Распределительный закон

Урок в форме подводящего к теме диалога, представляющий собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которые пошагово приводят учеников к «открытию новых знаний».Вопросы и задания различаются по характеру и степени трудности, но посильны для учеников.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Распределительный закон»

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

Распределительное свойство умножения.

Цели урока:

Образовательная: Установление новой важной связи между сложением и умножением чисел при изучении темы «Распределительный закон».
Развивающая: Развитие стремления открывать и исследовать новое, способности находить и выражать оригинальные идеи, умения анализировать результаты своей деятельности, выявлять места и причины затруднений, умения ставить цели урока и подводить итог.
Воспитательная: Развитие интереса к предмету, создание условий для формирования чувства взаимопонимания, толерантности, взаимовыручки, самоконтроля.

Тип урока:

Урок открытия новых знаний.

Форма урока:

Урок в форме подводящего к теме диалога, представляющий собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которые пошагово приводят учеников к «открытию новых знаний».

Вопросы и задания различаются по характеру и степени трудности, но посильны для учеников.

Основные функции урока:

1.Создание проблемных ситуаций и умелое направление учащихся на их решение, организация поиска решения.

2.Включение учащихся в поисково-познавательную деятельность.

3.Получение знания школьниками как результат творческой работы, осмысление ими процесса получения этих результатов и умение самостоятельно решить проблему.

В результате происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных процессов, коммуникативных действий, познавательной активности.

Используемые технологии: Развивающие технологии, технологии проблемно-диалогического обучения.

Ход урока

Организационный момент. Мотивирование к учебной деятельности (1 – 2 минуты)
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (4 – 5 минут)

Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося. Возникновение проблемной ситуации.

1.Мини тест: Соедините стрелками формулы и свойства:

a · b = b · а	Вычитание числа из суммы
(a · b) · с = а · (b · с)	Вычитание суммы из числа
(a + b) – с = а + (b – с) = (а – с) + b	Переместительное
a – ( b + с ) = а – b – с	Сочетательное

2. Вычислите устно:

138·48+138·52=

67·149+149·33=

62·126+38·126=

154·6=

524·4=

308·3=

Данные примеры, на первый взгляд, устно вычислить невозможно. Значит для выполнения данного задания не хватает знаний. Как нам решить данную проблему?

3. Постановка учебной задачи (4 – 5 минут)

«Почему возникли затруднения?», «Чего мы ещё не знаем?»

Можем ли мы использовать имеющиеся формулы для выполнения поставленной задачи?

Высказывают свои предположения. Приходят к выводу, что необходимо новое математическое правило, для выхода из проблемной ситуации.

4. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) – (7 – 8 минут)

Работа в парах. Каждая пара получает задачу, которую необходимо решить 2-я способами:

Задача №1. Для детской футбольной команды из 11 человек приобрели спортивную форму. Футболки по цене 580 рублей и шорты по цене 420 рублей. Какова стоимость покупки.

Задача 2. Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первого поезда 85 км/ч, а второго – 65 км/ч. Через 4 часа они встретились. Каково расстояние между пунктами, из которых выехали поезда?

Задача 3. Двое рабочих изготавливают одинаковые детали. Один рабочий делает за час 27 деталей, а другой – 32 детали. Сколько всего деталей они изготовят за смену продолжительность которой 8 часов?

Перейдем к обсуждению проделанной нами работы и ее результатов. Сколько разных задач мы решили и сколько разных способов рассмотрели?

Обсудим I способ решения каждой из задач. Что в них общего?

Что общего в числовых выражениях во всех задачах в первом способе решения?

Чем же различаются задачи при решении первым способом?

Сравните полученные выражения при II способе решения каждой из задач. Что в них общего?

А что в них различного?

Сравните ответы – результаты каждой задачи при решении первым и вторым способом.

Какой вывод можно сделать из этого факта?

Решили 3 задачи, 2-я разными способами.

Все задачи мы решили с помощью составления выражения.

Во всех задачах в первом способе, выражения содержат скобки и два действия: сложение и умножение.

Задачи различаются только числовыми данными и тем, что в них говорится о разных вещах, т.е. типы задач разные.

При втором способе решения все три выражения содержат три действия: два действия на умножение и одно на сложение.

Различны только числовые данные и то, что в них говорится о разных вещах.

Ответы – результаты одинаковые.

Можно сделать такой вывод: в каждой из трех задач первое выражение равно второму выражению.

Записывают 4 полученных числовых равенства.

Давайте составим буквенное выражение для каждой из предложенных задач, для этого разные числа заменим разными буквами. Сколько различных букв нам понадобиться для записи буквенного выражения?

Для разных задач мы получили совершенно одинаковые буквенные выражения.

Так, наверное, у нас тоже получился какой-то закон? Как его прочитать? Попробуйте перевести его с математического языка на русский.

Это свойство назвали распределительным свойством умножения относительно сложения. Как вы думаете, почему его назвали распределительным?

три разных числа, значит букв понадобиться 3

( a + b ) · c = a · c + b · c

Чтобы умножить сумму на число, можно сначала умножить это число на первое слагаемое, затем на второе слагаемое и сложить полученные произведения.

По этому закону мы как бы распределяем выполнение действий.

5. Первичное закрепление – (4 – 5 минут)

А чем нам может быть полезен этот закон? Поможет ли он нам вычислить устно примеры, данные в начале урока?

138 · 48 + 138 · 52 = ( 48 + 52 ) · 138=13800

67 · 149 + 149 · 33 = ( 67 + 33 ) · 149=14900

62 · 126 + 38 · 126 = ( 62 + 38 ) · 126=12600