kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Понятие вектора. Равенство векторов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

9 класс. Геометрия.

Тема урока: Понятие вектора, равенство векторов.

Цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний по теме "Понятие вектора, равенство векторов"

Задачи урока:

·                                 организовать работу учащихся по выработке умения строить и находить равные векторы, сонаправленные, противоположно направленные; обеспечить закрепление указанного умения;

·                                 организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

·                                 создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

·                                 развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру;

·                                 воспитывать культуру умственного труда, культуру общения;

·                                 воспитывать умение работать в парах;

 

Оборудование урока: экран, проектор, презентация, чертежные инструменты, раздаточный материал.

План урока:

I. Организационный момент.
II. Изучение нового материала.
III. Закрепление полученных знаний.
IV. Итог урока. Задание на дом.

V. Рефлексия.

Тип урока:  урок изучения нового материала

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Изучение нового материала

Материал излагается в форме лекции с использованием слайдов № 1-14 предлагаемой презентации.
При показе 10-го и 13-го слайдов можно привлечь учащихся к обсуждению материала (определить длину вектора, определить какие из векторов равны (не равны), коллинеарны, соноправлены или противоположно направлены и объяснить почему).

III. Закрепление полученных знаний

Индивидуальная работа. Выполнить тест (Слайд № 16-17). Взаимлпроверка.

Работа в группе. На флипчарте каждая группа изображает любой 4хугольник, обозначая на нем вектора в разных направлениях. Затем обмениваются по часовой стрелке с другой группой. Группа получившая новый флипчарт выполняет задание: выписывает коллинеарные, соноправленные, противоположно направленные, равные вектора. После выполнения работы флипчарт возвращают обратно, и выполняется проверка.

Видеоролик.

Работа в паре. Учащимся дается пять минут для разгадывания кроссворда по изученному материалу. Карточки с кроссвордами раздаются на парту. Проверка с помощью слайда № 18.

 

 

 

 

 

Кроссворд

1)      Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора. 
2) Как называется отрезок, для которого указано начало и конец?
3) Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых. 

 

 


4) Математик, который ввел современное обозначение вектора.
5) Чему равна длина вектора АВ?
6) Чем характеризуется в каждой точке пространства магнитное поле?
7) Как называются два вектора, если они сонаправлены и их длины равны?

 

 

IV. Итог урока. Задание на дом

V. Рефлексия.

 

   

 

 

Просмотр содержимого документа
«Понятие вектора. Равенство векторов.»

9 класс. Геометрия.

Тема урока: Понятие вектора, равенство векторов.

Цель урока: изучение и первичное закрепление новых знаний по теме "Понятие вектора, равенство векторов"

Задачи урока:

  • организовать работу учащихся по выработке умения строить и находить равные векторы, сонаправленные, противоположно направленные; обеспечить закрепление указанного умения;

  • организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать интеллектуальную, коммуникативную, рефлексивную культуру;

  • воспитывать культуру умственного труда, культуру общения;

  • воспитывать умение работать в парах;



Оборудование урока: экран, проектор, презентация, чертежные инструменты, раздаточный материал.

План урока:

I. Организационный момент.
II. Изучение нового материала.
III. Закрепление полученных знаний.
IV. Итог урока. Задание на дом.

V. Рефлексия.

Тип урока:  урок изучения нового материала

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Изучение нового материала

Материал излагается в форме лекции с использованием слайдов № 1-14 предлагаемой презентации.
При показе 10-го и 13-го слайдов можно привлечь учащихся к обсуждению материала (определить длину вектора, определить какие из векторов равны (не равны), коллинеарны, соноправлены или противоположно направлены и объяснить почему).

III. Закрепление полученных знаний

Индивидуальная работа. Выполнить тест (Слайд № 16-17). Взаимлпроверка.

Работа в группе. На флипчарте каждая группа изображает любой 4хугольник, обозначая на нем вектора в разных направлениях. Затем обмениваются по часовой стрелке с другой группой. Группа получившая новый флипчарт выполняет задание: выписывает коллинеарные, соноправленные, противоположно направленные, равные вектора. После выполнения работы флипчарт возвращают обратно, и выполняется проверка.

Видеоролик.

Работа в паре. Учащимся дается пять минут для разгадывания кроссворда по изученному материалу. Карточки с кроссвордами раздаются на парту. Проверка с помощью слайда № 18.











Кроссворд

  1. Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора. 
    2) Как называется отрезок, для которого указано начало и конец?
    3) Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых. 




4) Математик, который ввел современное обозначение вектора.
5) Чему равна длина вектора АВ?
6) Чем характеризуется в каждой точке пространства магнитное поле?
7) Как называются два вектора, если они сонаправлены и их длины равны?




