Разработка урока по математики в 7 классе по теме "Прямая и отрезок"

Тема: Прямая и отрезок.

Цели урока:систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых;

развитие логического мышления и грамотной речи учащихся;

вызвать интерес учащихся к изучаемому предмету.

Задачи урока:

1) познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну);

2) рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости

Оборудование: мел, доска, мультимедийная презентация.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Вводная беседа

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» — «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion —«столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского Нпит — «лен, льняная нить». Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VIвеке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

В настоящее время геометрия — это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Далее целесообразно продолжить беседу, опираясь на ранее полученные знания в курсе математики 1—6 классов, в виде ответов на вопросы. — Какие геометрические фигуры вам известны? Возможные ответы учащихся можно записать на доске, распределив их на две группы следующим образом:

- По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах? (В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй группе — фигуры, существующие в пространстве).

Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

Сообщить тему урока и сформулировать цели и задачи.

III. Изучение нового материала.

Учащиеся работают в тетрадях. Учитель читает задание и по мере необходимости вводит новые понятия, символы, делает необходимые записи на доске.

1. Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или АВ)

2. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы  и   означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

3. Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка Dпринадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а».

4. Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие — нет.

— Сколько прямых можно провести через заданную точку А (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)

— Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)

— Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)

Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только

одну.

Это утверждение назовем свойством прямой.

5. Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О.

Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и MK пересекаются в точке О,используют символ   и записывают так: XY   MK = О.

— Сколько общих точек может быть у двух прямых? (Две прямые могут иметь или одну общую точку или ни одной общей точки.)

6. На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

7. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точкуN, отличную от точки М.

а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку N?

8. Провешивание прямой на местности.

IV. Закрепление изученного материала.

Решить задачу:

1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

Рефлексия.Подведение итогов и выставление оценок за работу на уроке.

Домашнее задание Решить задачи.№4,6,7