Параллельные прямые
Две плоскости пересекаются между собой по прямой линии. Через одну прямую может проходить бесчисленное множество плоскостей.
Определение. Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые записываются через знак параллельности «||».
На рисунках 6 и 7 показаны параллельные прямые AD и BC. Запись параллельности прямых: AD || BC.
Свойства параллельных прямых
1. Если одна из Пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой (рис. 8). Если AB || CD и AB || MN, то иCD || MN.
2. В одной плоскости с заданной прямой через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой (рис. 9). Через точкуC можно провести только MN || AB.
3. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны друг другу (рис. 10). Если MN ⊥ AB и MN ⊥ CD, то AB || CD.
