Разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Центральные и вписанные углы"

Урок геометрии в 8 классе.

Тема: « Центральные и вписанные углы »

Цели:

образовательные – закрепление знаний по данной теме, отработка навыков решения задач.

развивающие - активизация познавательной деятельности учащихся.

воспитательные- развитие стремления достигать заданной цели.

Тип урока: урок применения знаний и умений.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, проектор.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация полученных на прошлых уроках знаний.

3. Применение полученных знаний к решению задач по готовым

чертежам.

1. Проверка знаний (математический диктант)

2. Подведение итогов урока. Рефлексия.

3. Домашнее задание.

Ход урока

1.Организационный момент (проверяется готовность к уроку, объявляется тема и цель урока).

Цель этапа. Формулировка задач урока и ожидаемого результата. Организация учащихся к началу работы. Создание благоприятной обстановки для решения задач.

2. Этап актуализации полученных ранее знаний

Цель данного этапа: повторить понятие центрального и вписанного углов, вспомнить формулировки теорем, изученных на предыдущих уроках и следствий из них. Решение задач по готовым чертежам на применение теорем об углах, вписанных в окружность и их следствий

Учитель:

На предыдущих уроках мы познакомились с углами, вписанными в окружность.

Давайте повторим определения и свойства этих углов. Учитель вызывает ученика, который передвигает названия углов к их определению.

Учитель просит сформулировать теорему об измерении вписанного угла. После ответа ученика открывается анимированная надпись с текстом теоремы. Далее учитель показывает остальные вписанные углы, опирающиеся на эту же дугу (анимация объекта) и просит учащихся вспомнить следствие из этой теоремы. Затем следствие также выводится на экран.

Вопрос: Какими являются углы, обозначенные на чертеже цифрами?

Учащиеся вспоминают второе следствие из теоремы об измерении вписанного угла: вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой.

Поочерёдно открывая каждую из трёх ячеек таблицы учитель просит указать центральный угол, соответствующий вписанному. При щелчке по названному учеником углу он обозначается дугой.

Учитель просит указать изображенные на рисунке вписанные углы. Далее следует упражнение на выделение вписанных углов в сложной заданной конфигурации.

1. этап. Применение полученных знаний к решению задач по готовым

чертежам. Далее на страницах 8-13 учащиеся продолжают устно решать задачи по готовым чертежам. При выполнении заданий учащиеся должны аргументировать свой ответ.

Учащиеся устно проводят доказательство задачи по готовому чертежу. В процессе доказательства нужные углы «высвечиваются » на доске

Найдите х

4этап . Проверка знаний .

Цель этапа: совершенствование и проверка полученных знаний в ходе математического диктанта.

По окончании работы учащиеся выполняют самопроверку и выставляют себе оценку по количеству решённых задач на карточку.

Математический диктант (Обведи самооценку) 2 3 4 5

Задача № 1: Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, ےАОС = 80⁰, ےС : ےА = 3 : 4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.

Задача № 2: Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. АЕ = 8см, ВЕ = 6см, СD = 16 см. В каком отношении точка Е делит отрезок СD?

5.Решение задач с построением чертежей

Цель этапа. Развитие творческих способностей. Закрепление навыков решения геометрических задач.

Решение записывают в тетрадь.

Задача № 1

Решение:

дуга АС – 80⁰

ےС + ےА = 3х + 4х = (360⁰ – 80⁰) : 2

7х = 140⁰ = х = 20⁰

ےС = 3х = 60⁰

ےА = 4х = 80⁰

ےВ = 40⁰

Ответ: дуга АВ – 120⁰

дуга ВС – 160⁰

дуга АС - 80⁰

Задача № 2

Решение:

АЕ ∙ ВЕ = СЕ ∙ DЕ

Х(16 – Х) = 48

Х2 – 16Х + 48 = 0

Х1 = 12, Х2 = 4

Х2 : Х1 = 4 : 12 = ⅓

Ответ: ⅓

6. Подведение итогов урока.

Какие углы мы рассматривали сегодня при решении задач на уроке?

(Вписанный угол и центральный угол. )

Дайте определения этих углов.

Как связаны эти углы друг с другом?

(Вписанный угол равен половине центрального угла)

На карточках подчеркните, пожалуйста, тот смайлик, который больше всего соответствовал вашему настроению на уроке. Передайте карточки учителю.

Оценки, выставленные за урок.

7.Задание на дом: карточки.