Практическое занятие по теме: Шар и сфера.

Данная работа представляет собой методические рекомендации для проведения практических работ на первом курсе специальности 20.02.01 " Рациональное использование природохозяйственных комплексов".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие по теме: Шар и сфера.»

Практическое занятие

Тема: Решение задач на вычисление площади поверхности сферы и объема шара.

Цели:

Образовательная: продолжить формирование у студентов умений решать задачи по теме «Площадь поверхности сферы и объем шара».

Воспитательная: воспитание самостоятельности, творческого подхода к решению задач.

Развивающая: развитие логического мышления, навыков сравнительного анализа.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, индивидуальные карточки-задания, записи на доске.

Использование элементов педагогических технологий:

1. сотрудничества;

2. здоровье сберегающих (чередование видов деятельности);

3. информационно-коммуникационных;

4. развивающих;

5. личностно-ориентированных.

Результативность:

формирование компетенций: ценностно-смысловой, учебно-познавательной, коммуникативной, личного самосовершенствования.

План занятия.

1) Подготовительный этап.

Повторение опорных знаний.

1) Проверка усвоения пройденного материала фронтально (или индивидуально) по следующим вопросам (на экран проектируются вопросы, на которые студенты отвечают устно).

1. Что называют объемом тела?

2. Перечислите основные свойства объемов тел.

3.Назовите формулу для вычисления объема шара.

4. Назовите формулу для вычисления площади поверхности сферы.

5. Назовите формулу для вычисления площади круга.

6) Назовите формулу для вычисления длины окружности.

2) Теоретический этап.

а) Радиус шара равен 10 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 6 см.

3) Практический этап.

Самостоятельное применение умений и знаний.

Провести самостоятельную работу в 15 вариантах. (Приложение 1)

Список литературы.

1. Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

2. Богомолов Н.В. Математика: учебник для прикладного бакалавриата / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014.

Приложение 1.

Варианты для самостоятельной работы.

Вариант 1

1) Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

2) В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара

3) Объем шара равен 972 см³. Найдите площадь его поверхности.

Вариант 2

1) Диаметр шара равен 8см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45º к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

2) Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

3) Объем шара равен 288Пи. Найдите площадь его поверхности

Вариант 3

1) Все стороны правильного треугольника касаются сферы радиуса 25см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его сторона равна 50см.

2) Площадь большого круга сечения шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

3) Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найдите объем шара.

Вариант 4

1) Радиус сферы равен 15 см. найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

2) Объем шара равен 18 432 . Найдите площадь его поверхности

3) Площади поверхностей двух шаров относятся как 9 : 16. Как относятся объемы шаров?

Вариант 5

1) Шар касается всех сторон треугольника, длины которых 26см,14см и 15см. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара равно14см. Найдите полную поверхность шара.

2) Объем шара равен 36π см3. Найти его радиус.

3) Отношение объёмов двух шаров равно 8. Найти отношение площадей сфер этих шаров.

Вариант 6

1) Все стороны правильного треугольника касаются сферы радиуса 15см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его сторона равна 40см

2) Нужно отлить свинцовый шар диаметром 3 см. Имеются свинцовые шарики диаметром 5 мм. Сколько таких шариков надо взять?

3) Полукруг радиуса 6 м, разделенный двумя радиусами на три равные части, вращается вокруг диаметра. Найти объем и площадь поверхности тела вращения.

Вариант 7

1) Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

2) Объем шара равен 113,04 см3. Найдите площадь его поверхности.

3) Стальной брусок, имеющий форму куба, переплавили в шар. Вычислите площадь поверхности и объем шара, если длина ребра бруска равна 6см.

Вариант 8

2) Объем шара равен 256π/3 см3. Найдите площадь большего круга [длину окружности большего круга].

3) Точка А сферы удалена от концов её диаметра на расстояние, равное 5 см и 12 см. Вычислите площадь поверхности и объем сферы

Вариант 9

2) Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности

3) Диаметр шара равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

Вариант 10

1) Радиус сферы равен 15 см. найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

2) Объем шара равен 288π см3. Найдите площадь большего круга [длину окружности большего круга].

3) Длина окружности большего круга шара равна 14π см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

Вариант 11

1) Диаметр шара равен 8см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

2) Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стены 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.

3) Объем шара равен 288π см³. Найти площадь его поверхности .

Вариант 12

1) Площадь поверхности шара равна 225м². Определите его объем.

2) Точка А сферы удалена от концов её диаметра на расстоянии, равное 6 см и 8 см. Вычислите площадь поверхности сферы.

3) Площадь большого круга шара равна 20π см². Найдите площадь поверхности и объем шара.

Вариант 13

2) Что бы вы предпочли: съесть арбуз радиуса 15 см вчетвером или съесть арбуз радиуса 20 см ввосьмером?

3) Объем шара равен 36π см³. Найти площадь его поверхности.

Вариант 14

1) Шар касается всех сторон треугольника, длины которых 20см,25см и 15см. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара равно10см. Найдите полную поверхность шара.

2) Найдите площадь поверхности и объем шара, диаметр которого равен 12 см.

3) Площадь поверхности шара равна 512π см². Определите его объем.

Вариант 15

1) Диаметр шара равен 4см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 60º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

2) Объемы двух шаров относятся как 27 : 64. Как относятся площади их поверхностей?

3) Диаметр шара равен 18 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Практическое занятие по теме: Шар и сфера.

Автор: Чертихина Людмила Павловна

Дата: 08.06.2017

Номер свидетельства: 421021

Похожие файлы

Конспект занятия по теме - "Путешествие в космос"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Конспект занятия по теме - "Путешествие в космос""
    ["seo_title"] => string(48) "konspiektzaniatiiapotiemieputieshiestviievkosmos"
    ["file_id"] => string(6) "317062"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1460267622"
  }
}

Тема урока:Работа над проектом.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) "Тема урока:Работа над проектом."
    ["seo_title"] => string(28) "tiemaurokarabotanadproiektom"
    ["file_id"] => string(6) "311143"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyam"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459161124"
  }
}

Методическая разработка на тему: "Использование нетрадиционных методик и техник при организации обучения в начальной школе".

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(231) "Методическая разработка на тему: "Использование нетрадиционных методик и техник при организации обучения в начальной школе". "
    ["seo_title"] => string(140) "mietodichieskaia-razrabotka-na-tiemu-ispol-zovaniie-nietraditsionnykh-mietodik-i-tiekhnik-pri-orghanizatsii-obuchieniia-v-nachal-noi-shkolie"
    ["file_id"] => string(6) "239936"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444907575"
  }
}

Консультация для родителей на тему: «Обогащаем словарь дошкольника»

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Консультация для родителей на тему: «Обогащаем словарь дошкольника»"
    ["seo_title"] => string(68) "konsultatsiia_dlia_roditelei_na_temu_obogashchaem_slovar_doshkolnika"
    ["file_id"] => string(6) "576165"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1616350214"
  }
}

Перспективное планирование встреч с детьми старшего дошкольного возраста по формированию навыков межличностного общения

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(227) "Перспективное планирование встреч с детьми старшего дошкольного возраста по формированию навыков межличностного общения "
    ["seo_title"] => string(141) "pierspiektivnoie-planirovaniie-vstriech-s-diet-mi-starshiegho-doshkol-nogho-vozrasta-po-formirovaniiu-navykov-miezhlichnostnogho-obshchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "144742"
    ["category_seo"] => string(9) "psihologu"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418773342"
  }
}

Практическое занятие по теме: Шар и сфера.

Просмотр содержимого документа «Практическое занятие по теме: Шар и сфера.»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие по теме: Шар и сфера.»