"Проценты на ЕГЭ"

Урок. ПРОЦЕНТЫ НА ЕГЭ.

Тип урока: урок повторение.

Форма проведения урока: практическое занятие.

Цели:

• сформировать умение и навыки решения различных задач на проценты; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы, закрепить основные приемы и методы решения задач, подготовка к ЕГЭ;

• развивать логическое мышление, математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания, способствовать самостоятельной деятельности учащихся;

• воспитывать взаимопомощь.

Среди участников ЕГЭ тревогу вызывает то, что задание В2 (проценты) оказывается крайне сложным.

Оборудование: проектор, письменные принадлежности, раздаточный материал (приложение 1).

Учитель: В нашу жизнь властно вошли выборы, банковские кредиты, диаграммы, таблицы занятости …Посмотрите на экран. Что это ? Это график - график зависимости числа слушателей радио (в % от всех жителей города) за неделю. Чему равен наибольший процент слушателей?

Задачи такого типа есть на ГИА в 9 классе.

Теперь давайте решим еще одну задачу с процентами: Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20000 рублей?

Решение: 20000*0,13=2600

20000-2600=17400

Ответ: 17400

Это третье задание базового уровня ЕГЭ.

- Где еще вы встречались с процентами?

Возможные ответы учащихся: скидка на магазинах, администрация кожууна… в банках - кредиты.

- хорошо, что вы ориентируетесь в современном обществе, знаете что происходит вокруг вас. Сегодня на уроке мы разберемся с банковскими кредитами.

Совсем недавно, в феврале, мне предложили кредитную карту с лимитом 10000 рублей в РОСГОССТРАХБАНКЕ, т.к. я являюсь застрахованным лицом РОСГОССТРАХА, мне предложили кредитную карту с минимальной процентной ставкой 25%. Я думаю, а сколько денег мне придется возвращать через 3 месяца (брать или не брать)?

Решение: 10000 * 0,25 = 2500р

10000+2500=12500р (после 1 –го месяца)

12500*0,25=3125

12500+3125=15625р (после 2-го месяца)

15625*0,25=3906,25

15625+3906,25=19531,125р 19532р (после 3-го месяца)

Ответ: через три месяца возвращать придется 19532 рубля.

- Как быть? (ОТВЕТЫ УЧАЩИХСЯ)

- спасибо, спасибо за совет. Решая эту задачу мы решили прототип 19-го задания из части 2 ( раньше С5) из ЕГЭ профильного уровня.

- Сейчас мы решим следующую задачу:

Максим хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка- 10%  годовых. На какое минимальное количество лет  может Максим взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?

Решение.

1)В конце первого года долг составит: 1500000 * 0,1=150000

1 500 000+150 000=1 650 000р

По условию ежегодный платеж не более 350 тыс, значит после оплаты этих денег в конце первого года долг составит 1650000-350000=1300000 рублей.

2) В конце второго  года долг составит:

1300000 ∙ 1,1 – 350000 = 1080000 (руб)

3) В конце третьего  года долг составит:

1080000 ∙ 1,1 – 350000 = 838000 (руб)

4) В конце четвертого  года долг составит:

838000 ∙ 1,1 – 350000 = 571800 (руб)

5) В конце пятого  года долг составит:

571800 ∙ 1,1 – 350000 = 278980 (руб)

6) В конце шестого  года долг составит:

278900 ∙ 1,1 =306878 (руб)

Эта сумма менее 350000 руб. Значит, кредит будет погашен за 6 лет.

Ответ: 6 лет

Задания такого вида называются Задачами на нахождение количества лет выплаты кредита.

- теперь, давайте решите карточки (оолдарда демиин-не берип каан):

№1. В магазине цену на товар снизили с  400 до 360 руб.  На сколько процентов снижена цена? (1б)

№2. Товар стоимостью 15 рублей уценен до 12 рублей. Определить процент уценки. (1б)

№3. В одном магазине  на товар установили цену 200 рублей, а в другом

 аналогичный товар стоит 180 рублей.  На сколько процентов в первом магазине цена выше, чем во втором? (1б)

№4. Ученик прочитал в первый день 15% книги, что составило 60 страниц,  во второй день он прочитал 200 страниц.  Сколько страниц ему осталось прочитать? (1б)

№5. Турист должен был пройти  64 км.  В первый день он прошел 25% всего пути, во второй день 50% оставшегося пути. Сколько километров ему еще осталось пройти?           (1б)

Если вы получили 3б – «3», 4б – «4», 5б – «5»

Таким образом, мы повторили приемы и методы решения задач на проценты, параллельно с повторением готовились к ЕГЭ.