Разработка урока по теме: "Теорема Фалеса"

Геометрия 7 класс

Тема: «Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки».

Тип урока: комбинированный

Оборудование: компьютер с проектором, экран, мел, доска, линейка, карточки с заданием, раздаточный материал, стикеры.

Цели:

Образовательные: обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала; осуществить взаимоконтроль знаний учащихся; сформулировать и доказать теорему Фалеса; ввести понятие «пропорциональные отрезки».

Воспитательные: воспитывать навыки учебного труда; формировать ответственность за конечный результат; воспитывать интерес к предмету.

Развивающие: развивать логическое мышление; вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

Формы работы на уроке: Фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

План урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный настрой

3. Актуализация знаний

4. Изучение нового материала

5. Решение задач

6. Рефлексия

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Мотивационный настрой

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого мы определим позже.

3. Актуализация знаний

А) Сказка-вопрос ( работа в паре)

Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»

 Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.

На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил.

Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

Вопросы:

• Кто стал королём?

• Кто был основным соперником?

• Кто первым вышел из соревнования?

Критерии оценивания:

3 правильных ответа – «5»

2 правильных ответа – «4»

1 правильный ответ – «3»

Б) «Математический диктант»

1. Любой ли четырехугольник является параллелограммом? (Нет)

2. Любой ли параллелограмм является четырехугольником? (Да)

3. Чему равна сумма углов параллелограмма?(360)

4. Чему равна сумма углов прилежащих к одной стороне? (180)

5. Знаете ли вы меня

Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны.

И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими

На части равные разбит я сам.

(Квадрат)

6. И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хотя меня не называли,

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родным братом.

(Прямоугольник)

7. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,

Да и углы они не делят пополам

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

(Параллелограмм)

8. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются,

И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

(Ромб)

В) взаимооценивание

Критерии оценивания:

8 правильных ответа – «5»

6-7 правильных ответа – «4»

4-5 правильный ответ – «3»

Г ) постановка темы (работа в группах)

Учащиеся выполняют зашифрованные задания и определяют тему урока

• -2,5-24=-26,5-т

• 105-120=-15 – е

• 2-84= -82-о

• -10-23=-33 –р

• 3-8=-5-е

• 36-40 =-4-м

• -3*9=-27 – а

• -2*8=-16-ф

• 0-15=-15-а

• 2*(-3) = -6 л

• -9+ 8 = -1 е

• 10* 0,3 = 3 с

• 820/4= 205 а

Д) Совместное целеполагание

4. Изучение нового материала

А) Обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия

Организую обсуждение: «Можно ли без помощи линейки со шкалой разделить отрезок пополам? Как разделить отрезок на 4 равные части? На 8? Как разделить отрезок на 3 равные части?

Создаю проблемную ситуацию.

Б) Индивидуальная работа

Цель. Научить делить отрезок на равные части, применяя теорему Фалеса.

Оборудование. Линейка, карандаш

Указание к работе.

• Постройте отрезок АВ.

• Постройте луч АК, не совпадающий с АВ.

• На луче АК отложите п равных отрезков.

• Через точку В и последнюю проведите прямую.

• Через концы отрезков, отложенных на луче АК проведите прямые, параллельные первой прямой.

• Сравните отрезки, получившиеся на отрезке АВ.

• Сделайте вывод.

В) формулирование теоремы Фалеса. Составление алгоритма деления отрезка на равные части (работа в группе). Определение пропорциональных отрезков.

Г) Сообщение о Фалесе (опережающее задание, работа с одаренными детьми)

Д) Физминутка (дети отвечают жестами и движениями)

- Как живете?

- Как идёте?

- Как бежите?

- Ночью спите?

- Как даёте?

- Как берёте?

- Как шалите?

- Как грозите?

- Как сидите?

- А геометрию как знаете?

Е) решение задач

№ 60, 61 (1), 63 (в паре)

5. Рефлексия (дополнить предложения):

• Я знаю…

• Я умею…

• Мне необходимо …

6. Домашнее задание: п. 4 №61 (2), 64 (1), составить синквейн «Теорема Фалеса»

7. Выставление суммативной оценки за урок. Итог.