IV. Итог урока. Задание на дом

V. Рефлексия.




Просмотр содержимого презентации
«pril»

Мой первый слог – почтенный срок, Коль прожит он недаром.  Модель второго – на столе, Румяна, с пылу, с жару.  Меня вы встретите везде – Такой я вездесущий.  А имя громкое мое – Латинское «несущий».

Мой первый слог – почтенный срок,

Коль прожит он недаром.

Модель второго –

на столе,

Румяна, с пылу, с жару.

Меня вы встретите везде –

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое –

Латинское «несущий».

t v  m  P F

t

v

m

P F

Историческая справка  Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.   Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши

Историческая справка

Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в 1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением : например, скорость, сила, давление. Такие величины называются  векторными величинами  или  векторами .

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной и направлением : например, скорость, сила, давление. Такие величины называются векторными величинами или векторами .

вектор  равные векторы длина  вектора   откладывание вектора от данной точки коллинеарные векторы
  • вектор
  • равные векторы
  • длина вектора
  • откладывание вектора от данной точки
  • коллинеарные векторы
Отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором К В М А

Отрезок, для которого указано, какая из его точек считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором

К

В

М

А

( В екторы можно изображать двумя заглавными латинскими буквами или одной строчной со стрелочкой т К b М В А S Р

( В екторы можно изображать двумя

заглавными латинскими буквами или одной строчной со стрелочкой

т

К

b

М

В

А

S

Р

ММ АА Начало нулевого вектора совпадает с его концом (Можно обозначать 0 или ММ )

ММ

АА

Начало нулевого вектора совпадает с его концом

(Можно обозначать 0 или ММ )

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ  называется длина отрезка АВ  Длина нулевого вектора равна нулю | 0 | = 0

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ Длина нулевого вектора равна нулю | 0 | = 0

Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными. Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то эти векторы называются противоположно направленными . Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.
  • Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены одинаково, то эти векторы называются сонаправленными.
  • Если два ненулевых вектора коллинеарны и направлены противоположно, то эти векторы называются противоположно направленными .
  • Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ , ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ РАВНЫ. ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ:  а = с, так как а  с и | а | = | с |

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ , ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ РАВНЫ.

ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ:

а = с, так как а  с и | а | = | с |

H Назовите  коллинеарные векторы сонаправленные векторы противоположно направленные  векторы g С Z S R В T m a b А D

H

Назовите

  • коллинеарные векторы
  • сонаправленные векторы
  • противоположно направленные векторы

g

С

Z

S

R

В

T

m

a

b

А

D

От любой точки М  можно отложить вектор, равный данному  и притом только один М  а = с, так как а  с и | а | = | с Р К F

От любой точки М

можно отложить вектор, равный данному

и притом только один

М

а = с, так как а  с и | а | = | с

Р

К

F

в  в  б  в  б
  • в
  • в
  • б
  • в
  • б
Кроссворд  Г А М   И Л Ь Т О Н 1  В Е К Т О   Р 2 3  К О Л  Л И Н Е А Р Н Ы Е  К О   Ш  И 4 5  Д  Л  И Н А 6 И Н Д У К Ц    И И  Р А В Н Ы М И 7

Кроссворд

Г А М И Л Ь Т О Н

1

В Е К Т О Р

2

3

К О Л Л И Н Е А Р Н Ы Е

К О Ш И

4

5

Д Л И Н А

6

И Н Д У К Ц И И

Р А В Н Ы М И

7

Выучить определения: Вектор Коллинеарные векторы Сонаправленные и противоположно направленные  векторы Равные векторы Творческое задание ( по желанию ) : составить кроссворд по теме

Выучить определения:

  • Вектор
  • Коллинеарные векторы
  • Сонаправленные и противоположно направленные

векторы

  • Равные векторы

Творческое задание ( по желанию ) : составить кроссворд по теме


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Понятие вектора. Равенство векторов"

Автор: Шустова Инна Юрьевна

Дата: 05.10.2014

Номер свидетельства: 116483

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Разработка урока геометрии на тему: "Понятие вектора""
    ["seo_title"] => string(57) "razrabotka_uroka_ghieomietrii_na_tiemu_poniatiie_viektora"
    ["file_id"] => string(6) "383777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1485360188"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока векторы в пространстве "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "240337"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444997341"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Конспект урока Векторы 10класс "
    ["seo_title"] => string(32) "konspiekt-uroka-viektory-10klass"
    ["file_id"] => string(6) "240605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070317"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(24) "Тема Векторы "
    ["seo_title"] => string(14) "tiema-viektory"
    ["file_id"] => string(6) "240608"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445070843"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Урок-презентация "Векторы в пространстве" "
    ["seo_title"] => string(45) "urok-priezientatsiia-viektory-v-prostranstvie"
    ["file_id"] => string(6) "127727"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415366536"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства