kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Простейшие задачи на проценты при подготовке к ЕГЭ"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Простейшие задачи на проценты.

Для того, что бы решать задачи с экономическим содержанием, необходимо понимать, что такое процент, уметь производить процентные расчеты.

 Процент – сотая доля целого ( принимаемого за единицу); обозначается знаком «%».    Поэтому процентом (от) какого-либо числа называется сотая часть этого числа.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Простейшие задачи на проценты при подготовке к ЕГЭ"»


Простейшие задачи на проценты в ЕГЭ



Простейшие задачи на проценты.

Для того, что бы решать задачи с экономическим содержанием, необходимо понимать, что такое процент, уметь производить процентные расчеты.

Процент – сотая доля целого ( принимаемого за единицу); обозначается знаком «%». Поэтому процентом (от) какого-либо числа называется сотая часть этого числа.

При решении задач на проценты необходимо помнить:

1)Как выразить число в процентах?
Чтобы выразить число в процентах достаточно умножить его на 100 и поставить знак %

Пример: 4 = 4∙100%=400%; = 0,75 = 0,75∙100% = 75%

2)Как выразить проценты в виде десятичной дроби?
Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби достаточно число процентов разделить на 100.

Пример: 300% = 300:100 = 3;

36, 7% = 36,7:100 = 0,367;

9% = 9:100 =0,09

Пусть число а составляет k % от числа b ( k называется процентным отношением числа а к числу b).

Чтобы найти проценты от данного числа, надо:


1)выразить проценты в виде дроби;

2)умножить данное число на эту дробь.

Запишем это формулой: Чтобы найти проценты от числа, надо число процентов выразить десятичной дробью, а затем найти дробь от числа.



При определении процента от числа следует помнить, что:


  • если процент меньше 100 % , то число, полученное в результате вычислений, должно быть меньше заданного числа;

  • если процент больше 100%, то число, полученное в результате вычислений, должно быть больше заданного числа.


Следовательно, при вычислении процента от числа для самоконтроля нужно проверить:

  • заданный в условии процент больше или меньше 100 %;

  • результат вычисления больше или меньше числа, от которого находится процент.


Чтобы найти число по данным его процентам, надо:


1)выразить проценты в виде дроби;

2)разделить данное число на эту дробь.

Запишем это дробью:

Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить проценты в виде дроби и решить задачу на нахождение числа по данной его дроби.

При определении числа по его проценту следует помнить, что:


  • если процент меньше 100%, то число, полученное в результате вычислений, больше заданного числа;

  • если процент больше 100%. то число, полученное в результате вычислений, меньше заданного числа.


Следовательно, при вычислении числа по его проценту для самоконтроля нужно проверить:

  • заданный в условии процент больше или меньше 100%;

  • вычисления больше или меньше




Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо:

1)найти отношение этих чисел;

2)умножить это отношение на 100 и приписать знак %.

Запишем это формулой: .

Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах

При сравнении двух величин та, с которой производится сравнение, - базовая величина, и она принимается за 100%. В задачах на проценты сначала следует понять, какая величина принимается за 100%.

Пример 1(открытый банк заданий, прототип 77345).

Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу 1. Сколько человек правильно решили задачу 1.

Решение.

1-й способ

Задачу решили .

2-й способ

Примем 27500 выпускников за 100%. Тогда х выпускников, решивших задачу 1, составляет 94%. Составим пропорцию , из которой найдем или х=25850.

Ответ: 25850 человек.

Пример 2(открытый банк заданий, прототип 77344).

Призерами городской олимпиады по математике стали 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Решение.

1-й способ.

Пусть в олимпиаде участвовали х человек. Тогда согласно условию задачи составим уравнение , откуда найдем или х = 400.

2-й способ.

Примем х учеников. Принявших участие в олимпиаде, за 100%. Тогда 48 призеров олимпиады составляют 12%. Составим пропорцию и найдем или х = 400.

Ответ: 400 человек.

Задачи для самостоятельного решения.

1) В городе N живёт 600 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?


2) Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 8 килограммов изюма, если вино­град содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?


3) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?


4) Жирность молока составляет 5%, а сметаны — 25%. Сколько кило­граммов сметаны можно получить из 400 кг молока?




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Простейшие задачи на проценты при подготовке к ЕГЭ"

Автор: Ананьева Елена Васильевна

Дата: 29.12.2024

Номер свидетельства: 662917

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(42) "Задачи ЕГЭ на проценты "
    ["seo_title"] => string(26) "zadachi-iege-na-protsienty"
    ["file_id"] => string(6) "159891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421955986"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(49) "Задачи по подготовке к ЕГЭ "
    ["seo_title"] => string(30) "zadachi-po-podghotovkie-k-iege"
    ["file_id"] => string(6) "212541"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1431868564"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Программа элективного курса по математике по теме "Проценты" для учащихся 9 класса. "
    ["seo_title"] => string(96) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-po-tiemie-protsienty-dlia-uchashchikhsia-9-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173386"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423988981"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(189) "Открытый урок  подготовки к ОГЭ  по математике в 9 классе  Тема: «ПРОЦЕНТЫ.  ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ» "
    ["seo_title"] => string(108) "otkrytyi-urok-podghotovki-k-oge-po-matiematikie-v-9-klassie-tiema-protsienty-osnovnyie-zadachi-na-protsienty"
    ["file_id"] => string(6) "229099"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1441613599"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "дополнительная образовательная программа по математике "
    ["seo_title"] => string(61) "dopolnitiel-naia-obrazovatiel-naia-proghramma-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "183996"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1425984233"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1470 руб.
2260 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1350 руб.
2070 руб.
1290 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства