

Вопросы:

1. Я долго терпел

Восклицает мудрец –

Но я геометрии всё же отец!

Пусть кроме моей геометрии, есть

Другая – за что Лобачевскому честь.

Кто же этот мудрец, что геометрии нашей отец? (Евклид)

1. И стояла геометрия Евклида

Как Египетское чудо – пирамида,

Строже выдумать строенье не возможно

Лишь одна была в ней глыба не надёжна.

О какой глыбе идёт речь? (постулат 5)

Постулат зачитывает ученик.

П. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньше двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с одной стороны, где углы меньше двух прямых.

1. Аксиома называлась «Параллели»

Разгадать загадку не сумели.

И подумал Лобачевский:

« Да! Конечно, да!

Доказывать бесцельно!

Что параллели пойдут параллельно.

Прочтите эту аксиому.

Через точку не лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом ТОЛЬКО ОДНУ.

Учитель: Действительно о том что можно провести, ещё можно доказать

с а

в

а единственность этой прямой принимается аксиомой.

1. Решение устных задач по готовым чертежам, используя кодопозитива.

В

1) АВ = ВС

Параллельны ли прямые КР и АС?

К Р

А С

2) Найдите x. E

F

72º

108º

76º 2

P 1 R x

1. Прослушать ответы ребят у доски.

Дополнительные вопросы задают ребята с места по 2 вопроса каждому отвечающему.

1. Работа в группах.

1. Ответить на вопросы кроссворда. В этой группе работают «слабые» ребята в парах. (3-й ряд)

2. Вторая группа (4 уч.) работают над решением задачи.

Два тела Р₁ и Р₂ подвешены на концах нити, перекинутой через блок А и В. Третье тело Р₃ подвешено на той же нити в точке С и уравновешивает тела Р₁ и Р₂ (при этом АР₁║ ВР₂ ║ СР₃ )

Докажите, что ∟АСВ = ∟САР₁ +∟СВР₂

На столе у этой группы стоит механическая модель рисунка.

А В

С

Р₃

Р₁ Р₂

1. Третья группа работает над задачей.

Докажите, что если сторона одного угла соответственно параллельна сторонам другого, то такие углы равны.

1. Четвёртая группа работает с тестом.

Выполнив задания, 2-я и 3-я группы выходят к доске и защищают свои решения.

1. Заслушиваются результаты работы в группах.

Для оценки каждого ученика в группе дополнительный вопрос задают ребята класса (по одному вопросу).

1. Диктант (с элементами построения).

Цель:

1. Проверить умение учащихся решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

2. Проверить умение использовать свойства параллельности прямых при доказательстве.

Работает весь класс на чистых альбомных листах и сдают на проверку.(Можно пригласить 2 учащихся к доске)

1. Построить произвольный треугольник АВС.

2. Построить биссектрисы углов А и С.

3. Точку пересечения биссектрис обозначить т.О.

4. Проведите серединные перпендикуляры к отрезкам АО СО.

5. Точки пересечения серединных перпендикуляров со сторонами АВ ВС обозначим М и N соответственно.

6. Соедините точки M и N отрезком.

Вопросы к ребятам:

1. Как расположена точка О относительно отрезка MN? (т.О принадл MN)

2. Что можно сказать о взаимном расположении прямых, содержащих отрезки MN и АС? (АС║ MN)

Собрать листочки на проверку.

1. По чертежам, выполненным на доске провести устное доказательство того, что АС║ MN. (фронтально)

Заключение.

Учитель: Итого работы (оценки будут дополнительно сообщены на следующем уроке. В классе на этом уроке оценить:

• За доказательство теорем;

• За работу устно;

• За работу в группах;

• За работу у доски (за построение).

О мудрецы времён!

Дружней, умней вас не сыскать.

Совет сегодня завершён

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!